A. p甲
C. p D. p
甲
>p乙 ，m甲>m乙 >p乙 ，m甲=m乙
甲
【答案】解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即ρ甲a3g/ a2=ρ乙b3g/ b2；化简得：ρ甲a=ρ乙b．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a-h），m乙=ρ乙b2（b-h），m甲/m乙=ρ甲a2(a?h)/ ρ乙b2(b?h)；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；两物体对地面的压强由P=F/S得：P甲=ρ甲a2(a?h)g/ a2=ρ甲（a-h）g；P乙=ρ乙b2(b?h)g/ b2；P甲/ P乙=ρ甲(a?h)/ ρ乙(b?h)= b(a?h)/ a(b?h)= ab?bh/ ab?ah；即剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强．故选C．
三【课后作业】
一．选择题
1.某钢瓶内氧气的密度为8kg/m3，一次气焊用去其中的1/4，则钢瓶内剩余氧气的密度为（ ） A. 8kg/m3 B.6kg/m3 C. 4kg/m3 D. 2kg/m3
2.科学考察队员在北极考察时，为 了探索冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层打一个深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为（已知水的密度为1.03?10kg/m3,冰的密度为0.9?10kg/m3） （ ）
A.10m B.32m C.218m D.250m
3.建筑工地需要长1.0m、宽0.5m、高0.3m的花岗岩350块，花岗岩的密度为2.6?10kg/m3。现用一辆载重量为5t的卡车去加工厂运回，则共需运几次（ ） A.28m B.29m C.30 D.31
4.现有密度分别为?1和?2的两种液体，且?1
A．甲杯内也提的质量大 B.乙杯内液体的质量大 C.两杯内液体质量一样大 D.无法确定
11
3335.有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，他们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3，则（ ）
A.球一定是空心的 B.球一定是空心的 C.球一定是空心的 D.它们一定都是空心的
6.一容器装满水后，容器和水的总质量为m1,若在容器内放入一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2,若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也未m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A。和金属块B的质量之比为（ ） A. m2 : m3 B.( m2- m1): (m3- m1) C.( m3- m2):( m2- m1) D.( m2+m- m3):( m1+m- m2)
7.有两个用相同材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放置在水平地面上，B竖直放置在A上，如图3-9所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3:1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是（ ） A.1:3 B.1:2 C. 4:1 D.1:1
8.用不同材料制成厚度相同的圆盘，如果两圆盘的半径之比为2:1，密度之比为2:1,当它们水平放置在水平地面上时，则它们对水平地面的压力和压强之比（ ）
A．1:2和2:1 B. 1:2和1:2 C.1:1和2:1 D. 1:1和1:2
9.甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲 乙 则力F甲、F乙、F丙、的大小关系（ ） A．一定是F甲 10.用一个恒定的力F把一个重为G的物体压在斜面的下方，力F垂直于物体表面，如图3-10所示，当物体静止时下列说法中正确的是（ ） A.物体与斜面间的压力可能为零 B．物体与斜面间的压力等于F C.物体与斜面间的压力小于F D.物体和斜面间的压力等于和小于F都有可能 12 二．填空题 11.某工厂用密度为?1和?2的两种纯金属混合熔炼合金材料。若采取3:2的比例来配方，即密度?1的金属质量取3份，密度为?2的金属质量取2份，那么混合后所得合金材料的密度?为 。 12.飞机设计师为了减轻飞机重力，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是 kg。（钢的密度为7.9?10kg/m3,铝的密度为2.7?10kg/m3） 13.某同学称得10cm3的黄河水的质量为10.18kg，已知沙的密度为2.5?10kg/m3,则每立方米黄河水中含沙 kg。 14.一个实心球分内外两层，由不同的材料制成，内层的半径为外层的一半，内层物质的质量与外层物质的质量相等，那么内外两层物质的密度之比为 。 15.一个空瓶质量为m0，装满水后瓶和水的总质量为m1.若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为m2，然后往瓶里再装水直至装满瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和水的总质量为m3，则瓶里金属颗粒的密度为 。 16.一块含有小铁块的冰块，如果全部浸没在量筒内的水中，可使量筒内的水升高4.6cm，冰块完全融化后，水面有下降0.44cm，量筒的横截面积为50cm2，则冰块中冰 的体积为 cm3，铁块的体积为 cm3 17.砖的标号表示砖能承受的最大压强，如标号100的砖所能承受的最大压强为103N/cm2，如果用这种标号的砖来砌墙，墙最多能砌 m高。