1
(1)v-t图象、x-t图象均反映物体直线运动的规律． (2)在v-t图象中误将交点当成相遇．
(3)图象与动力学相结合的题目中不能正确地将图象信息和运动过程相结合．
（三）考点精讲
考向一 匀变速直线运动规律及应用
1．恰当选用公式
题目中所涉及的物理量(包没有涉及的物理括已知量、待求量和为解题设定量 的中间量) 式 适宜选用公v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x
x v t a v＝v0＋at x＝v0t＋at2 v2－v02＝2ax v＋v0x＝t 212除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向． 2．规范解题流程
画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论 【例4】据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s.
(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
2
2
1
关键词①无初速度掉下；②不计空气阻力；③没有水平方向的冲击． 【答案】(1)6 m/s (2)a≥9 m/s
12
【解析】(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h＝gt0
2
管理人员奔跑的时间t≤t0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x＝vt，联立各式并代入数据解得：v≥6 m/s.
2
跟踪练习
1．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )
A．a＝1 m/s，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】C
【解析】根据匀变速直线运动的规律，质点在t＝8.5 s时刻的速度比在t＝4.5 s时刻的速度大4 m/s，Δv4 m/s12
所以加速度a＝＝＝1 m/s，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，选项C正确．
Δt4 s2
2．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则
2222
2
1
该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是( )
A．a＝1 m/s，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 【答案】C
【解析】根据匀变速直线运动的规律，质点在t＝8.5 s时刻的速度比在t＝4.5 s时刻的速度大4 m/s，Δv4 m/s12
所以加速度a＝＝＝1 m/s，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，选项C正确．
Δt4 s2
3．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15 m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×10 kg，以15 m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s.
(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比． (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？
(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s)．
【答案】(1)2∶1 (2)22.5 m 11.25 m (3)40 m
2
2
24
2222
4质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零．若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为( )
2
1
A. C.
sa1＋a2
a1a2a1a2
B. D.
2sa1＋a2
a1a2
2sa1＋a2
a1a2
2sa1＋a2
关键词①接着做加速度大小为a2的匀减速运动；②到达B点时恰好速度减为零． 【答案】B
5．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是( )
A．经历的时间之比是1∶2∶3 B．平均速度之比是3∶2∶1
C．平均速度之比是1∶(2－1)∶(3－2) D．平均速度之比是(3＋2)∶(2＋1)∶1 【答案】D
【解析】将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为0的匀加速直线运动(逆向思维)，从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶(2－1)∶(3－2)，则倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内经历的时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，平均速度之比为＝(3＋2)∶(2＋1)∶1，故只有选项D正确．
考向二 常用的几种物理思想方法
1∶∶13－22－11
2
1
【例5】质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零．若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间
t为( )
A. C.
s(a1＋a2)
a1a2a1a2
B. D.
2s(a1＋a2)
a1a2
2s(a1＋a2)
a1a2
2s(a1＋a2)
关键词①接着做加速度大小为a2的匀减速运动；②到达B点时恰好速度减为零． 【答案】B
跟踪练习
1．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是( )
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