（1）= ，
（2）÷= ．
【考点】分式的基本性质．
【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，可得答案． 【解答】解：（1）
=
，
（2）故答案为：
，
÷．
=
=，
【点评】本题考查了分式的性质，利用了分式的性质，分式的除法．
14．若关于x的方程【考点】分式方程的解．
﹣
=
无解，则m的值为 1或2 ．
【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
【解答】解：方程去分母得：x（x+2）﹣m（x﹣2）=x2， 整理得：（2﹣m）x=﹣2m，
当2﹣m=0时，即m=2时，整式方程无解；
当（x﹣2）（x+2）=0时，即x=2或x=﹣2时，方程方程无解， 把x=2或x=﹣2代入（2﹣m）x=﹣2m得：m=1， ∴m=1或2， 故答案为：1或2．
【点评】本题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0，是需要识记的内容．
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，若点A坐标为（4，3），则菱形ABCD的面积是 24 ，周长是 20 ．
【考点】菱形的性质；坐标与图形性质． 【专题】计算题．
【分析】连结AC，如图，根据菱形的性质得OA=AB=BC=OC，AC与OB互相垂直平分，则AD=CD=3，OD=BD=4，再利用勾股定理计算出OA，然后计算菱形的面积与周长． 【解答】解：连结AC，如图， ∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC，AC与OB互相垂直平分， ∵A（4，3），
∴AD=CD=3，OD=BD=4， ∴OA=
=5，
∴菱形ABCD的面积=×6×8=24，周长=4OA=20． 故答案为24、20．
【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．也考查了坐标与图形性质．
16．一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和4cm两部分，则矩形的周长为 20或22 cm．
【考点】矩形的性质．
①当AE=3，【分析】由矩形的性质和已知条件得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=AE，分两种情况：DE=4时；②当AE=4，DE=3时；即可求出矩形的周长． 【解答】解：如图所示： ∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ABC=90°，BC=AD，AB=DC，
∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形， ∴AB=AE； 分两种情况：
①当AE=3，DE=4时，AD=7，AB=AE=3，
∴矩形ABCD的周长=2（AB+AD）=2（3+7）=20（cm）； ②当AE=4，DE=3时，AD=7，AB=AE=4，
∴矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（4+7）=22（cm）； 综上所述：矩形的周长为20cm或22cm； 故答案为：20或22．
【点评】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
17．若关于x的分式方程【考点】分式方程的解．
=2有正数解，则m的取值范围是 m＜10且m≠5 ．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为正数，求出m的范围即可．
【解答】解：分式方程去分母得：x﹣m=2（x﹣5）， 解得：x=10﹣m， ∵关于x的分式方程
=2有正数解，
∴10﹣m＞0，且x﹣5≠0， 解得：m＜10，且m≠5． 故答案为：m＜10且m≠5．
【点评】此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分数方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．
18．已知点P为等边△ABC内一点，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，那么所构成三角形的各内角的度数是 52°、62°、66° ． 【考点】旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
【分析】如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接PE，只要证明PA、PB、PC为边组成的三角形就是△PEB，再求出其内角即可．
【解答】解：如图，将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接PE． ∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，
∴△EAP是等边三角形，∠EAB=∠PAC， ∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE， 在△EAP和△PAC中，
，
∴△EAP≌△PAC， ∴EB=PC，
∴PA、PB、PC组成的三角形就是△PEB， ∵∠APB=112°，∠APE=60°， ∴∠EPB=52，
∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°， ∴∠PEB=66°，
∴∠EBP=180°﹣∠BEP﹣∠EPB=66°． 故答案为52°、62°、66°．
【点评】本题考查等边三角形的性质、旋转的性质，利用旋转添加辅助线是解决问题的关键，属于中考常考题型．
三、解答题（本大题共7小题，共50分，解答时应写出文字说明或演算步骤） 19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、 B（0，4）、C（0，2），
（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 （2，﹣1） ．
【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换． 【专题】作图题．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，再与点A顺次连接即可；根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可； （2）根据中心对称的性质，连接两组对应点的交点即为对称中心． 【解答】解：（1）△A1B1C如图所示， △A2B2C2如图所示；
（2）如图，对称中心为（2，﹣1）．
【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． 20．计算： （1）
+
（2）1﹣÷．
【考点】分式的混合运算． 【专题】计算题．