?t?t2?t方程两根为x? 2分
t?t?t2?t?t?t2?t)?(,??) 3分 解集是(??,tt②t?0时，方程tx?2tx?1?0的判别式??4t?4t Ⅰ）当4t?4t?0，即?1?t?0时，解集是? 4分
222?t?t2?t?t?t2?t,) 5分 Ⅱ）当4t?4t?0即t??1时，解集是(tt2?t?t2?t?t?t2?t)?(,??);?1?t?0时，解集综上所述，t?0时, 解集是(??,tt?t?t2?t?t?t2?t,) 6分 是?；t??1时，解集是(tt2（Ⅱ）f(x)?x?2x 点(Sn?1?Sn,2an?1)在函数f(x)的图像上，
即2an?1?(Sn?1?整理得
Sn)2?2(Sn?1?Sn) 7分
(Sn?1?Sn)(Sn?1?Sn?2)?2an?1?2(Sn?1?Sn)?2(Sn?1?Sn)(Sn?1?Sn) ?Sn?1?Sn?2?2(Sn?1?Sn) ?Sn?1?3Sn?2 9分 ?(Sn?1?1)?3(Sn?1),又S1?1?a1?1?2， 10分
所以{Sn?1}是首项为2，公比为3的等比数列。 ?Sn?1=2?3n?1 ?Sn=(2?3n?1?1)2,n?N? 12分
考点：等比数列
点评：主要是考查了等比数列的通项公式以及求和的运用，属于基础题。 20．（1）函数f(x)的周期T??,单调递增区间是?k??（2）x?【解析】
试题分析：（1）f(x)=23sin(??x)sin(???3,k????6??,k?Z.
?2时，?f(x)?min??1,x??6时，?f(x)?max?2.
?2?x)?2cos2x?1=3sin2x?cos2x
=2sin(2x??6) 2分
所以函数f(x)的周期T?? 3分 单调递增区间是?k?????3,k????6??,k?Z 5分
（2） 因为x??0,所以， 当2x?当2x???7?1????，所以 ，所以?2x????sin(2x?)?1 6分 ?66626?2??6?7??，即x?时，?f(x)?min??1 8分 62?6??2，即x??6时，?f(x)?max?2 10分
考点：和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。
点评：中档题，本题比较典型，综合考查和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。为研究三角函数的性质，往往需要利用三角公式进行“化一”，本题（2）涉及角的较小范围，易于出错，应特别注意。 21．（1）区间的长度是log27. （2）a??2（a?3舍）. （3）实数b的取值范围是(?【解析】
试题分析：（1）不等式4x?2x?3?7?0的解是(0,log27) 所以区间的长度是log27 3分 （2）
当a?0时，不符合题意 4分
当a?0时，2ax2?12x?3?0的两根设为x1,x2，且a?0 结合韦达定理知 6?|x1?x2|2?(x1?x2)2?4x1x2?解得a??2（a?3舍） 7分 （3）sinxcosx?3cosx?b?21?3,??). 2366? a2a13sin2x?(1?cos2x)?b 22=sin(2x??3)?3?b 2设f(x)?sin(2x?
?3)，原不等式等价于 f(x)??3?b， x??0,?? 9分 2
因为函数f(x)的最小正周期是?，?0,??长度恰为函数的一个正周期
所以?313??b， x??0,??的解集构成的各区间的长度和超过 ?b?时，f(x)??22231?3,??) 12分 2即实数b的取值范围是(?考点：指数不等式，和差倍半的三角函数公式，三角不等式，三角函数图象和性质。 点评：难题，指数不等式，常常化为同底数指数幂的不等关系或利用“换元法”，加以转化。三角函数不等式问题，通常利用三角公式进行化简，结合三角函数的图象和性质，加以处理，本题较难。
22．（1）利用中位线性质定理可知?EO//PD，那么结合线面平行的判定定理的到。 （2）根据?PD?面ABCD?PD?BC,又可知BC?CD，结合线面垂直的判定定理得到。 （3）2 【解析】 试题分析：（1）证明：?ABCD是正方形,,?O为BD的中点，又E为PB的中点，?EO//PD,且PD?平面PDC，EO?平面PDC,?EO//平面PDC.
（2）证明：?PD?面ABCD,BC?面ABCD，?PD?BC,又可知BC?CD,而
CD?PD?D,CD,PD?面PCD,?BC?面PCD,DF?面PCD,?BC?DF,又?PD?DC,F为PC的中点，?DF?PC,而PC?BC?C,PC,BC?平面PBC,?BC?平面PBC
（3）解：设点C到平面PAB的距离为h，由（2）易证
AB?平面PAD,PD?平面PAD,?AB?PA,?PD?平面ABCD,
CD?PD?2
又VC?PAB?VP?ABC,即hS?PAB?即点C到平面PAB的距离为2 考点：平行和垂直的证明，以及距离的求解
点评：主要是考查了空间中线面的平行，以及线面垂直的判定定理的运用，以及运用等体积法求解距离，属于中档题。
1311111PD?S?ABC,h22?2??2??4,得h?2 33232