数学试卷
2018-2019学年江苏省扬州市宝应县曹甸中学九年级（上）期中数学模拟试卷（一）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．（3分）（2019?滨州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
156° 78° 39° A．B． C． 2．（3分）下列说法正确的是（ ） A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5 B． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式 C． D．若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差S据比甲组数据稳定 3．（3分）（2008?宁波）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（ ） 2222 A．B． C． D． 15πcm 24πcm 30πcm 39πcm 4．（3分）若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．B． C． D． y1＜y2＜y3 y2＜y1＜y3 y3＜y1＜y2 y1＜y3 5．（3分）如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（ ）
2
12° D． =1.25，S=0.96，则说明乙组数
2 3 4 5 A．B． C． D． 6．（3分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（ ） ①② ②③ ①③ ①②③ A．B． C． D． 数学试卷
7．（3分）（2019?潍坊）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（ ）
A． 8．（3分）如图，圆锥的侧面积为8πcm，母线与底面夹角为60°，则此圆锥的高为（ ）
2
B． C． D． 4cm A． 8cm B． 2
C． 2cm 6cm D． 9．（3分）如图，在抛物线y=﹣x上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则
AC+BC最短距离为（ ）
5 A．B． C． D． 10．（3分）（2019?湖州）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
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16 14 13 A．C． D． 二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！ 11．（4分）（2004?上海）已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 _________ cm．
12．（4分）抛物线y=x+2x﹣2019的对称轴是 _________ ． 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是 _________ ．
2
15 B．
14．（4分）已知二次函数y=x﹣6x+9，当1≤x≤4时，y的取值范围为 _________ ．
15．（4分）直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是 _________ ．
16．（4分）将抛物线
向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象．P是抛物线y2对称轴上的一个
2
动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= _________ ．
三．解答题（共7题，共66分） 17．（6分）一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，求两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率．
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18．（8分）如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．
19．（8分）已知抛物线y=﹣x+mx+n经过点A（1，0），B（6，0）． （1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点D，求△ABD的面积； （3）当y＜0，直接写出自变量x的取值范围． 20．（10分）如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC． （1）求证：△ABC是等腰三角形 （2）若：∠A=36°，求
的度数．
2
21．（10分）如图，二次函数y=﹣2x+x+m的图象与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标．
2
22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连结AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径．
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23．（12分）如图1，已知抛物线y=﹣x+b x+c经过点A（1，0），B（﹣3，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
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