即
????u??v??w????0 ?t?x?y?z???????V?0 ——连续方程 或 ?t?? 也可写为
??u?v?w???????????u?v?w??????0 ???t?x?y?z??x?y?z? 即 讨论:
?d?????v?0 ——连续方程 dt 1,速度散度的意义
???u?v?w?? ??V? 称为速度散度 ?x?y?z??11d?1d?? ??V?? 其中?? 比容
??dt?dt
?d??0质量增加??v?0流入辐合dt单位时间质量的变化率
?d??0质量减少??v?0流出辐散dt
?d??0体积增大??v?0膨胀辐散dt单位时间体积的变化率
?d??0体积减小??v?0缩小辐合dt 2,水平速度散度和垂直速度的关系
d??0 dt?? 则: ??V?0
不可压缩大气
?u?v?w???0 ?x?y?z ∴
?u?v?w ????x?y?z
?u?0 空气辐散 图形 ???u?0 空气辐合 图形 ??
??u?v??0水平辐散????y?∴? 大气的水平辐散减弱了大气的上升运动 ??w?0垂直速度随高度减小???z??u?v??0水平辐合?????y大气的水平辐合增强了大气的上升运动 ???w?0垂直速度随高度增加???z 3,\坐标系的连续方程 由z坐标系连续方程
????????v??0代入静力学方程及坐标变换 ?t 可得 ??w??u???v????0 ???????x?P??y?P?P \系\完整的连续方程比\z系\连续方程简单，无密度项
三、热力学能量方程 1,热力学能量方程普遍形式 CvdTd??P?Q 单位质量加热率 dtdt 2,大尺度系统的简化热力学能量系统 一级简化:
??TdT?T?T?T?1????? 其中 ?????u?v?w????Qdd??dz?z?t?y?CP??x 零级简化:
??T?T?T?1????u?v??x??CQ ?t?y??P 3,\系\的热力学能量方程 ???T?dT?T1??T???T? 其中 ?d?????u?v??d???????????dp?p?t???yC??P??P??PP
第四节 风场和气压场的关系
一、 地转风
水平地转偏向力和水平地转梯度力平衡条件下，空气沿着平行等压线的水平运动。
图形
1?0?????由Z坐标系下的零级简化水平运动方程：??0??1???1?P?P?u???fv?g?f?y?x? 地转风分量形式 ???P1?P?v??fug??y?f?x?
??1?hP?k Vg???f
“P”坐标系的地转风：
向量形式
1??g?z?u?????gf?yf?y? ??v?1???g?zg?f?xf?x????1gVg?????k???z?k
ff
讨论：1、地转风条件：自由大气；中高纬度范围；准水平大尺度运动；水平直线运动 2、地转风的方向：平行于等压线，在北半球背风而立左低右高。
3、地转风风速大小与水平气压梯度成正比，等压线越密集，地转风越大；与纬度成反比，相同的水平气
压梯度力，高纬风大，低纬风小
1 4、???x?y?f二、梯度风
1，自然坐标系（曲线坐标） 图形
S轴：指向空气运动方向
?ug?vg??2P?2P?????x?y??x?y???0 地转风散度为零 ??N轴：垂直于S轴，指向空气运动左侧 规定：S轴上单位向量为?
n轴上单位向量为n
说明：①S轴上有速度的分量 V?v?（恒正） n轴上无速度的分量
②S轴上的加速度
???dv---切向加速度 dtv2 n轴上的加速度---法向加速度（向心加速度） 其中R为曲率半径（1/R为曲率）
R 并规定 气旋的曲率半径（逆时针）R>0
反气旋的曲率半径（顺时针）R<0
③S轴上的气压梯度力?1?P ??s1?P ??n n轴上的气压梯度力?④S轴上的偏向力为0
n轴上的偏向力 ?fv，永远都在n轴的负方向 ⑤自然坐标系中，一级简化水平运动方程
1?dv???dt?? ?2?v??1???R2，梯度风 图形
?P?s?P?fv?n切向方程
法向方程 梯度风是气压梯度力，地转偏向力，惯性离心力三力平衡时，空气沿等压线的曲线运动或气压梯度力与地转偏向力不平衡时沿弯曲等压线的运动 等压线与流线重合：
?????????1?P?0??ss轴2vf1?P?fvf??0??nR ———梯度风方程
n轴讨论：?气旋与反气旋环流
a） 空气体气旋式运动 图形
?vf2R<0 n轴负方向
?fvf<0 n轴负方向
??1?P>0 正方向 ??n?
?P?0?中心为低压，气旋式环流的中心必然是低压环流的中心?nb） 空气体反气旋式运动 图形
?vf2R>0 n轴 正方向
?fvf<0 n轴负方向