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场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v—s图象如图(2)所示.求: (1) 子弹的质量m0；
(2) 小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I；
(3) 在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q； (4) 线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。
49．如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10－2Kg和mb=1×10－2Kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好能保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s2。 （1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由下滑（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2；
（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从
B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。
50．如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ＝74°，导轨单位长度的电阻为r0＝0.10Ω/m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度Ｂ与时间t的关系为B＝
ktM P v B ，其中比例系数k＝2T·s。将电阻不计的金属
杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t＝0时刻金属杆以恒定速
O
26
θ N
Q 刘老师物理：13429839255
度v＝2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8）求: ?在t=6.0s时,回路中的感应电动势的大小; ?在t=6.0s时,金属杆MN所受安培力的大小; ?在t＝6.0s时,外力对金属杆MN所做功的功率。
51．某种小发电机的内部结构
平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆 柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙 中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁 感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可 忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕 在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。 铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可 随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N
b P
S A O N O′ N Q c
a M d 图1
b Oc 图2 接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针
-24 的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π= 3）
UPQ/V （1）求t = 1s时刻线框产生的感应电动势；
400（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点 电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐 标标度，至少画出一个周期）；
O t/s （3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、
Y，两板间距d = 0.17m。将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10-12kg，电量q = +1.7×10-10C的带电粒子，在t0 = 6.00×10 -3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。（不计粒子重力）
图3 X Y d 图4
52.某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h = 0.5m、半径r = 0.2m的圆柱体，并可绕固定的OO′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0.2T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R = 0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t = 0的时刻。取g = 10m/s2，π2 = 10。
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求：
（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；
（2）如图3所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0 = 0.314 m，两板间距d = 0.125m。现用两根引线将M、N分别与a、b相连。若在t = 0的时刻，将一个电量q = +1.00×10C、质量m =1.60×10kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放。求粒子从M板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。
（3）在如图3所示的两极板间，若在t = 0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。
53.如图所示，有一个连通的，上、下两层均与水平面平行的―U‖型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆与轨道垂直，在―U‖型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A1在磁场中，杆A2在磁场之外。设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。 现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A2发生碰撞,设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动。求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量； （3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3∶1时，A1受到的安培力大小。
54．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略
b 图1 O -6
-8
a N
S N L0 S N a S N S S N S O N S N S N S N N S N d m +q 图3 M O′ 图2
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不计，g取10m/s2，求：
（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小； （2）3.0s末力F的瞬时功率；
（3）已知0~4.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功。
B N F a M R Q b 0.8 0.4 0 I/A P 30° 1 甲
2 3 乙
4 t/s
55． 如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平
面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。 ?求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；
?写出水平力F随时间变化的表达式； ?已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
56.磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，发电管道部分长为l、高为h、宽为d．前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极。两个电极与负载电阻R相连。整个管道放在匀强磁场中，磁感强度大小为B，方向垂直前后侧面向后。现有平均电阻率为ρ的电离气体持续稳定地向右流经管道。实际情况较复杂，为了使问题简化，设管道中各点流速相同，电离气体所受摩擦阻力与流速成正比，无磁场时电离气体的恒定流速为v0，有磁场时电离气体的恒定流速为v．
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N 甲
0 1 2 3 4 5 6
乙
I/A M B 0.6 0.4 0.2 t/s 刘老师物理：13429839255
（1）求流过电阻R的电流的大小和方向；
（2）为保证持续正常发电，无论有无磁场存在，都对管道两端电离气体施加附加压强，使管道两端维持一个水平向右的恒定压强差?p，求?p的大小； （3）求这台磁流体发电机的发电效率。
57．如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o ，底端接电阻R=1.5Ω.金属棒a b的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下滑，金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(
?12
x)m与x轴所围空间区
域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s,sin37=0.6,cos37=0.8）。 问：当金属棒a b运动到Xo=6 m处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒a b做了多少功？
2
o
o
58．磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。设图中xOy平面代表轨道平面，x
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