mg?GMmR2 (2分)由①②③得h?3gR2t2?R (24n2?2分)
⑵由万有引力提供向心力公式知
GMm?R?h?2v12v22GMm?m?m (2分) (2分)
R?h??hR?h?R?h??h?222?1??1RmgRmg?22??? (2分) mv??mv?由能量守恒知 P?t??12??2R?h????2R?h??h??∴P?1?2?t?R2mgR2mg??R?h??h?R?h?? (2分) ?? 来源：
题型：计算题，难度：理解
长为1.8米的细绳，下端悬挂着一个质量为2千克的小球，上
高为5.4米的天花板上的O处.今将小球提高到O处，如图所示.由静小球，小球落回到A处时将细绳绷断后继续下落，若小球从O点落的全部时间为1.2秒，求细绳断裂时，小球损失的机械能.
答案：
27焦
来源：
题型：计算题，难度：理解
端系在止释放到地面
倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相连，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0?8m/s飞出。在
落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数??0.2。求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g?10m/s）。
2 答案：
3x 412运动员飞出后做平抛运动x?v0t y?gt
2如图选坐标，斜面的方程为 y?xtan??联立以上三式，得飞行时间 t=1.2s
O x ?9.6m落点的x坐标 x?v 0t落点离斜面顶端的距离 s1?x ?12mco?sy
落点距地面的高度h1?(L?s1)sin??7.8m
接触斜面前的x分速度vx?8m/s，y分速度 vy?gt?12m/s 沿斜面的速度大小为v//?vxcos??vysin??13.6m/s 设运动员在水平雪道上运动的距离为
s2，由功能关系得
12mgh1?mv//??mgcos?(L?s1)??mgs2
2解得 s2=74.8m
来源：2007年高考宁夏 题型：计算题，难度：理解
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的
? 竖直轴转动，圆盘边缘有一质量
m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速
R 度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。
A 以知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的
h 动摩擦因数均μ=0.5 ，A点离B点所
在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过
B 程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管530 370 处和B点的机械能损失，最大静摩擦力
近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6; cos37°=0.8
（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ （2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。
Ｃ 答案：
解：⑴滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得： μmg＝mω2R 代入数据解得：???g/R?5 rad/s
⑵滑块在A点时的速度：vA＝ωR＝1 m/s 从A到B的运动过程由动能定理得：
1212 mvB?mvA2212在B点时的机械能为：EB?mvB?mgh??4 J
2mgh－μmgcos53°×h/sin53°＝⑶滑块在B点时的速度：vB＝4 m/s
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1＝g(sin37°＋μcos37°)＝10 m/s2 返回时的加速度大小： a2＝g(sin37°－μcos37°)＝2 m/s2 BC间的距离：sBC2vBv1??a2(t?B)2?0.76 m 2a12a1
来源：2007年高考山东 题型：计算题，难度：理解
将某种材料制成的均匀长方体锯成A、B、C三块, 然后对拼在一起,
放在光滑水平面上, 如图所示. A、B两块的质量都是1kg, C块的质量为2kg. 用8N的水平力F从正面推C, 使A、B、C一起沿力的方向平动. 求：
⑴运动过程中C对A的作用力的大小和方向. ⑵运动过程中C对A静摩擦力的大小和方向.
⑶如果从力开始作用时计时, 经过3s, C对A的静摩擦力做了多少力?
答案：
解析：A、B、C共同的加速度a?F8?ms2?2ms2
mA?mB?mC1?1?2（1）以A为研究对象，C对A的作用力FCA=mAa =1×2N =2N 作用力的方向与F的方向相同
（2）B对C的静摩擦力根据牛顿第三定律应等于C对B的静摩擦力 fBC?fCB?FCB?cos60??2?0.5N?1N
技巧点拨：A、B、C组成了连接体，先用整体法求出它们的共同加速度，然后分别取A、B为隔离体，求C对A的作用力和B对C的静摩擦力。连接体问题一般是能够整体分析尽
量用，求物体之间的作用力只能用隔离法。
答案：(1) 2N, 方向如答图中FA (2) 1N, 方向如答图中的f (3) 4.5J
来源：
题型：计算题，难度：理解
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做周周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱从火星表面返回与轨道舱安全对接，在火星表面时至少要具有多少能量?已知返回过程中需要克服火星引力做功
W==mgR(1- )，m为返回舱与人的总质量，g为火星表面重力加速
度，R为火星半径，r为轨道舱绕火星做周周运动的轨道半径．不计火星大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．
Rr
答案：
解：设轨道舱围绕火星做圆周运动的线速度大小为ν，火星的质量为M，轨道舱质量为GMm1r2m1，则
?m1?2r 由
GMmR2==mg……ν==
gR… r由题意，返回舱与轨道舱对接时速度也为ν，设返回舱在对接前的动能为Ek， 12mgR有Ek= mν= 设返回舱在火星表面至少需要的能量为E，根据能量守恒， 22r2RmgR2R有E=W+Ek=mgR(1－ )+ E=mgR(1－ ) r2r2r