Umin?(LW)minat?0.08?114.2m3/(m2?h)?9.136m3/(m2?h)
操作喷淋密度为
U?50000/998.2m3/(m2?h)?63.81m3/(m2?h) > Umin
π?1.024 操作空塔气速为
u?24003600ms?0.849ms
π2?1.04 泛点率为
u?100%?0.849?100%?56.90% uF1.492 经校核，选用D=1.0 m 合理。
第九章 蒸馏
1．在密闭容器中将A、B两组分的理想溶液升温至82 ℃，在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为pA=107.6 kPa及pB＝41.85 kPa，取样测得液面上方气相中组分A的摩尔分数为0.95。试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。
解：本题可用露点及泡点方程求解。
***???107.6?p总－41.85??0.95 pAp总?pBpAyA?xA?**?p总?107.6?41.85?p总p总?pA?pB**解得 p总＝99.76kPa
x?*p总?pB**pA?pB?99.76?41.85?0.8808
107.6?41.85本题也可通过相对挥发度求解
*pA107.6??*??2.571
pB41.85由气液平衡方程得
y0.95x???0.8808
y???1?y?0.95?2.571?1?0.95?**?1?xA???107.6?0.8808?41.85?1?0.8808??kPa?99.76kPa p总＝pAxA?pB2．试分别计算含苯0.4（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa和10 kPa的相对挥发度和平衡的气相组成。苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系为 1206.35 *lgpA?6.032?t?220.24
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*lgpB?6.078?1343.94
t?219.58式中p﹡的单位为kPa，t的单位为℃。苯—甲苯混合液可视为理想溶液。（作为试差起点，100 kPa和10 kPa对应的泡点分别取94.6 ℃和31.5 ℃）
解：本题需试差计算 （1）总压p总＝100 kPa
初设泡点为94.6℃，则
1206.35**lgpA?6.032??2.191 得 pA?155.37kPa
94.6?220.24*同理 lgpB?6.078?1343.94*?1.80 pB?63.15kPa
94.6?219.58xA?100?63.15?0.3996?0.4
155.37?63.15或 p总＝?0.4?155.37?0.6?63.15?kPa?100.04kPa*155.37则 ??pA??2.46 *pB63.15
y??x2.46?0.4??0.6212
1?(??1)x1?1.46?0.4（2）总压为p总＝10 kPa
*通过试差，泡点为31.5℃，pA=17.02kPa，pB＝5.313kPa
*??y?17.02?3.203 5.3133.203?0.4?0.681
1?2.203?0.4随压力降低，α增大，气相组成提高。
3．在100 kPa压力下将组成为0.55（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。原料液处理量为100 kmol，汽化率为0.44。操作范围内的平衡关系可表示为y?0.46x?0.549。试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。
解：（1）平衡蒸馏（闪蒸） 依题给条件
q?1?0.44?0.56
则 y?qx?xF?0.56x?0.55?1.25?1.273x
q?1q?10.56?10.56?1由平衡方程 y?0.4x6?0.5 4联立两方程，得y = 0.735， x = 0.4045
nD?0.44nF?0.44?100kmol = 44kmol
??nDy44?0.735?100%??100%?58.8% nFxF100?0.55（2）简单蒸馏
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nD?44kmol nW?56kmol
ln0.55dxnF100 ?ln??xWnW56y?x即 0.5798?1ln0.549?0.54xW0.540.549?0.54?0.55
解得 xW = 0.3785
n56?0.55?0.3785??0.7683 y?xF?W?xF?xW??0.55?nD44?A?44?0.7683?100%?61.46%
100?0.55简单蒸馏收率高（61.46%），釜残液组成低（0.3785）
4．在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。
解：（1）馏出液的流量和苯的收率
qn,D?qn,FqxxF?xW0.5?0.0550?0.95?100?kmolh?50kmolh?A?n,DD?100%??100%?95%
xD?xW0.95?0.05qn,FxF100?0.5
（2）馏出液的最大可能流量
当ηA=100%时，获得最大可能流量，即
qn,FxF100?0.5qn,Dmax??kmol/h ? 52.63 kmol/h
xD0.955．在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组成为0.45（易挥发组分A的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为0.033。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。
解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得
qn,DxD?0.96qn,FxF?0.96?100?0.45kmol/h?43.2 kmol/h qn,WxW??1?0.96??100?0.45kmol/h?1.8 kmol/h
