（3）38.8； （4）3.10?105A，39.8
习题三十一 法拉第电磁感应定律
一、选择题
21、通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为??6t?7t?1，式中?的
单位为mWb。试问当t?2.0s时，线圈中的感应电动势为（B ）
A、14 B、31 C、41 D、51
2、用导线制成一半径r?10cm的圆形线圈，其电阻R?10?。均匀磁场B垂直于
dB线圈平面。要电路中有一稳定的电流I?0.01A，则B的增加率dt等于（B ）
A、2.5T?s B、3.2T?s C、5.4T?s D、7.2T?s
3、在与磁感应强度为B的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的直导线ab， 导线绕a点以匀角速度ω转动，转轴与B平行，则ab上的动生电动势为：（A ）
1???BL222b（A） （B）?BL
B1???BL24?（C） （D）ε=0
?1?1?1?1adB?04、如图6-11所示，随时间变化的磁场外面有一段导线AB,设dt，则在AB
上的感应电动势（B ）
A、为O B、不为0，方向从B→A
C、不为0方向从A→B D、无法确定
二、填空题
?41、设通过一线圈的磁通量原为5?10Wb，在0.001s内完全消失。则线圈内的
● B ● O ● ● A B 平均感应电动势的大小为 。0.5V
?3?222、在磁感应强度为1.0?10Wb?m的均匀磁场里，放一个面积为0.01m的600
匝线圈。在0.2s内把它从平行于磁场方向的位置转过90，变成垂直于磁场方
?2向。则在此过程中线圈内的平均感应电动势的大小为 。3.0?10V
03、在磁感应强度B?0.84Wb?m的均匀磁场中，有一边长为a?5cm的正方形线圈绕其对称轴在旋转，磁感应强度方向与转轴垂直。当线圈以角速度
?2??20?rd?s?1旋转时，线圈中最大的感应电动势?m? 。1.32?10?1V
24、一环状铁芯绕有1000匝线圈，环的平均半径为r?8cm，环的截面积S?1cm，
铁芯的相对磁导率?r?500。则当线圈中通有电流I?1A时，线圈中磁场的能量
?2 Wm? ； 磁能密度?m? 。6.25?10J；5、
1.24?10?3J?m?3
三、计算题
1、一长直导线通以交变电流I?I0sin?t，在此导线近旁平行地放一长方形线圈， 长l，宽a。线圈一边与导线相距为d。周围介质的磁导率为?。求任一时刻线圈中的感应电动势。
2、参看图4-11，一矩形截面的螺绕环，总臣数N=1000匝，D1?20cm，
D2?10cmh?10cm,求其自感系数 。
习题三十一
一、选择题
1、B 2、B、 3、A、 4、B 二、填空题
1、0.5V；2、3.0?10?2V；3、1.32?10?1V 4、6.25?10?2J；5、1.24?10?3J?m?3 三、计算题
?I0?d?a(ln)cos?td1、2?；
?2、1.39?10?3H