2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三（上）第五次
调考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合S={x|x＜﹣5或x＞5}，T={x|﹣7＜x＜3}，则S∩T=（ ） A．{x|﹣7＜x＜﹣5}
B．{x|3＜x＜5} C．{x|﹣5＜x＜3} D．{{x|﹣7＜x＜5}
【考点】交集及其运算．
【分析】利用交集定义和不等式性质求解．
【解答】解：∵集合S={x|x＜﹣5或x＞5}，T={x|﹣7＜x＜3}， ∴S∩T={x|﹣7＜x＜﹣5}． 故选：A．
2．已知命题p、q，“?p为真”是“p∧q为假”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据复合命题真假之间的关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：若?p为真，则p且假命题，则p∧q为假成立，
当q为假命题时，满足p∧q为假，但p真假不确定，∴￢p为真不一定成立， ∴“?p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件． 故选：A．
3．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9=2a52，a2=1，则a1=（ ） A． B．
C．
D．2
【考点】等比数列的性质．
【分析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3?a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．
【解答】解：设公比为q，由已知得a1q2?a1q8=2（a1q4）2， 即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数， 所以q=故选B．
4．以下四个命题中是真命题的是（ ）
A．对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大
B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0
C．若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2 D．在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好．
【考点】独立性检验；线性回归方程．
【分析】对四个选项分别进行判断，即可得出结论．
【解答】解：A，对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大，故错误；
B，根据|r|越趋近于1，两个随机变量的相关性越强，故错误；
C，数据x1，x2，x3，…，xn和2x1，2x2，2x3，…，2xn的数据满足Y=2X，则方程满足DY=4DX，
若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为4正确，故错误；
D，用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故正确． 故选D．
，故a1=
．
5．双曲线C：为（ ）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 【考点】双曲线的简单性质．
【分析】利用双曲线的离心率求出双曲线的渐近线中a，b的关系，即可得到渐近线方程．
【解答】解：双曲线C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，
﹣
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，则它的渐近线方程
可得可得
，∴，
，
双曲线的渐近线方程为：y=±故选：A．
．
6．已知△ABC中，平面内一点P满足为（ ） A．3
B． C．2
D．
=+，若||=t||，则t的值
【考点】向量加减混合运算及其几何意义．
【分析】在CA上取CE=2EA，过点E作EP∥BC交AB于点P，过点P作PF∥AC交BC于点F，可得
，
，可得点P满足
=
+
，利用
平行四边形法则即可得出． 【解答】解：如图所示，
在CA上取CE=2EA，过点E作EP∥BC交AB于点P，过点P作PF∥AC交BC于点F， 则
，
，
∴点P满足∴满足|
， |=2|
=+，
|，又||=t||，∴t=2．
故选：C．
7．函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】指数函数的图象变换．
【分析】由已知写出分段函数解析式，作出分段函数的图象得答案． 【解答】解：∵y=e﹣|x﹣1|=
，
∴函数函数y=e﹣|x﹣1|的图象大致形状是：
故选：B．
8．设变量x，y满足：A．8
B．3
C．
D．
，则z=|x﹣3y|的最大值为（ ）
【考点】简单线性规划．
【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=|x﹣3y|，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣3y过可行域内的点A时，从而得到z=|x﹣3y|的最大值即可．
【解答】解：依题意，画出可行域（如图示）， 则对于目标函数z=x﹣3y， 当直线经过A（﹣2，2）时， z=|x﹣3y|，取到最大值，Zmax=8． 故选：A．
9．y2=4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5：已知抛物线C：