习题一(质点运动)
一、选择题
1.下面4种说法，正确的是（ C ） A.物体的加速度越大，速度就越大
B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 C.切向加速度为正时，质点运动加快
D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
22.一质点按规律x?t?4t?5沿x轴运动，（x和t的单位分别为m和s），前3
秒内质点的位移和路程分别为（ D ）
A.3 m, 3 m B.-3 m, -3 m
C.-3 m, 3 m D.-3 m, 5 m
23.一质点在xy平面上运动，其运动方程为x?3t?5，y?t?t?7，该质点的运
动轨迹是（ C ）
A.直线 B.双曲线
C.抛物线 D.三次曲线
34.作直线运动质点的运动方程为x?t?40t，从t1到t2时间间隔内，质点的平均
速度为（ A ）
222 A.(t2?t1t2?t1)?40 B.3t1?40
22C.3(t2?t1)?40 D.(t2?t1)?40
5.一球从5m高处自由下落至水平桌面上，反跳至3.2m高处，所经历的总时间为1.90s，则该球与桌面碰撞期间的平均加速度为（ A ）
?2?2 A.大小为180 m?s, 方向竖直向上 B. 大小为180 m?s, 方向竖直向下 ?2C. 大小为20 m?s, 方向竖直向上 D.零
6.一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度（ C ） A.与速度成正比 B. 与速度成反比
C. 与速度的平方成正比 D. 与速度的平方成反比
7.用枪射击挂在空中的目标P，在发射子弹的同时，遥控装置使P自由下落，若不计空气阻力，要击中目标P，枪管应瞄准（ A ）
A. P本身 B. P的上方
C. P的下方 D. 条件不足不能判断
8.以相同的初速度v0，不同的发射角?1和?2发射的炮弹，均能击中与发射点在同一竖直平面内的目标，不计空气阻力，则?1与?2之间的关系为（ B ）
A.?1??2?? B. C.
?1??2??1??2??2
?1??2??2 D.
?4
9.一质点沿直线运动，每秒钟内通过的路程都是1m，则该质点（ B ） A.作匀速直线运动 B.平均速度为①1m?s
C.任一时刻的加速度都等于零 D.任何时间间隔内，位移大小都等于路程
?1二、填空题
1.以3m?s的初速度从高5m的塔顶竖直上抛一小球，小球的运动方程为：①
?1y?4.9t2?3t，②y?2?3t?4.9t2，列每一方程时，所选坐标轴的方向为 ， ；坐标原点取在 ， 。1.向下，向上；塔顶，塔顶下2m处
232.一质点沿直线运动，其运动方程为：x?10?20t?30t，（x和t的单位分别为
m和s），初始时刻质点的加速度为 。-40m?s
3.气球以5m?s的速度匀速上升，离地面高20m时，从气球上自行脱落一重物，重物落到地面所需的时间为 ，落地时速度的大小为 。2.6s,20.4m?s
34. 一质点沿直线运动，其运动方程为：x?2t?8t?10（x和t的单位分别为m
?1?1?2和s），2秒末质点的速度为 。16m?s
5. 一质点在xy平面上运动，其运动方程为r?Rcos?ti?Rsin?tj，（R，ω均为正常数），从
t1??1?2?t2??到?时间内，质点的位移为 ，经过的路
程为 。2Ri,?R
6. 一质点的运动方程为：r?4cos2ti?3sin2tj，该质点的轨迹方程
x2y2??1169为 。
?17. 一足球被运动员踢出的初速度v0?10m?s，v0与水平面成45°角，不计空
气阻力，此足球的轨迹方程为 。y?x?0.1x 8. 以初速度v0将一小球斜上抛，抛射角为θ，忽略空气阻力，小球运动到最高点时，法向加速度为 ，切向加速度为 。.g,0
9. 一质点沿半径为3m的圆周运动，其切向加速度为3m?s，当总加速度与半
?2径成45°夹角时，总加速度的大小为 。32m?s
