R?34.534.5M1??2800kg?1932kg 5050 E1?M1?R1??2800?1932?kg?868kg 由附图可读得一级萃取相和萃余相的组成为
y1?0.110
x1?0.255 由R1的量及组成，以及所加萃取剂的量，通过物料衡算可求得二级萃取的物系点M2。与一级萃取计算方法相同可得
E2?930kg R2?1800kg
y2?0.10x2?0.23
与二级萃取计算相同，可得三级萃取计算结果 E3?920kg R3?1890kg
y3?0.08x3?0.21
（2）若采用一级萃取达到同样的萃取效果，则萃取物系点为附图中的N点。由杠杆规则可得 F?37.5?S?26.5 S?37.537.5F??2000kg?2830kg 26.526.5 4. 在多级错流萃取装臵中，以水为溶剂从含乙醛质量分数为6%的乙醛—甲苯混合液中提取乙醛。已知原料液的处理量为1 200kg/h，要求最终萃余相中乙醛的质量分数不大于0.5%。每级中水的用量均为250 kg/h。操作
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条件下，水和甲苯可视为完全不互溶，以乙醛质量比表示的平衡关系为Y=2.2X。试求所需的理论级数。
解：（a）直角坐标图解法 在X–Y直角坐标图上绘出平衡曲线Y=2.2X，如附图所示。 XF?xF0.06??0.064 1?xF1?0.06 原料中稀释剂的量为
B?F?1?xF??1200??1?0.06?kgh?1128kgh 操作线的斜率为
B1128 ?????4.512
S250 过XF作斜率为–4.512的直线，与平衡线交于Y1，则XFY1为一级萃取的操作线。过Y1作Y轴的平行线，与X轴交于X1。过X1作XFY1的平行线，与平衡曲线交于Y2，X1Y2即为二级萃取的操作线。同理可作以后各级萃取的操作线，其中Xi为第i级萃余相的组成，直至Xn小于或等于所规定的组成0.005为止。操作线的条数即为理论级数，即 n=7
（b）解析法 由于B与S不互溶，故可采用式（10–35）计算理论级数。
K?2.2 XF?0.064 Xn?0.005YS?0 Am?KS2.2?250??0.4876 B1128?X?YK?0.064ln?FS?lnX?YK?0.005 n??nS??6.4 ln?1?Am?ln?1?0.4876? 取n=7
也可采用迭代计算求理论级数。平衡关系为 Yi?2.2Xi 操作关系为
Yi??4.512?Xi?Xi-1? 由此可得迭代关系为 Xi?0.6722Xi-1
迭代计算结果为
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X0?XF?0.064X1?0.0430X2?0.0289 X3?0.0194
X4?0.0131X5?0.00879X6?0.00591X7?0.00397?0.005 即所需理论级数为7级。
5. 在多级逆流萃取装臵中，以水为溶剂从含丙酮质量分数为40%的丙酮–醋酸乙酯混合液中提取丙酮。已知原料液的处理量为2 000kg/h，操作溶剂比（SF）为0.9，要求最终萃余相中丙酮质量分数不大于6%，试求（1）所需的理论级数；（2）萃取液的组成和流量。操作条件下的平衡数据列于本题附表。
习题5附表 丙酮（A）–醋酸乙酯（B）–水（S）的平衡数据（质量分数） 萃 取 相 丙酮（A） 醋酸乙酯（B） 水（S） 0 3.2 6.0 9.5 12.8 14.8 17.5 21.2 26.4 7.4 8.3 8.0 8.3 9.2 9.8 10.2 11.8 15.0 92.6 88.5 86.0 82.2 78.0 75.4 72.3 67.0 58.6 萃 余 相 丙酮（A） 醋酸乙酯（B） 水（S） 0 4.8 9.4 13.5 16.6 20.0 22.4 27.8 32.6 96.3 91.0 85.6 80.5 77.2 73.0 70.0 62.0 51.0 3.5 4.2 5.0 6.0 6.2 7.0 7.6 10.2 13.2 解：（1）由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图所示。
