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2012-2013学年湖北省黄冈市新思维教育中心七年
级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（36分） 1．（3分）点P（﹣1，5）所在的象限是（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 点的坐标． 分析： 根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可． 解答： 解：∵P（﹣1，5），横坐标为﹣1，纵坐标为：5， ∴P点在第二象限． 故选：B． 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键． 2．（3分）下列图中∠1与∠2是同位角的是（ ） A．B． C． D． 考点： 同位角、内错角、同旁内角． 分析： 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可． 解答： 解：A、∠1和∠2是内错角，故本选项错误； B、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误； C、∠1和∠2不是内错角，也不是同位角，也不是同旁内角，故本选项错误； D、∠1和∠2是同位角，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了对同位角，内错角、同旁内角定义的理解和应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 3．（3分）（2013?宿城区一模）的算术平方根是（ ） ±4 ±2 4 2 A．B． C． D． 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 2分析： 根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为． 2解答： 解：∵（±2）=4=， ∴的算术平方根是2． 故选C． 点评： 本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． 4．（3分）点P在x轴上，且到y轴的距离为4，则P点的坐标是（ ）
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www.jyeoo.com A．（0，4） B． （4，0） C． （0，﹣4）或（0，4） D． （4，0）或（﹣4，0） 考点： 点的坐标． 分析： 点P在x轴上，则该点纵坐标为0，又由点P到y轴的距离为4得y=4或﹣4，从而求得点P的坐标． 解答： 解：∵点P在x轴上， ∴该点纵坐标为0， 又∵点P到y轴的距离为4， ∴|y|=4， 则y=4或﹣4， ∴点P坐标（4，0）或（﹣4，0）． 故选D． 点评： 本题主要考查了点的坐标，及坐标轴上的点的坐标的特征，注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离． 5．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．若a为实数，则a≥0 B． 若a为实数，则a的倒为 2 若x，y为实数，且x=y，则C．D． 若a为实数，则a≥0 考点： 实数． 分析： A、根据实数的性质即可判定； B、根据倒数的定义即可判定； C、根据实数的性质和算术平方根的定义即可判定； D、根据实数的性质和平方运算的法则即可进行解答． 解答： 解：A、若a为实数，则a≥0，当a为负数时不成立，故选项错误； B、若a为实数，则a的倒为，当a为0时不成立，故选项错误； C、若x，y为实数，且x=y，则，当x、y为负数时不成立，故选项错误， 2D、若a为实数，则a≥0，故选项正确． 故选D． 点评： 本题考查的是实数的分类，比较简单．实数． 6．（3分）在同一平面内的四条直线a，b，c，d且a⊥b，b⊥c，c⊥d，则a与d的位置关系是（ ） a⊥d a∥d A．B． C． 相交但不垂直 D． 不能确定 考点： 垂线． 分析： 根据垂直于同一条直线的两直线平行进行判断． 解答： 解：∵a⊥b，b⊥c， ∴a∥c， 由∵c⊥d， ∴a⊥d， 故选A． 点评： 此类问题也可以画草图进行判断． 7．（3分）如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）
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∠3=∠4 ∠1=∠2 ∠A+∠ABC=180° ∠2=∠5 A．B． C． D． 考点： 平行线的判定． 专题： 证明题． 分析： 根据平行线的判定定理，找出正确选项即可； 解答： 解：A、根据内错角相等，两直线平行，由∠3=∠4，可得AB∥CD；故本选项符合题意； B、根据内错角相等，两直线平行，由∠1=∠2，可得AD∥BC；故本选项不符合题意； C、根据同旁内角互补，两直线平行，由∠A=∠ABC，可得AD∥BC；故本选项不符合题意； D、∠2和∠5不是同位角、内错角和同旁内角，所以，不能判断直线平行；故本选项不符合题意； 故选A． 点评： 本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力． 8．（3分）点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点Q（﹣1，3），则P点的坐标为（ ） A．（﹣1，3） B． （﹣4，1） C． （2，5） D． （1，0） 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： 把原来的平移方向改变，让Q的横坐标加3，纵坐标加2即可得到点P的坐标． 解答： 解：点P即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P点的横坐标为﹣1+3=2；纵坐标为3+2=5； ∴点P的坐标为（2，5）， 故选C． 点评： 本题考查点坐标的平移变换，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；注意求原来点的坐标应把平移方向改变． 9．（3分）若0＜x＜1，则x，x， x A．B． 2
，中，最小的数是（ ）
C． 2D． x 考点： 实数大小比较． 分析： 由于正数大于0，0大于负数，正数大于负数，然后根据题意，可取特殊值来判定选择项． 解答： 解：∵0＜x＜1， ∴设x=， ∴x=， ==2， ， 2 ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 根据上图，可知x最小． 故选D． 点评： 此题主要考查了实数的大小比较，解答此题的关键是熟知数轴的特点，利用数轴上右边的数总比左边的数大解决问题． 10．（3分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）
2 A．3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 考点： 平行线的性质． 分析： 利用平行线的性质和角平分线的定义找等角． 解答： 解：∵DE∥BC， ∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠DBE=∠DEB． 所以图中相等的角共有5对． 故选C． 点评： 这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角． 11．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．的值在2和3之间 有且只有一条直线与已知直线平行 B． 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C． D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 考点： 点到直线的距离；估算无理数的大小；垂线；平行公理及推论． 分析： 分别根据估算无理数的大小、点到直线距离的定义及平行公理对各选项进行逐一解答即可． 解答： 解：A、∵25＜28＜36，4＜7＜9， ∴5＜＜6，2＜＜3， ∴3＜﹣＜3，故本选项正确； B、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误； C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误； D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查的是点到直线的距离，熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离是解答此题的关键． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 12．（3分）如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（ ）
①② ②③④ ④ A．C． D．① ② 考点： 平行线的性质；角平分线的定义． 分析： 根据平行线的性质和角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：∵DE∥AB， ∴∠ABD=∠BDE，∠ABC=∠DEC， ∵BD平分∠ABC，EF平分∠DEC， ∴∠ABD=∠DBE，∠DEF=∠FEC， ∴∠BDE=∠DBE，∠FEC=∠DBC， ∴EF∥BD， 故①②选项正确； ∵AC与BC不一定相等， ∴CD与CE不一定相等，故③选项错误； ∵EF∥BD， ∴△BDF与△BDE是等底等高的三角形， ∴S△BDF=S△BDE，故④选项正确． 所以①②④选项正确． 故选D． 点评： 本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义求解，熟练掌握性质和概念并灵活运用是解题的关键． 二、填空题（18分） 13．（3分）写出一个到y轴的距离为3且在第二象限内的点的坐标 （﹣3，1）（不惟一，横坐标为﹣3，纵坐标为正数） ． ①②③ B． 考点： 点的坐标． 专题： 开放型． 分析： 根据题意，该点到y轴的距离为3且在第二象限内，则这个点的横坐标为﹣3，纵坐标为正数即可，进而可得答案． 解答： 解：根据题意，该点到y轴的距离为3且在第二象限内， 则这个点的横坐标为﹣3，纵坐标为正数即可， 故答案不唯一，只需横坐标为﹣3，纵坐标为正数，如（﹣3，1）． 点评： 本题考查点的坐标的意义与四个象限点的符号． 14．（3分）如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： ∠1=∠2或∠3=∠5或∠3+∠4=180° ．
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