刘老师物理：13429839255
由闭合电路欧姆定律 I?ER?r ????????????? (1分)
由法拉第电磁感应定律 E????t?BdS?t2 ??????????? (1分)
得 t = 0.2s ????????????? (1分)
46
刘老师物理：13429839255
47
刘老师物理：13429839255
18．解：（1）MN滑行到C．E两点时，在回路中的长度等于L，此时回路中的感应电动势
E?BLv0
由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等， 所以C．D两点电势差的大小U?12E?12BLv04分
（2）设经过时间t运动到如图所示位置，此时杆在回路中的长度
l?2v0ttan30??233v0t 电动势E?Blv0?233Bv0t （6分）
2 （3）在第（2）题图示位置时，回路中的电阻R?Bv02r0433r0v0t，
回路中的电流I? 即回路中的电流为一常量。
此时安培力的大小F安?BIl?3Bv03r022t
由于MN在CDE上滑动时的位移x?v0t 所以F安＝所以安培力的大小随位移变化的图线（F安－x）如图所示
3Bv0x3r02 （5分）
所以在MN在CDE上的整个滑行过程中，安培力所做的功 W安?3BLv08r022
根据能量的转化和守恒定律回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即[来源 K]Q?3BLv08r022 （5分）
48
刘老师物理：13429839255
19．（l）磁场沿O x方向运动，v1＞v2，等效金属框相对磁场向-x方向运动。由于此时刻MN、PQ边所在处的磁感就强度大小均为B0且方向相反
金属框产生的电动势E?2B0L(v1?v2) ① I?I?2B0L(v1?v2)RER ②
电流的方向根据右手定则可知为N→M→Q→P→N
（2）设经过时间t，金属框MN，PQ所在处磁场强度大小均为B，
B?B0cos?t ??2?T， 又T?2d(v1?v2) 得： ???(v1?v2)d
i?2BL(v1?v2)R?2B0LR(v1?v2)cos?t
得到电流瞬时值的表达式是：
i?2B0LR(v1?v2)cos? (v1?v2)dt。 ④
2B0L(v1?v2)R④式是正弦交流电流，其交流电最大值为 Im?I?⑤ 其交流电有效值为
Im2
⑥ 而t?Sv2
⑦
矩形金属线框的发热功率为 Q=I2Rt ⑧ 得Q?2B0LS(v1?v2)Rv2222 ⑨
（3）为使列车得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向处，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。
根据安培力公式，MN边所受的安培力FMN＝B0IL PQ边所受的安培力FPQ＝B0IL
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力同向，此时列车驱动力的大小F F＝FMN＋FPQ＝2 B0IL ⑩ （2分） 由③⑩式联立解得F?4B0L(v1?v2)R22 ⑾ （1分）
49
刘老师物理：13429839255
驱动力瞬时值表达式是：Ft?2BLi?驱动力功率的瞬时值：P?Ftv2 所以：P?
2B0Lv2(v1?v2)R224B0L(v1?v2)R22cos2? (v1?v2)dt
[1?cos2? (v1?v2)dt]
图（3分）
20．解析：(1)棒ab在两磁场中切割磁场产生的电动势E=BLv=10 V．则棒ab中的感应电流大小均为
I?ER?r?2A。
流过导体棒ab的电流随时间变化规律如图所示．
I有RT?2(2)电流流过ab棒的电流周期为T=6×10s，由
-3
?I2R?t，得
I有?263A。[ 21．解：(1)ab边刚进入时，线圈产生的感应电动势为
E ＝B·2l·10v ( 1分）
线圈中电流为 I ＝
ER (1 分)
安培力为F ＝ B·I·2l (1 分) 克服安培力做功的功率为P ＝F·10 v ＝(2)由能量守恒，线圈中产生的焦耳热为
Q ＝
12400BlvR222（3分）
m[ (10v )— (9v )] ＝
B2lviR22
19mv22 （4分）
（3）磁场区域1 B2l?mai---------1分
?4BlR2322vi??ti??mai??ti
4BlR4Bl23?mv------------------2分
同理可得：
R vx?8v------------------------3分
?m?9v?vx?
22．无
23. 解：（1）线圈切割磁感线的速度v0＝10m/s，感应电动势 E=Blv0=1×0.05×10=0.5V（1分）
50