?2210. 一质点从静止出发沿半径为4m的圆形轨道运动，其运动规律为s?2t，（s的单位为m，t的单位为s），多少时间后，切向加速度恰好与法向加速度相等 。10.1s
2三、计算题
1. 一质点沿直线运动，其运动方程为：点的速度和加速度。
232. 一质点沿直线运动，其运动方程为：x?6t?2t，（x和t的单位分别为m和
x?x0?v0(1?e?kt)k，k为常数。试求质
s）。①作出x-t,v-t 和a-t图，并由此求第2秒末质点的位置、速度和加速度；②从第1秒末到第3秒末时间内质点的位移和路程。
3.一质点按规律x?3t?2t沿直线运动，（x和t的单位分别为m和s）。求第2秒内质点的平均速度和平均加速度。
4.一电梯以1.2m?s的加速度上升，当向上速率为2.5m?s时，一只松动的螺钉从电梯天花板上落下，电梯天花板与底板相距2.8m。求螺钉落至电梯底板所需的时间。
5.离地面10m高处物体A自由下落，同时从离地面高5m处将物体B竖直上抛，A和B在距地面1m处相遇。求物体B的处速度。
2r?4ti?(2t?3)j（x和t的单位分6.一质点在xy 平面上运动，其运动方程为
?2?12别为m和s），试求：（1）质点的轨迹，（2）最初2秒内的位移、平均速度、平
均加速度、（3）1秒末的速度、加速度、切向加速度、法学加速度。 7.山坡与水平面成?角，一人站在山坡顶
?0向山坡下抛出一小石
子，?0与山坡面成（???）角，不计空气阻力，求：（1）石子在山坡上的落地点距抛出点的距离s ;(2)?为何值时s最大？
8.一轰炸机沿着与铅垂线成60角的方向俯冲，在730 m高处丢下一枚炸弹，炸弹离开飞机5s 时击中地面目标。不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速率；（2）炸弹飞行中经过的水平距离。
9.距守门员55m处的足球，沿着与水平面成45角的方向，以19.5m?s的速度被踢出去，朝着守门员飞来，与此同时，守门员迎着球的方向开始奔去接球，他要在足球落地前抓住足球，至少要以多大的速率奔跑？
s??0t?12bt2（?0和b均为常数）。
0?1010.一质点沿半径R的圆周运动，其运动规律为
试求：（1）t时刻质点总加速度的大小何方向；（2）t为何值时a=b？（3）当a=b时，质点已沿圆周运动几圈？
习题一
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 二、填空题
1.向下，向上；塔顶，塔顶下2m处 2.-40m?s 3.2.6s,20.4m?s 4.16m?s 5.2Ri,?R
x2y2??16.169
2y?x?0.1x7.
?1?1?28.g,0
?29.32m?s
10.1s
三、计算题 1.v0e?kt,?kv
?22.⑴8m,0,-12m?s;⑵-4 m,8 m 3.17m?s,18m?s 4.0.71s 5.3.7m?s 6.⑴
x?1(y?3)22
?1?1?2 ⑵?r?16i?4j,v?8i?2j,a?8i ⑶v?8i?2j,a?8i,
a??84m?s?1an?m?s?155,
22v0sin(???)cos???s????2gcos?42 7.⑴;⑵
8.⑴243m?s;⑵1052.2m 9.5.8m?s
?1?1?(v0?bt)2??(v0?bt)2?a???b???arctan???2RbR??,??,?为a与a?之间夹角； 10.⑴
42v0v0t?b；⑶4?Rb ⑵
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习题二(牛顿定律)
一、选择题
1.下面的说法正确的是（D ） A.合力一定大于分力
B.物体速率不变，则物体所受合力为零 C.速度很大的物体，运动状态不易改变 D.物体质量越大，运动状态越不易改变
2.用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（C ）