C、原式可化简为，不是最简分式；
D、原式可化简为，不是最简分式， 故选B．
【点评】考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意． 5．若
A．m=﹣3，n=1
=
+
，则（ ）
C．m=3，n=1
B．m=3，n=﹣1 D．m=2，n=1
，
【考点】分式的加减法．
【分析】由题意知，等式左右的分子相等，则a的对应系数相等． 【解答】解：由原等式，得
=
则3a+1=（m+n）a﹣（m﹣3n）， 所以解得
．
，
=
故选：D．
【点评】本题考查了分式的加减法．异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
6．下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．四条边都相等的四边形是正方形
D．顺次连接任意四边形的各边中点，得到的四边形是平行四边形 【考点】命题与定理．
【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据三角形中位线的性质和平行四边形的判定方法对D进行判断． 【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边也平行的四边形，所以A选项错误； B、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误； C、四条边都相等的平行四边形是正方形，所以C选错误；
D、顺次连接任意四边形的各边中点，得到的四边形是平行四边形，所以D选项正确． 故选D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
7．如图，矩形ABCD中，点P从点B出发沿BC向点C运动，E、F分别是AP、PC的中点，则EF的长度（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变
D．无法确定
【考点】三角形中位线定理；矩形的性质．
【分析】连接AC，根据勾股定理可求出AC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC是一定值，问题得解． 【解答】解：连接AC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=90°， ∴AC=
，
∵E、F分别是AP、PC的中点， ∴EF是△APC中位线， ∴EF=AC为定值， 即EF的长度不变， 故选C
【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理和矩形的性质是解题的关键．
8．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且BE=DF，连接EF；作CH⊥EF，连接CE、BH，若BH=8，EF=4
，则正方形ABCD的边长是（ ）
A．5 B．6 C．5 D．6
【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
【分析】连接AH，AC，CF，BH与AC交于M，推出△BCE≌△CDF，由全等三角形的性质得到CE=CF，∠BCE=∠DCF，求得∠ECF=90°，根据直角三角形的性质得到CH=EH=HF=EF=2分AC，得到AM=BM=CM=AC=方程即可得到结论．
x，设BC=x，根据勾股定理得到HM=
，证得BH垂直平=
，列
【解答】解：连接AH，AC，CF，BH与AC交于M，
∵在正方形ABCD中，BC=CD，∠ABC=∠ADC=90°∴∠CDF=90°， 在△BCE与△CDF中，∴△BCE≌△CDF， ∴CE=CF，∠BCE=∠DCF，
∵∠BCE+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°， ∴∠BCE=∠DCF， ∴∠ECF=90°， ∴CH=EH=HF=EF=2∴AH=EF， ∴AH=CH， ∵AB=BC，
，
x，
x， =
，
，
∴BH垂直平分AC， ∴AM=BM=CM=AC=设BC=x， ∴BM=CM=HM=∵BH=8，
∴x+
或x=2，
=8，
（不合题意舍去），
．
∴x=6∴BC=6
∴正方形ABCD的边长是6故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分） 9．已知平行四边形ABCD中，∠B=3∠A，则∠C= 45 °． 【考点】平行四边形的性质．
【分析】平行四边形中，利用邻角互补可求得∠A的度数，利用对角相等，即可得∠C的值． 【解答】解：如图所示， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C， ∵∠B=3∠A，
∴∠A+3∠A=180°， ∴∠A=∠C=45°， 故答案为：45．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是解题关键．
的值为0．
10．当x= ﹣2 时，分式
【考点】分式的值为零的条件． 【专题】计算题．
【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0，并且分母的值不为0． 【解答】解：由分子x+2=0，解得x=﹣2，
而x=﹣2时，分母x﹣2=﹣2﹣2=﹣4≠0． 所以x=﹣2．
【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．
11．给出两个分式：【考点】最简公分母．
【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；
，﹣
，它们的最简公分母为 a2bc ．
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【解答】解：故答案是：a2bc．
，﹣
的分母分别是a2b，bc，故最简公分母是a2bc．
【点评】本题考查了最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．
12．在括号内填入适当的整式，使等式成立： （1）
=
；
（2）=．
【考点】分式的基本性质．
【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 【解答】解：（1）分式的分子分母都乘以3x，得 =
；
（2）分式的分子分母都乘以（x+y），得
=
，
故答案为：3x2，x2+xy．
【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变． 13．计算：