qn,V??(R?1)qn,D?(1?q)qn,F?(R?1)?50?100?136
解得 R?3.72
xR3.720.95y?x?D?x??0.788x?0.2013
R?1R?14.724.72塔顶全凝器 y1?xD?0.95
y10.95x1???0.9048
y1??(1?y1)0.95?2?0.05y2?0.788?0.9048?0.2013?0.9143
x2?0.9143?0.8421
0.9143?2(1?0.9143)16．某制药厂拟设计一板式精馏塔回收丙酮含量为0.75（摩尔分数，下同）水溶液中的丙酮。原料液的处理量为30 kmol/h，馏出液的组成为0.96，丙酮回收率为98.5%。塔顶全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。试根据如下条件计算塔的有效高度和塔径。
进料热状况 饱和液体 总板效率 61％ 操作回流比 2 全塔平均压力 110 kPa 理论板层数 17.0 全塔平均温度 81 ℃ 板间距 0.40 m 空塔气速 0.82 m/s 解：由题给条件，可得
0.985qn,FxF0.985?30?0.75qn,D??kmol/h?23.09kmol/h
xD0.96qn,V?qn,V??(R?1)qn,D?3?23.09kmol/h?69.3kmol/
NP?NT17.0??27.88ET0.61取28
（1）塔的有效高度
E?(NP?1)HT?(28?1)?0.4m?10.8m
（2）塔径 精馏段和提馏段气相负荷相同，则
D?式中 qV,V?4qV,Vπu 22.4qn,VTp022.4?69.3?(273?81)?101.333?ms?0.5151m3s
3600T0p3600?273?110于是 D?4?0.5151m?0.894m
0.82π根据系列标准，选取塔径为900 mm。
17．在连续精馏中分离A、B、C、D、E（按挥发度降低顺序排列）五组分混合液。在所选择流程下，C为轻关键组分，在釜液中组成为0.006（摩尔分数，下同）；D为重关键组分，在馏出液中的组成为0.005。原料液处理量为100 kmol/h，其组成如本题附表1所示。
17题 附表1
组 分
A
B
C 26
D
E
xF
0.213
0.244
0.183
0.142
0.218
试按清晰分割法估算馏出液、釜残液的流量和组成。
解：由题意，A、B组分在釜残液中不出现，E组分在馏出液中不出现，且xW,C=0.006，xD,D=0.005。作全塔物料衡算，得
qn,F?qn,D?qn,W
qn,D?qn,F(xF,A?xF,B?xF,C)?qn,WxW,C?qn,DxD,D
将有关数据代入上式，解得
qn,D?64.1kmolh 计算结果列于本题附表2。
17题 附表2 组 分 A 21.3 21.3 0 0.3323 0 B 24.4 24.4 0 0.3807 0 C 18.3 18.08 0.22 0.2821 0.006 D 14.2 0.320 13.88 0.005 0.3866 E 21.8 0 21.8 0 0.6072 Σ 100 64.1 35.9 1.0 1.0 qn,Fi/（kmol/h） qn,Di/（kmol/h） qn,Wi/（kmol/h） xDi xWi
第十章 液-液萃取和液-固浸取
1. 25℃时醋酸（A）–庚醇-3（B）–水（S）的平衡数据如本题附表所示。
习题1附表1 溶解度曲线数据（质量分数/%） 醋酸（A） 庚 醇-3（B）0 96.4 3.5 93.0 8.6 87.2 19.3 74.3 24.4 67.5 30.7 58.6 41.4 39.3 45.8 26.7 46.5 24.1 47.5 20.4
习题1附表2 联结线数据（醋酸的质量分数%）
27
