1,尺度简化
大气运动系统的分类 行星尺度 大尺度 中尺度 小尺度
2,大尺度系统的简化方程 一级简化方程(最大项,次大项)
f?2?sin? 水平尺度(水平范围所占有的空间) 时间尺度 周 几天 1天 几小时 104km 103km 102km 10km ?du?1?p???fv?dt???x???dv?1?p ????fu ?dt??y????1?p?g?0?????x??零级简化方程(最大项)
??1?p0???fv????x????1?p ?0???fu ???y????1?p?g??0????z??大尺度运动系统的特征(中高纬): 准水平 ω→0
?d??0 准静力平衡 dt 准地转 (地转偏向力与气压梯度力相平衡) 自由大气 F→0
二、P坐标系的运动方程
z坐标系:(x, y, z, t)来表示空间点的位置 p坐标系:(x, y, p, t)来表示空间点的位置
1,等高面图的概念
等高面:空间高度相同的点组成的面；等高面为平面,面上高度处处相等,但气压不等
等压面:气压相等的点组成的面；等压面为曲面,气压相等,但高度不等 图形
所以等压面图分析高度场(高空图)和等高面分析气压场(地面图)都可以显示气压场形势 等压面图的优点:气压面是个常数 例如状态方程p??RT
P、T为单值函数，可以讨论两者间的变化关系
?1000? 又如位温 ??T???P? 2,等压面图的高度单位——位势高度 几何米、位势米、位势能 mgh
RCP
重力势能(位势)---单位质量空气由海平面上升到Z高度时,克服重力所做的功 表达式: ???z0gdz 单位：焦耳/千克
d??gdz，??gz， g=const
1位势米:因为当z=1米时， Φ=9.8焦/千克
所以人为定义一位势米就是9.8焦/千克 位势高度: H?重力位势?1z??gdz g=9.8 常数
1位势米9.89.8?0gz?z 9.8 H?
优点: 图形
等位势面不平行于等几何面,只在海平面上重合
等位势面处处与重力方向垂直,无重力分量——相当于是空中水平面
3,z坐标系与p坐标系的关系 ①关系式
??1?? 水平方向 ???1?????
垂直方向
??P????x????P???y???zz?P???g???x????P??g??y???PP???????x??????y??????? ?????????PP?P??1???g(Z) ??(P) ?z?P? 1)水平气压梯度力的大小表示等压面坡度的大小 2)二层等压面上：位势梯度～梯度力～地转风相等 3)二层等高面上: 气压梯度?梯度力?地转风
②垂直速度 z系:w?dzdP p系?? dtdt 关系式 ????gw 上升运动: w>0 ω<0 下沉运动: w<0 ω>0
4,\坐标系的运动方程 一级简化
?du??????fv??dt?x???dv??? ? ????fu?y?dt?????1?????P???零级简化:
?????fv??0???x?????? ?0???fu ??y??????1?????P???
第三节 静力学方程 连续方程和热力学能量方程
一、静力学方程
dP?P???g 称为静力学方程 ???g；仅讨论垂直方向时 dz?gPdPg??dz 得到
RTPRT 代入状态方程 ?? 积分 得 lnP2?lnP1?? lnP2?z2z1gdz 图形 RT?g???P1RT?z2?z1? 图形
m z2?z1?RTmP1ln ——压高公式 gP2 表明两层等压面之间的厚度与其间平均温度成正比 暖区:厚度大 冷区:厚度小
讨论:1,气压气流的三类垂直结构 ①深厚对称系统
图形 图形 ②浅薄对称系统
图形 图形 ③温压场不对称系统
图形 图形
随高度升高,高压中心轴线想暖区倾斜 随高度升高,低压中心轴线向冷区倾斜
2, 暖平流有利于高层高压或低层发展
冷平流有利于低层高压或高层低压发展 3,极地和赤道的天气系统 图形
极地:低层冷高压,高层冷低压
赤道:低层暖低压,高层暖高压 二、连续方程:
图形 A面：?u?y?z?t B面：??u?????u??x??y?z?t ?x? x方向上的静流入量 ???u?x?y?z?t ?x 同理:y方向上的静流入量 ???v?x?y?z?t ?y??w?x?y?z?t ?z z方向上的静流入量 ? 总质量 ??x?y?z
???u??v??w?????x?y?z?t??????x?y?z?t ???t?y?z???x