u?5V
即端口1?1?的电压恒为5V，其等效电路为一电压源，如图(c)所示，所以不存在诺顿等效电路。 8? 3i i 1? i 1 + 1+ + 4? 6? 2? u 12?u1 + + 3?u + 4u1 - 15V 10V - - - - - 1?1?
(b) (a)
11
7.5A +
5 V
-
1?1?
(d) (c)
题4-19图
(b) 设1?1?端口电压为u，电流为i，应用KCL及KVL得
?u?4u1?u?8??i???u1
4???u?4u1u1????15 u1?6??i?412??整理得
i??7.5A
即端口1?1?的电流恒为7.5A，其等效电路为一电流源，如图(d)所示，所以不存在戴维宁等效电路。 4-20 图(a)电路是一个电桥测量电路。求电阻R分别是1?、2?和5?时的电流i。 解 将R拿掉，形成含源一端口，其开路电压为
Uabo?等效戴维宁电阻为
1212?2??3?2V 2?23?6Req?2||2?3||6?3?
其等效电路见图(b)。当R?1?时，有
i?当R?2?时，有
Uabo2??0.5A
R?Req1?3Uabo2??0.4A
R?Req2?3i?当R?5?时，有
i?
a Uabo2??0.25A
R?Req5?3a i R b (b)
题4-20图
3? 2? i R 6? 2? + Uabo - Req b 12 V + - (a)
4-21 用戴维宁定理求3V电压源中的电流I1和该电源吸收的功率。
a a - + + 3? I1 I 2I Uabo 1A - I -
- 3V 3V 4? 6? + Req +
b b (b) (a) 题4-21图 解 将3V电压源拿掉，形成含源一端口，其等效戴维宁参数求解如下：应用KCL、KVL得
4?1?I???2I?6I
求出
I?0.5A
开路电压为
Uabo?6I?6?0.5?3V
用外加电源法可求出
Req?6?
等效电路如图(b)所示。则
I1?3V电压源吸收的功率为
Uabo?33?3??1A Req6P??3I1??3?1??3W (实际发出功率3W)
4-22 图示电路中，当R??时，R可获得最大功率，并求出最大功率Pmax。
6? - 2V + a 3? + 20V - 2? 4? 题4-22图
5A R b
解 将R拿掉，形成含源一端口，其开路电压为
Uabo?2?20?4?5?42V
等效戴维宁电阻为
Req?6?4?10?
则当R?Req?10?时，可获得最大功率，其值为
Pmax
2Uabo422???44.1W 4Req4?104-23 在图示电路中，求当R为多大时，R获得最大功率？此最大功率是多少？ 解 将R拿掉，形成含源一端口，应用KCL、KVL可得
UU?10U?0.5U???0 2210?10求得
U?100?4.651V
21.5其开路电压为
Uabo?U?0.5U?10?0.5U?0.25U?1.163V
10?10a R b 10?+ 2? 10?
- + 2? U
0.5U - 10V
- +
题4-23图
用外加电源法可求得
Req?5.116?
当R?Req?5.116?时，R获得最大功率，其值为
2Uabo1.1632Pmax???0.066W
4Req4?5.1164-24 图(a)所示电路中，当S打开时，UAB?3V；当S闭合时，I?6A。求含源一端口N的戴维宁等效电路。 A
I
S 1?
A + N 5?
5? + 10V - Uoc - Req (b) 1? I S 2.5?+ 5V - 题4-24图
解 画出图(a)所示电路的等效电路，见图(b)。由图(b)按题给条件得
(a)
B B
UABUoc5?Req2.5??3
111??Req12.5
I?Uoc5??6 Req2.5解得
Req?1.667?， Uoc?6.667V
4-25 试求题4-25图(a)所示电路中N的戴维宁等效电路。已知端口1?1?的伏安特性如图(b)所示。
解 图(c)为图(a)所示电路的等效电路，Uoc、Req为N的戴维宁参数。由图(c)得
i??
u?Uocu?6? Req3i + Uoc - Req i N 3? + 6V - (a)
1+ u - 1?1 i A 1 (b) 题4-25图
2 u V 3? + 6V - (c)
1+ u - 1?
整理得
?11??Uoc????? (1) i???u?2??R??Req??eq3???由图(b)得
i??0.5u?1 比较(1)、(2)两式得
(2)
?11???????0.5 ?R??eq3?Uoc?1 Req
2?求出
Req?6?，Uoc??6V
4-26 在图示(a)、(b)两个电路中，NR为线性无源电阻网络，求i?1。 i=–2A 11
+ + 10V u1 R
- - 1?(a)
解 应用特勒根定理2，得
i2 2
+ i?1 12 i?2+ + Nu2=5V - ?1 5? u- NR (b)
2A ?2u- 2?
题4-26图
1?2? ?1?u2i?2?u?1i1?u?2i2 u1i代入已知条件得
?1?5???2??5i?1???2??u?2?0 10i求出
?i1?0.5A
4-27 在图示(a)、(b)两个电路中，NR为线性无源电阻网络，试分别用特勒根定理和互
?1。 易定理求图(b)中的电压u
+ uS=5V - i1 5? + u1 - (a)
i2=2A + ?1 5? i?2i+ + NR u2 - 6? ?1u- NR (b)
iS=2A
?2u- 6?