图2.15 简化的受载模型
下端做固定端，右上端的伸出端受向下的负载3kg，及30N的力，材料统一选择合金钢，其弹性模量是2.1×1011N/m2。运行结果为最大位移量0.0392mm，基本满足重复定位精度±0.1mm的要求。详见附录1。
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第三章 传动系统设计
传动系统设计主要是传动方式的确定，驱动电机的选择，减速器的选择以及其他辅助传
动件的设计与选择。本次设计的机器人平移自由度均采用滚珠丝杠螺母实现，旋转自由度均采用行星齿轮减速器实现。电机的选择有步进电机和交流伺服电机，考虑到步进电机精度不足，步进电机加速性能一般，易产生丢步和过冲。所设计的机械手臂起动频率高，要求快速启停，且需达到一定传动精度，因此选择交流伺服电机。
3.1腰部转动
腰部旋转采用行星齿轮减速器传动。
图3.1 腰部减速器
减速器输出轴上有键槽，可直接连接在底盘的传动法兰盘上，带动腰部的上平台转动。 3.1.1 减速器选择
因为机器人腰部的旋转相对伺服电机较慢，传动比大，再考虑到机器人腰部尺寸较大，可采用行星齿轮减速器，能实现较大传动比的传动。
为减小整个机器人手臂的体积，尽量使机构紧凑，在减速器型号选择方面，均选择弹性齿轮轴套空心输入，实心轴输出方式。 （1）确定驱动设备所需功率P2：
P2=KMgvμ
(5)
式中：m通过三维实体模型腰部以上旋转部分质量的测量为32.6kg，近似取m≈33kg，加上运行所需末端操纵器和3kg重物，总质量取M=40kg；K是安全系数，K=1.2；g是重力加速度；v是机构运行速度，取2m/s；μ是摩擦系数，μ=0.15。计算得P2=141.1W。 （2）确定减速器的传动比i：
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i=n1n2
(6)
式中：n1是电机转速，n2是腰部转速。腰部转动最大角速度为ω2=2rad/s，转速n2=9.55ω2=19.1r/min，伺服电机转速n1=3000r/min，则i=3000/19.1=157，取i=120，三级传动。 （3）确定使用系数f1：
查减速器技术手册，假设均衡负载下启动次数少，每日工作12小时，f1=1.25。
（4）被驱动设备的扭矩T2：
T2=9550×P2/n2
(7)
式中：P2是驱动设备所需功率，n2是腰部最大转速。计算得T2=70.5N·m。
（5）减速器输出扭矩T2N：
T2N≥T2×f1=88.1N·m
(8)
根据传动比i、减速器输出扭矩T2N≥88.1N·m，查询减速器技术手册，选择减速器：px-85-120-S，减速器相关技术参数如下表：
表3.1 腰部减速器技术参数
额定输出扭矩
减速器型号 PX-85-120-S
减速比i 满载效率
T2N/N·m
120
90％
100
转动惯量J/(kg·cm2) 0.7
最大径向力Fr/N 440
最大轴向力Fa/N 420
（6）减速器径向、轴向力校核：
减速器轴在径向不受外力作用，因此不用校核。轴向有紧固螺钉对轴的拉力，考虑到紧固螺钉的作用仅仅是防止机身径向不平衡，所受轴向力很小，轴向力可不用校核。 3.1.2 伺服电机选择 （1）电机所需功率P1N：
P1N≥K·P2÷η×f1=193.7W
式中：K是安全系数，P2是驱动设备所需功率，η是满载效率，f1是设备使用系数。 查伺服电机和减速器的技术手册，所选减速器对应电机的安装尺寸为Φ90mm，对应伺服电机功率750W，因此选择电机型号：MSME 082G1，相关技术参数见下表：
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(9)
表3.2 腰部伺服电机技术参数
交流
功率
电机型号
P/W
/V
MSME
750
082G1
AC200
3000
6000
2.4
7.1
0.87
电源
额定转速n /(r·min)
-1
最大转速nmax /(r·min-1)
额定转矩
T /(N·m)
最大转矩Tmax /(N·m)
转子转动惯
量JM/(kg·cm2)
（2）伺服电机惯量比校核：
估算负载惯量：
11J负载惯量=?m1?L2+?m2?D23811=?20?0.52+?20?0.12 38=2.52N?m式中：
估算电机和减速器的惯量：
J电机+减速器=J电机+J减速器?i2 =0.87?10-4+0.7?10-4?1202 =1.01N?m(10)
(11)
计算得：
J负载惯量/J电机+减速器=2.50倍<20倍
惯量比满足要求。
(12)
（3）伺服电机转矩校核：
根据传动比i、减速器输出扭矩T2N≥88.1N·m，可以计算得到伺服电机最小所需的输出扭
矩T电机：
T电机=T2N ÷ i ÷ η≥0.81 N·m
电机额定扭矩T=2.4 N·m>T电机，所以转矩满足要求。
(13)
3.1.3传动法兰盘设计
传动法兰盘连接PX85行星齿轮减速器和腰部旋转平台，与行星齿轮减速器的输出轴用键
连接，与腰部旋转平台用螺栓连接，将行星齿轮减速器的扭矩传递给腰部旋转平台，使腰部旋转运动得以实现。
传动法兰盘的设计图如下：
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图3.2 传动法兰盘
3.2竖直平移
竖直平移传动方式选择滚珠螺母丝杠（图片）。伺服电机需要安装在顶部，为防止机械手臂自重下滑，伺服电机应带有制动器。滚珠螺母丝杠的丝杠一端连接联轴器，伺服电机输出轴连接联轴器另一端。 3.2.1滚珠丝杠及螺母选择 （1）选择螺母型号
由三维实体所建立的模型，可选择法兰式单螺母，F型，切边六孔。
图3.3 丝杠螺母
（2）确定丝杠导程BP
由传动关系图可得
BP?vmax i?nmax(14)
式中：vmax是工作台最大平移速度1m/s；i是传动比，i=1；nmax是电机最大转速6000r/min，计算可得导程Bp等于10mm。 （3）确定丝杠公称直径BD
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