解之得
K1??3.75，K2?1.625，I???25A
即有
I??3.75IS?1.625US?25
当US??40V，IS?20A时，有
I??3.75?20?1.625???40??25??165A
4-7 在图示电路中，当3A的电流源断开时，2A的电流源输出功率为28W，这时U2?8V。当2A的电流源断开时，3A的电流源输出功率为54W，这时U1?12V。试求两个电流源同时作用时，每个电流源的输出功率。 + 2A 线性电阻
U1 网 络
-
题4-7图
解 由题意知，当2A电流源单独作用时，有
+ 3A U2 - ??2U1??28 P2A
??28?14V U12??8V U2当3A电流源单独作用时，有
???3U2???54 P3A???54?18V U23???12V U1由叠加定理，2A电流源和3A电流源同时作用时，有
??U1???14?12?26V U1?U1??U2???8?18?26V U2?U22A电流源和3A电流源发出的功率分别为
P2A?2U1?2?26?52W
P3A?3U2?3?26?78W
4-8 图示电路为一线性电阻电路，已知 (1) 当US1?0，US2?0时，U?1V； (2) 当US1?1V，US2?0时，U?2V； (3) 当US1?0，US2?1V时，U??1V。
试给出US1和US2为任意值时电压U的计算公式。
+ US1 - N + + - U- US2
题4-8图
解 由条件(1)可知网络N是含源的，设
U?K1US1?K2US2?U?
式中U?为N内部独立源产生的U的分量。将题给条件代入上式，得 1?U?
2?K1?U? ?1?K2?U?
求出
U??1V， K1?1， K2??2
则US1和US2为任意值时，电压U的计算公式为
U?US1?2US2?1
4-9 图示电路为一非平面电路，电路参数及电源值如图所示。试求电流I。 解 当IS1?1A单独作用时，可求出
1I???IS1??0.5A
2当IS2?1A单独作用时，可求出
I????1IS2??0.5A 2当IS3?3A单独作用时，可求出
I????1IS3?1.5A 2I IS21? 1? 1A 3A 1? IS31? IS1 1? 1? 1A 题4-9图
由叠加定理得 I?I??I???I?????0.5?0.5?1.5?0.5A
4-10 应用叠加定理求题4-10图所示电路中的U0。欲使U0?23A，电压源不变，电流
源电流应为多少？若电流源取12A，则电压源取何值？
+ 1? 3A 8V 5? - U0 6? 6
题4-10图
解 3A电流源单独作用时，应用KCL、KVL可得
+ U0
- ?U0???U0???U0?U0? 5??3?????1????U066?6???6求出
??5V U08V电压源单独作用时，应用KCL、KVL可得
?U??U??????6??0?0? 8?U06??6得
???8V U03由叠加定理得
??U0???5?8?7.667V U0?U03 得
???8V不变，欲使U0?23V，则电流源产生的分量U0X应满足下式 电压源不变，则U03
???U0X?U0 U0
???23? U0X?U0?U0861?V 33则电流源应为
ISX61U?0XIS?3?3?12.2A
?U05
若电流源取值ISX?12A，则其产生的U0分量为
?X?U0此时电压源产生的分量为
ISX12???5?20V U0IS3??X?U0?U0?X?23?20?3V U0则电压源应为
USX??XU03?US??8?9V
8??U03 4-11 图示电路中，N为含源线性网络，当改变电阻R的值时，电路中各处电压和电流都随之改变。已知i?1A时，u?20V；i?2A时，u?30V；求当i?3A时，u?？
解 R所在支路的电流i已知，根据替代定理可用一个电流源iS?i替代之，设
u?KiS?u??Ki?u?
式中u?为N内部独立源所产生的u的分量。将已知条件代入上式，得
20?K?1?u? 30?K?2?u?
- 解得
即有
K?10，u??10V u?10i?10
u + 题4-11图
i N R 当i?3A时，由上式可得 u?10?3?10?40V
4-12 图示电路中NS为线性有源电路，已知当R1?3?时，I1?1A，I2??3A；当
R1?9?时，I1?0.5A， I2??7.5A。如果电流I2?0，则R1为何值？
I1 R1 + U1 - NS 题4-12图
I2 R2
解 R1中的电流为已知，由替代定理，R1支路可用电流源IS?I1替代，设
??KI1?I2? I2?KIS?I2?为NS内部独立源产生的I2的分量，将题给条件代入，得 上式中I2
? ?3?K?1?I2? ?7.5?K?0.5?I2解得
???12A K=9，I2故得
I2?9I1?12 (1)
??K1I1?U1?，式中U1?为NS内部独立源产生的U1的分量。由电又设U1?K1IS?U1路知U1?I1R1。代入已知条件，得
解得
? 1?3?K1?1?U1? 0.5?9?K1?0.5?U1??6V K1??3，U1故得
U1??3I1?6
(2)
当I2?0时，由式(1)得