qn,W?1.8kmol/h=54.55 kmol/h 0.033qn,D?qn,F?qn,W??100?54.55?kmol/h=45.45 kmol/h xD?43.2?0.9505 45.45（2）精馏段操作线方程
xR2.650.9505y?x?D?x??0.726x?0.2604
R?1R?13.653.65（3）提馏段的液相负荷
qn,L??qn,L?qqn,F?Rqn,D?qn,F??2.65?45.45?100?kmol/h?220.4 kmol/h
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6．在常压连续精馏塔中分离A、B两组分理想溶液。进料量为60 kmol/h，其组成为0.46（易挥发组分的摩尔分数，下同），原料液的泡点为92 ℃。要求馏出液的组成为0.96，釜液组成为0.04，操作回流比为2.8。试求如下三种进料热状态的q值和提馏段的气相负荷。
（1）40 ℃冷液进料； （2）饱和液体进料； （3）饱和蒸气进料。
已知：原料液的汽化热为371 kJ/kg，比热容为1.82 kJ/(kg ?℃)。 解：由题给数据，可得
x?xW0.46?0.04qn,D?qn,FF?60?kmol/h?27.39 kmol/h
xD?xW0.96?0.04qn,W??60?27.39?kmol/h?32.61 kmol/h
（1）40 ℃冷液进料 q值可由定义式计算，即 c?t?t?1.82?92?40?q?1?PbF?1??1.255
r371V???R?1?qn,D??1?q?F???2.8?1??27.39??1?1.255??60?kmol/h ? 119.4kmol/h
（2）饱和液体进料 此时 q = 1
V??V??R?1?qn,D?3.8?27.39kmol/h?104.1kmol/h
（3）饱和蒸气进料 q = 0
V??V?qn,F??104.1?60?kmol/h ?44.1kmol/h
三种进料热状态下，由于q的不同，提馏段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。饱和蒸气进料V′最小。
7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.238；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。
解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得
xDR及?0.238 ?0.75R?1R?1解得 R = 3，xD = 0.952
2）进料热状况参数及原料液组成 由于
xq??3及F?2 q?11?q解得 q = 0.75（气液混合进料），xF = 0.5
（3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即
y?0.75x?0.238 y?2?3x
解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903
（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为
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y??qn,L?qn,V?x??qn,Wqn,V?xW
式中有关参数计算如下：
?Aqn,FxF0.94?50?0.5qn,D??kmol/h?24.68kmol/h qn,W?qn,F?qn,D??50?24.68?kmol/h = 25.32
xD0.952kmol/h
?1??A?qn,FxF?1?0.94??50?0.5xW???0.0592
qn,W25.32qn,L??Rqn,D?qqn,F??3?24.68?0.75?50?kmol/h =111.54 kmol/h qn,V??qn,L??qn,W??111.54?25.32?kmol/h = 86.22 kmol/h
则 y??111.5425.32x???0.0592?1.294x?0.01739 86.2286.228．在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。操作回流比为2.5，平均相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位臵。
解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。
习题8 附 表
x
y?2.46x
1?1.46x
0 0.05 0.115
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.711
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
0 0.214 0.381 0.513 0.621 0.787 0.852 0.908 0.957 1.0
1.00.90.80.70.6在x–y图上作出平衡线，如本题附图所示。
a5d由已知的xD，xF，xW在附图上定出点a、e、c。
x0.95精馏段操作线的截距为D??0.271，在y轴上定
R?12.5?1出点b，连接点a及点b，即为精馏段操作线。
过点e作q线（垂直线）交精馏段操作线于点d。连接cd
y 0.50.40.3e 即得提馏段操作线。
从点a开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。
b0.20.10.00.011cxW0.10.20.30.4xF0.5X 0.60.70.80.9xD1.0
9．在板式精馏塔中分离相对挥发度为2的两组分溶液，泡点进料。馏出液组成为0.95（易挥发组分的摩尔分数，下同），
习题8 附 图
釜残液组成为0.05，原料液组成为0.6。已测得从塔釜上升的蒸气量为93 kmol/h，从塔顶回流的液体量为58.5 kmol/h，泡点回流。试求（1）原料液的处理量；（2）操作回流比为最小回流比的倍数。
解：（1）原料液的处理量 由全塔的物料衡算求解。 对于泡点进料，q = 1
qn,V??qn,V??R?1?qn,D?93kmol/h
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