***************工程超高模板施工方案
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图 1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25×0.15×1+0.35×1 = 4.1 kN/m；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2.5×1= 2.5 kN/m； 2、强度计算 计算公式如下: M=0.1ql2
其中：q=1.2×4.1+1.4×2.5= 8.42kN/m 最大弯矩 M=0.1×8.42×2502= 52625 kN·m；
面板最大应力计算值 σ =M/W= 52625/24000 = 2.193 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 2.193 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3、挠度计算 挠度计算公式为
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=4.1kN/m
面板最大挠度计算值 ν = 0.677×4.1×2504/(100×9500×14.4×104)=0.079 mm； 面板最大允许挠度 [ν]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.079 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求! 三、模板支撑方木的计算:
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=b×h2/6=6×8×8/6 = 64 cm3； I=b×h3/12=6×8×8×8/12 = 256 cm4；
方木楞计算简图 1.荷载的计算：
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1= 25×0.25×0.15+0.35×0.25 = 1.025 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m； 2.强度验算: 计算公式如下: M=0.1ql2
46
***************工程超高模板施工方案
均布荷载 q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×1.025+1.4×0.625 = 2.105 kN/m； 最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×2.105×12 = 0.21 kN·m；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.21×106/64000 = 3.289 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 3.289 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/2bhn < [τ]
其中最大剪力: V = 0.6×2.105×1 = 1.263 kN； 方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.263×103/(2 ×60×80) = 0.395 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.395 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4.挠度验算: 计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载 q = q1 = 1.025 kN/m；
最大挠度计算值 ν= 0.677×1.025×10004 /(100×9000×2560000)= 0.301 mm； 最大允许挠度 [ν]=1000/ 250=4 mm；
方木的最大挠度计算值 0.301 mm 小于 方木的最大允许挠度 4 mm,满足要求! 四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 托梁采用：钢管(双钢管) :Ф48×3.25； W=9.58 cm3； I=23 cm4；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝2.105kN;
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·m)
托梁计算变形图(mm)
47
***************工程超高模板施工方案
托梁计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.79 kN·m ； 最大变形 Vmax = 1.175 mm ； 最大支座力 Qmax = 9.21 kN ；
最大应力 σ= 789501.287/9580 = 82.411 N/mm2； 托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 82.411 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
托梁的最大挠度为 1.175mm 小于 1000/150与10 mm,满足要求! 五、模板支架立杆荷载设计值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.138×22.9 = 3.169 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.35×1×1 = 0.35 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25×0.15×1×1 = 3.75 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 7.269 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×1×1 = 4.5 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 15.023 kN； 六、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式: σ =N/(υA)≤[f]
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 15.023 kN； υ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.57 cm2；
W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.79 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)；
[f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)； 按下式计算:
l0 = h+2a = 1.5+0.4×2 = 2.3 m；
a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.4 m； l0/i = 2300 / 15.9 = 145 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.328 ；
48
***************工程超高模板施工方案
钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=15023.232/（0.328×457） = 100.224 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 100.224 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 l0 = k1k2(h+2a)= 1.167×1.05×(1.5+0.4×2) = 2.818 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.3 按照表2取值1.05 ； Lo/i = 2818.305 / 15.9 = 177 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.227 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=15023.232/（0.227×457） = 144.818 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 144.818 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照 杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。 七、楼板强度的计算: 1. 楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑，楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。 宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=524 mm2,fy=360 N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=8500mm×150mm， 楼板的跨度取4 M，取混凝土保护层厚度20mm，截面有效高度 ho=130 mm。
按照楼板每6天浇筑一层，所以需要验算6天、12天、18天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.验算楼板混凝土6天的强度是否满足承载力要求
49
***************工程超高模板施工方案
楼板计算长边8.5m,短边为4 m； q = 2× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.15 ) + 1× 1.2 × ( 3.169×9×5/8.5/4 ) + 1.4 ×(2.5 + 2) = 21.17 kN/m2； 单元板带所承受均布荷载 q = 1×21.174 = 21.174 kN/m； 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax = 0.0829×21.17×42 = 28.085 kN.m；
因平均气温为20℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到6天龄期混凝土强度达到53.77%,C40混凝土强度在6天龄期近似等效为C21.51。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=10.295N/mm2； 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 523.6×360 / (1×1000×130×10.295 )= 0.141 计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.141×(1-0.5×0.141) = 0.131； 此时楼板所能承受的最大弯矩为: M1 = αs× α1× b× ho2×fcm = 0.131×1×1000×1302×10.295×10-6 = 22.802 kN.m； 结论：由于 ∑M1 = M1=22.802 <= Mmax= 28.085
所以第6天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.5m,短边为4 m； q = 3× 1.2 × ( 0.35 + 25×0.15 ) + 2× 1.2 × ( 3.169×9×5/8.5/4 ) + 1.4 ×(2.5 + 2) = 31.13 kN/m2； 单元板带所承受均布荷载 q = 1×31.127 = 31.127 kN/m； 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax = 0.0829×31.13×42 = 41.287 kN.m；
因平均气温为20℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到12天龄期混凝土强度达到74.57%,C40混凝土强度在12天龄期近似等效为C29.83。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.218N/mm2； 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ= As× fy/ ( αl×b × ho × fcm ) = 523.6×360 / (1×1000×130×14.218 )= 0.102 计算系数为：αs = ξ(1-0.5ξ) = 0.102×(1-0.5×0.102) = 0.097； 此时楼板所能承受的最大弯矩为: M2 = αs× α1× b× ho2×fcm = 0.097×1×1000×1302×14.218×10-6 = 23.259 kN.m； 结论：由于 ∑M2 = ∑M1+M2=46.061 > Mmax= 41.287 所以第12天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。 模板支持可以拆除。
50