②地转涡度平流 ???u??f?f??f?v???v???v ??x?y?y???f?0 2?sin? ?y 北半球f>0,
图形 f随纬度增加而增大，f客观分布南小北大
???v?0南风??v?0,有负地转涡度平流，?0,局地涡度减小???t ????v?0北风??v?0,有正地转涡度平流，?0,局地涡度增加??t? 天气图上的应用 图形
槽前脊后偏南风，有负地转涡度平流 槽后脊前偏北风，有正地转涡度平流 实际上定性判断
短波槽以相对涡度平流为主
长波槽以地转涡度平流为主——稳定，西退 ③相对涡度的垂直输送 ???? 图形 ?P ????0 相对涡度随高度增加 ?P???????0上升运动???0,负涡度平流，?0,局地涡度减小???P?t ?
?????0下沉运动?????0,正涡度平流，?0,局地涡度增加??P?t? ????0 相对涡度随高度减小 ?P???????0上升运动???0,正涡度平流，?0,局地涡度增加???P?t ?
?????0下沉运动?????0,负涡度平流，?0,局地涡度减小??P?t? ④涡度倾侧项 图形
???u???v?
?y?P?x?P?u?0 u随高度减小，在负y方向，产生切变涡度 ?P
???0 ω随y轴增大 ?y?u????0，水平涡度倾斜 ?P?y ∴
???0，涡度增大（产生正的垂直涡度） ?t???u???0，涡度减小（产生负的垂直涡度） ??0，水平涡度倾斜，?t?P?y 反之 ⑤散度项
??f???????u?v? ?????x?y??一?? 北半球， f?0,f??,（大） ?f个?量?级0f?0,f??,??f????0
????u?v??0水平辐散?0局地涡度减小??x?y?t? ?
??u??v?0水平辐合???0局地涡度增加??t??x?y 空气辐合产生正涡度，气流做气旋式旋转 空气辐散产生辐涡度，气流做反气旋式旋转 图形 3，涡度方程的简化
?????u?v???????f??????u???v????u?v??v??????f???????? ?t?x?y?y?P?y?P?x?P??????x?y??10 10 10?10 10?10 10?11 10?11 10?10
上式简化：
??u?v?d?f??? ——11 ???f????????dt??x?y? ∵f??
∴
??u?v?d?f?????f???x??y?? dt?? 对于不可压缩，水平无辐散天气
第三节 位势倾向方程与ω方程
一、位势倾向方程 1， 公式推导
由简化的涡度方程
d?f????0 绝对涡度守恒
dt??u?v?d?f??? ??f?????dt??x?y? 代入连续方程
?u?v????? ?x?y?P???????V???f????f —— 13 ?t?P 设大气是准地转，代入地转风公式： ?g?212?? f???????fVg???f??g??f2 ? ——14 ?t?P 再由热流量方程
dln?1d?? dtCpTdt?1???????1d? 展开 ? ——15 ?V??????????t?P?CpTdt?1000???P?ARCP 对 ??T? 取对数后并求导（等压面上 p=const）
1??1?T? ??tT?t 代入状态方程 T?P?R??PR ??????1?比容???
?1??1???t????t 同理可得到
1????1???
代入15式 1??1???1??Rd??t??V?????????P?CP?dt p ???????Rd?t?V???????P??C pPdt静力稳定度参数 ????????P ????t?V?Rdg?????C??? —— 16
pPdt用静力学方程
???P??? 代入上式 ??????????t???t???Vg???P??Rd?C??? —— 17 pPdt作运算
f2???P(17) f2?2???????P2???t???f2????P??V?g??????P????f2R??d??2???C???fpP?P?dt??P18
将14+18式，消去???P项
??2f2?2????????P2???t??fV??g???f??f2???????f2R??d??g???P?P???Vg???P???C?? PP??P?dt?—— —— 19 位势倾向方程
2，讨论19式各项的物理意义
?2f2?2??? ①左端项??????P2???t?? 设 则
???? ?t?????????sinkxsinlysinmp ?t??t?????2?????2??????????222?? ??2?????2??????ksinkxsinlysinmp??k?L?t?x??t??y??t??t?t??t??2???2??????2?? 同理 ??m????2?t?t?P??t??2f2?2∴??????P2??????222?????k?l?m?? ??t?t?t?????2f2?2???????P2??即?f2?2??2???????P2????????t?0???????t?0????0等压面位势高度降低?t???0等压面位势高度升高?t
????????②地转风绝对涡度平流?fVg???f??g??f?Vg???g?Vg??f??
?t????a.地转风相对涡度平流?Vg???g
?????????Vv???????00?正涡度平流???????0?等压面位势高度降低???????ggg??g?t?t ?
?????????Vvg???gg??00?负涡度平流?????0??0?等压面位势高度升高???????g????t?t? 天气图应用 图形
槽前脊后为正的相对涡度平流，等压面高度降低 槽后脊前为负的相对涡度平流，等压面高度升高 槽脊线上涡度平流为零，等压面高度无变化