I1?12?4A
93将I1代入式(2)得
U1??3?4?6?2V
3则此时的R1为
R1?U12??1.5? 4I13
4-13 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解 可将1A与3?的并联组合等效变成电压源3V与3?的串联组合，见图(b)。则开路电压为
Uabo?6?3?4?1.5V
1?3?46?3?0.75A 1?3短路电流为
Isc?等效戴维宁电阻为
Req??1?3?||4?2?
图(c)为戴维宁等效电路，图(d)为诺顿等效电路。
3? 3? + 3V -
a a
1? 1? Isc + 4? 4?1A + 6V 6V - -
b b (a) (b) a a 0.75A 2? 2? + 1.5V - b b (c) (d)
题4-13图
4-14 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
a
a
a
2A
2? + 4V - + 4? - 6V 1A 6? Isc
3? + 6V - (b)
3? b
(c)
b
(a)
解 用叠加法求开路电压Uabo和短路电流Isc。1A电流源单独作用时，有
??1?Uabo2??4?6?1??6?1V
2?4?66?42?411??1?Isc??A
2?4434?6?6?5V
2?4?66?45???Isc?A
2?434V、6V电压源共同作用时，有
???Uabo则
??Uabo???1?5?6V Uabo?Uabo??Isc???Isc?Isc等效戴维宁电阻为
15??2A 33Req??4?2?||6?3?
图(b)为戴维宁等效电路，图(c)为诺顿等效电路。 4-15 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
a a + 30V 6? 6? 2? - 3? 11A 2? + Isc 22V 6A 6? - b b
(b) (a) (c)
题4-15图
解 用结点法可求得开路电压Uabo为
a b
Uabo306?22V ?11?366?短路电流为
Isc?6?等效戴维宁电阻为
30?11A 6Req?6||3?2?
等效电路如图(b)、(c)所示。 4-16 求图(a)所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解 用结点法可求得
U21?15?5?2?1010?20V
1?11010开路电压为
U11??2?10?U21??40V
2 10?+ 15V - 10?10?+ 5V - (a)
16?Isc
2A + 40V - 18A 3115?1?(c)
15?1?(b) 题4-16图
1?
当1?1?短路时，应用结点法有
U21?短路电流为
155?20?1010?V 1113??10101020U8Isc?2?21??2?3?A
10103等效戴维宁电阻为
Req?10?10||10?15?
等效电路如图(b)、(c)所示。
4-17 求图(a) 、(b)两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解 (a) 开路电压
Uabo?0
短路电流
Isc?0
等效戴维宁电阻为
Req??20?20?||?40?40??26.667?
(b) 用叠加法求开路电压U11?及短路电流Isc。1A电流源作用时，有
?1??1?1?U1
a
2??3?4?15?1??3?V
2?3?44?33+ 0V - a
0A a
20? 20? 20? 1A 40? Isc
26.667? b
b
(d)
40? b
(a) 1A 26.667? (c)
2?1? 13? 4? + 20V - (b)
Isc
+ 15V - 3? (e)
15A 13? 1?(f)
1?1?题4 -17 图
??1?1??4||?3||1?2???Isc20V电压源作用时，有
??1??U1115??3||1???A
2?3||11920??2?4??40V
3?2?43???Isc则
20140??6||1???A
3?6||119?1??U1??1??U11??U1540??15V 33540??Isc????Isc?Isc?5A
99Req?1??2?4?||3?3?
等效戴维宁电阻为
图(a)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(c)、(d)所示，为一个电阻。图(b)所示电路的戴维宁和诺顿等效电路如图(e)、(f)所示。 4-18 求图(a) 、(b)所示两电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
1A
11 0.6?+ I 1.376A 1 30V + 20? + - 21.8?
U 10V 2I 21.8? - - 1?1?1? (c) (d) (a) I 3? 111 - + + + 3I 1.067A 5.333V + 5? - U 6? 1A 5V - 5? - 1?1??1
(b) (e) (f)
题4-18图
解 (a)设1?1?端口电压为U，电流为I，应用KCL及KVL得
U?20?I?1??0.6?3I?10
整理得
U?30?21.8I
即得
Uoc?30V，Req?21.8?，Isc?30?1.376A 21.8(c)、(d)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。
(b) 设1?1?端口电压为U，电流为I，应用KCL及KVL得
U?3I?5U?3I??1?I 36整理得
U?5.333?5I
即得
Uoc?5.333V，Req?5?，Isc?5.333?1.067A 5(e)、(f)为其等效戴维宁电路和诺顿电路。 4-19 求图(a) 、(b)所示两个含源一端口的戴维宁或诺顿等效电路。
解 (a) 设1?1?端口电压为u，电流为i，应用KCL及KVL，得
u???u?u?1??3i??i??2???i??10
3???3?整理得