答案：
（1）运动员从D点飞出时的速度 v?sxt?30m/s 依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s
（2）在下滑过程中机械能守恒，有 mgh?1v22mv2 下降高度 h?2g?45m （3）根据能量关系，有 mgH?W1f?mv22 运动员克服阻力做功 W1f?mgH?22mv?3000J
来源：2006年高考北京 题型：计算题，难度：理解
如图所示，小球沿倾角θ=300
的粗糙斜面从顶端B由开始下滑，与置于底端A处的木板碰撞后反向弹回。设碰撞有能量损失，每次与木板碰撞后都能弹回到本次下滑距离的A θ B 空气阻力不计，且AB = 6m。则小球在静止前通过的总路程少。
静止中没2/3，是多
答案：
30
来源：
题型：计算题，难度：应用
如图所示.一口圆柱形井,底面积为S,深为H,井中一半水机将水抽起,使水通过半径为R的圆管流到地面,如要在时抽完,问抽水机至少要做多少功?(设水的密度为ρ0)
有水,用抽间t内将水
答案：
水的总质量为m=HSρ0/2，从管中流出时速度为v，则有v?Rtρ0=m，抽水机至少做功
2
?0H3S3W=?EK+?EP=mv/2+3mgH/4，联立可得W=3Sρ0gH/8+
16?2R4t22
2
来源：
题型：计算题，难度：理解
如图所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另个质量为m的小球.用外力把小球提到图示位置，使绳伸O点的水平面上方，与水平面成30°角.从静止释放小球，过O点正下方时绳的拉力大小.
一端拴一直，并在过求小球通
答案：
选小球为研究对象，其运动过程可分为三个阶段如图所示： ⑴从A到B的自由落体运动.据机械能守恒定律得：mgl=
1mvB2 ① 2⑵在B位置有短暂的绳子对小球做功的过程，小球的速度由竖直向下的vB变为切向的vB′,动能减小.则有：vB′=vBcos30° ②
⑶小球由B点到C点的曲线运动，机械能守恒
则有：
11mvB′2+mgl(1-cos60°)= mvC2 ③ 22vC2在C点由牛顿第二定律得T-mg=m ④
l联立①②③④解得 T=
7mg 2 来源：
题型：计算题，难度：综合
如图所示，用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦砂轮 铁板 因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下，工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为
100N，在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s，g取10m/s2。（不考虑电动机自身的能耗）
⑴通过分析计算，说明铁板将如何运动？ ⑵加工一块铁板需要多少时间？
⑶加工一块铁板电动机要消耗多少电能？
答案：
解：⑴开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力F1=μ1FN=0.3×100N=30N 工作台给铁板的摩擦阻力F2=μ2FN=0.1×(100+10×10)N=20N 铁板先向右做匀加速运动：a=
F1?F230?20m/s2=1m/s2 ?m10加速过程铁板达到的最大速度vm=ωR=5×0.4m/s=2m/s vm222这一过程铁板的位移s1=m=2m<2.8m， ?2a2?1此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力，F1′=F2，铁板将做匀速运动。
即整个过程中铁板将先做加速度a=1m/s2匀加速运动，然后做vm=2m/s的匀速运动（只要上面已求出，不说数据也得分）
⑵在加速运动过程中，由vm=at1得 t1=
vm2??2s a1匀速运动过程的位移为s2=L-s1=2.8m-2m =0.8m 由s2=vt2，得t2=0.4s 所以加工一块铁板所用的时间为T=t1+t2=2s+0.4s=2.4 s ⑶解法一：E=ΔEK+Q1+Q2=
11mvm2+f1s相对+f2L=(×10×22+30×2+20×2.8)J=136J 22[解法二：E=f1S作用点+f1′s2= f12s1+f2s2=(30×2×2+20×0.8)=136J
来源：
题型：计算题，难度：应用
气球所受的空气浮力为它所受重力的1.2倍，它由静止开始从地面匀加速上升，在5s
末由气球上掉下一个质量为1kg的物体，不计空气阻力．求
(1)物体离开气球时的机械能；(2)物体在离地面多高时它的动能是势能的2倍.
答案：
300Ｊ；10ｍ
来源：
题型：计算题，难度：理解
一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在管内有一不漏气的活塞，它可以沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00
335
×10kg/m，大气压p0=1.00×10Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度
2
g=10m/s）
F