忻州一中教学建议·高二物理
1.受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它的周期或频率等于驱动力的周期或频率，而与物体的固有周期或频率无关.?
2.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象.?
●疑难解析?
1.弹簧振子的周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，只要还是该振子，那么它的周期就还是T.?
lg2.单摆的周期公式T＝2π是惠更斯从实验中总结出来的.单摆的回复力是重力
沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大回复力越大，加速度(gsinα)越大，由于摆球的轨迹是圆弧，所以除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力.在有些振动系统中l不一定是绳长，g也不一定为9.8 m/s2，因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题.?
(1)等效摆长：在图7—1—2中，三根等长的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m，球直径为d.l2、l3与天花板的夹角α＜30°.若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，
d2则摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为l1＋，周期T1＝2π
(l1?d2)/g；若摆
《选修3—4》?第十一章 机械振动 第1页（共2页） 总第31页
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球做垂直纸面的小角度摆动，则摆动圆弧的圆心在O处，故等效摆长为l1＋l2sinα＋
d2d2，
周期T2＝2π
(l1?l2sin??)/g.?
(2)等效重力加速度：公式中的g由单摆所在的空间位置决定.? 由GMR2＝g知，g随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，
因此应求出单摆所在处的等效值g′ 代入公式 ，即g不一定等于9.８ m/s2.?
【典型范例】
1．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）
A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变
D．频率改变、振幅不变
2．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ BD ）
A．当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B．当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
3．（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的
直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_____乙_____（选填“甲”或“乙”）。
《选修3—4》?第十二章 机械振动 第2页（共2页） 总第32页
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（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动
记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 2t0 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 变大
(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的△t将 变大 (填“变大”、“不变”或“变小”)。
R
△t △t △t
t
O t1 t1+t0 t1+2t0
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