（砖密度为1.8?10kg/m3，砖缝中的泥忽略不计） 18.一个质量为m，底面积为S的物体从一个倾角为30o的的斜面（面积远大于S）上滑到滑到一个窄形水平的轨道上，轨道与物体底面的接触面积为压强之比是P1：P2= . 19.水平桌面上，有一叠圆形的金属片，如图3-11所示，最下面的一块物重G，面积为S，它相邻的上面一块金属片物重为G/2，面积为S/2，依次类推，金属块的物重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片上表面所受压强之比P1：P2：P3= .桌面上所受压强为 。 13 33331S,物体与斜面及物体与轨道的压力之比是F1:F2= ,220.现有20个质量均匀分布的正方体，每个正方体的边长分别为L，2L，3L…,19L,20L。将边长诶20L的正方体放在水平地面上，然后将边长为19L的正方体放在边长为20L的正方体上表面的中央，再将边长为18L的正方体放在边长为19L的正方体上表面的中央，依此方法，放置余下的所有正方体，若在任意接触面的压强均相等，且最上面边长为L的正方体的密度为?，则这20个正方体中密度最小的正方体的密度等于 ?，边长为10L的正方体的密度为 ?。 三、计算题 21.现用水和酒精各160g，来配制密度为0.84g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒酒精？（设混合过程中体积变化忽略不计） 22.大圆球半径为R，质量为12kg，其内核（半径为r的小球）是密度为?甲=6?103kg/m3的合金甲，外层是密度为?乙=3?103kg/m3的合金乙，已知R/r=2，求甲、乙两种合金的质量各为多少？ 课后作业答案： 一、选择题： 1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、D 7、D 8、A 9、C 10、C 二、填空 11、5ρ1ρ2 /(2ρ1 +3ρ2) 12、54 13、30 14、7:1 15、ρ=(m2-m0) ρ水/(m1+m2-m3-m0) 16、220,10 17、567 18、根号下3:2倍根号下3 19、1:1 20、本题需要利用数列计算；首先假设由上至下数第n正方体的密度分别为ρn，则ρ1=ρ．然后利用L和n表示出第n个正方体的体积Vn、质量Mn、底面面积Sn；根据任意接触面上的压强均相等，找出质量的关系式，由此求出第n个正方体的质量Mn代数式，于是可利用密度公式得出密度表达式，最后即可利用这个表达式讨论和计算．由上至下数第n个正方体，边长为nL，设其密度为ρn，则由题意知：ρ1=ρ．用Vn、mn、Sn 分别为由上至下数第n个正方体的体积、质量、底面面积，则：Vn=（nL）3、Mn=Vnρn、Sn=（nL）2．所以第n个正方体以上的所有正方体的总质量为：Tn=M1+M2+…+Mn，这时第n个正方体对下一正方体或地面的接触面上的压强为：Pn= G总/Sn= Tng/ Sn．根据题意在任意接触面上的压强均相等，即Pn为常数，则对于任意大于1的正整数，都有：Pn=Pn-1，即：Tng/ Sn= T(n?1)g/ S(n?1)，∴Tng/(nL)2= T(n?1)g/(n?1)2L2，化简得：Tn=( n/ n?1)2×T，因此：n=1时，T1=M1=V1ρ1=L3ρ， n=2时，T2=(2/2-1)2×T1=4L3ρ=22×L3ρ， n=3（n-1）时，T3=M1+M2+M3=(3/3-1)2×T2=9L3ρ=32×L3ρ…所以可得出：Tn=n2L3ρ，于是可得：Mn=Tn-T（n-1）=（2n-1）L3ρ所以第n个正方体的密度ρn= Mn/Vn=(2n?1)L3ρ/(nL)3．则由此可知：n越大，ρn值越小，所以n=20时密度最小，密度为ρ20=(2×20?1)L3ρ/(20L)3=39ρ/8000；边长为10L的正方体的密度为ρ10=(2×10?1)L3ρ/(10L)3=19ρ/1000．故答案为：39/8000,19/1000 三、计算 21、210g 22、2.67kg 9.33kg 14 四【实战检验】 1 、现有下列实验器材：物理天平一台，盛有水的烧杯一个，铜管材料一小块，蜡（蜡芯材料）一大块和细线若干。某学生在没有测量比度的器材的情况下，利用所给仪器，按以下实验步骤测量一根己知长度的铜管内径。已知铜管长度 L =8 .12 厘米，水的密度 ρ0=1.00 克／厘米3 。请在横线处填写相应的表达式或数据： ① 调节物理天平； ② 把小铜块分别置于空气中、水中称量，得出平衡时砝码的质量分别为 m1、m2；则小铜块的密度计算表达式：ρ1=＿＿＿＿＿； ③ 把小蜡块在空气中称量，平衡时砝码的质量为 m3 ；把小铜块与小蜡块捆在一起浸没于水中称量，平衡时砝码的质量为 m4 。则蜡的密度计算表达式：ρ2=＿＿＿； ④ 将铜管中塞满蜡； ⑤ 把含有蜡芯的铜管分别置于空气中和水中称量，平衡时砝码的质量分别为 m、m’。则可求出铜管内径 d； 下表为某次测量得到的数据： 物理量 平均值 根据以上数据，可求解出的铜管内径d的值为： d=＿＿＿＿＿。 答案： 小铜块的密度计算表达式：ρ1=m1ρ0/(m1-m2)； 蜡的密度计算表达式：ρ2=m3ρ0/(m2+m3-m4)； d=0.58cm m1 6.15 m2 5.41 m3 4.30 m3 4.95 m 17.20 m’ 13.19 2、容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ） A．盐水的密度减小，液面上升 B．盐水的密度减小，液面不变 C．盐水的密度减小，液面下降 D．盐水的密度不变，液面也不变 答案：质量不变，密度变小，体积增大，所以液面上升，选A。 3、 有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为 （ ） A 36.10克 B 36.22克 C 36.24克 D 36.25克 答案：100mg偏转了2.5格，所以1格为40mg，所以答案选C。 4、一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么 15