由原料组成xF=0.40，在图中确定原料相点F。F=1000kg/h、S/F=0.9，再根据杠杆规则可确定F、S的和点M。由
习题5 附图
最终萃取要求xn=0.06确定Rn。联结Rn、M，其延长线与溶解度曲线交于E1，FE1、RnS两线的交点Δ即为操作点。
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借助辅助曲线作图可得E1的共轭相点R1（第一级萃取萃余相点），联结R1Δ与溶解度曲线交于E2。同理可找到R2、R3 ……，直至萃余相的组成小于0.06为止，操作线的条数即为理论级数。由作图可得 n=6
（2）联结S、E1，并延长交AB与E′，E′即为萃取液的相点，读图可得 yA??0.65 S???S??F?0.9?2000kgh?1800kgh ?F? M?F?S??2000?1800?kgh?3800kgh 由杠杆规则可得 E1?35.5?M?27 E1?2727M??3800kgh?2890kgh 35.535.5 E??72.5?E1?29 E??E1?2929?2890?kgh?1156kgh 72.572.5 6. 在多级逆流萃取装臵中，以纯氯苯为溶剂从含吡啶质量分数为35%的吡啶水溶液中提取吡啶。操作溶剂比（SF）为0.8，要求最终萃余相中吡啶质量分数不大于5%。操作条件下，水和氯苯可视为完全不互溶。试在X–Y直角坐标图上求解所需的理论级数，并求操作溶剂用量为最小用量的倍数。操作条件下的平衡数据列于本题附表。
习题6附表 吡啶（A）–水（B）–氯苯（S）的平衡数据（质量分数） 萃 取 相 吡啶（A） 水（B） 氯苯（S） 0 11.05 18.95 24.10 28.60 31.55 35.05 40.60 49.0 0.05 0.67 1.15 1.62 2.25 2.87 3.59 6.40 13.20 99.95 88.28 79.90 74.48 69.15 65.58 61.0 53.0 37.80 萃 余 相 吡啶（A） 水（B） 氯苯（S） 0 5.02 11.05 18.9 25.50 36.10 44.95 53.20 49.0 99.92 94.82 88.71 80.72 73.92 62.05 50.87 37.90 13.20 0.08 0.16 0.24 0.38 0.58 1.85 4.18 8.90 37.80 解：将以质量分数表示的平衡数据转化为质量比表示，其结果列于附表2中。
习题6 附表2 萃取相（Y） 萃余相（X） 0 0 0.125 0.0529 0.237 0.125 0.324 0.234 0.414 0.345 0.481 0.582 0.575 0.884 0.766 1.40 1.30 3.71 由表中数据在X–Y直角坐标系中绘出平衡曲线，如附图中曲线Y1Y2BQ所示。
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由S/F=0.8及xF =0.35可得操作线的斜率 S?FS?A?BS?0.8?35?B??1??65??B?0.8125 S 由最终萃取要求可确定点Xn， Xn?xn0.05??0.053 1?xn1?0.05
习题6 附图
过点Xn作斜率为0.8125的直线与直线X?XF?xF0.35??0.538交于J，则XnJ即为操作线。在平1?xF1?0.35衡曲线与操作线之间作阶梯至X<0.053，所作的级梯数即为理论级数。由作图可得理论级数为 n?3
当萃取剂用量最小时，操作线的斜率最大，此时的操作线为XnB，其斜率为 ?47.8?B???0.9856 ?S53.8?5.3??max?B???S?S?max0.9856 ???1.21
BSmin0.8125S7.在25 ℃下，用纯溶剂S在多级逆流萃取装臵中萃取A、B混合液中的溶质组分A。原料液处理量为800 kg/h，其中组分A的含量为32%（质量分数，下同），要求最终萃余相中A的含量不大于1.2%。采用的溶剂比（S/F）为0.81。试求经两级萃取能否达到分离要求。 操作范围内级内的平衡关系为
0.42 yA?0.76xAyS?0.996?yA
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