水（S） 3.6 3.5 4.2 6.4 7.9 10.7 19.3 27.5 29.4 32.1 醋酸（A） 庚 醇-3（B） 水（S） 48.5 12.8 38.7 47.5 7.5 45.0 42.7 3.7 53.6 36.7 1.9 61.4 29.3 1.1 69.6 24.5 0.9 74.6 19.6 0.7 79.7 14.9 0.6 84.5 7.1 0.5 92.4 0.0 0.4 99.6 水 层 庚 醇-3 层 水 层 庚 醇-3 层 6.4 5.3 38.2 26.8 13.7 10.6 42.1 30.5 19.8 14.8 44.1 32.6 26.7 19.2 48.1 37.9 33.6 23.7 47.6 44.9
试求：（1）在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。（2）确定由200 kg醋酸、200 kg庚醇-3和400 kg水组成的混合液的物系点位臵。混合液经充分混合并静臵分层后，确定两共轭相的组成和质量。（3）上述两液层的分配系数kA及选择性系数?。（4）从上述混合液中蒸出多少千克水才能成为均相溶液？
解：（1）溶解度曲线如附图1中曲线SEPHRJ所示。辅助曲线如附图1曲线SNP所示。分配曲线如附图2 所示。
（2）和点醋酸的质量分率为 x200A?200?200?400?0.25
水的质量分率为 x400S?200?200?400?0.50
由此可确定和点M的位臵，如附图1所示。由辅助曲线通过试差作图可确定M点的差点R和E。由杠杆规则可得 R?1340M?1340?800kg?260kg E?M?R??800?260?kg?540kg
由附图1可查得E相的组成为
yA?0.28,yS?0.71,
R相的组成为
xA?0.20,xS?0.06,
（3）分配系数 习题1 附图1 习题1 附图2
kAA?yx?0.280.20?1.4 A 28
yx
kB?yB?0.01?0.0135
xB0.74 选择性系数 ??kA1.4??103.7 kB0.0135 （4）随水分的蒸发，和点M将沿直线SM移动，当M点到达H点时，物系分层消失，即变为均相物系。由杠杆规则可得 H?3434M??800kg?494.5kg 5555 需蒸发的水分量为
M?H??800?494.5?kg?305.5kg
2. 在单级萃取装臵中，以纯水为溶剂从含醋酸质量分数为30%的醋酸–庚醇-3混合液中提取醋酸。已知原料液的处理量为1 000 kg/h，要求萃余相中醋酸的质量分数不大于10%。试（1）水的用量；（2）萃余相的量及醋酸的萃取率。操作条件下的平衡数据见习题1。
解：（1）物系的溶解度曲线及辅助曲线如附图所示。
由原料组成xF=0.3可确定原料的相点F，由萃余相的组成xA=0.1可确定萃余相的相点R。借助辅助曲线，由R可确定萃取相的相点E。联结RE、FS，则其交点M即为萃取操作的物系点。由杠杆规则可得 F?37?S?26 3737 S??F??1000kg?1423kg
2626 （2）由杠杆规则可确定萃余相的量。
习题2 附图
R?49?M?16 1616 R??1000?1423?kg?791kg M?4949 由附图可读得萃取相的组成为 yA?0.14
29
萃取率=
0.14??2423?791??76.2%
1000?0.3 3. 在三级错流萃取装臵中，以纯异丙醚为溶剂从含醋酸质量分数为30%的醋酸水溶液中提取醋酸。已知原料液的处理量为2000 kg，每级的异丙醚用量为800 kg，操作温度为20 ℃，试求（1） 各级排出的萃取相和萃余相的量和组成；（2）若用一级萃取达到同样的残液组成，则需若干千克萃取剂。
20 ℃时醋酸（A）–水（B）–异丙醚（S）的平衡数据如下：
习题3附表 20 ℃时醋酸（A）–水（B）–异丙醚（S）的平衡数据(质量分数) 水 相 醋酸（A） 0.69 1.41 2.89 6.42 13.34 25.50 36.7 44.3 46.40 水（B） 98.1 97.1 95.5 91.7 84.4 71.7 58.9 45.1 37.1 异丙醚（S） 醋酸（A） 1.2 1.5 1.6 1.9 2.3 3.4 4.4 10.6 16.5 0.18 0.37 0.79 1.9 4.8 11.4 21.6 31.1 36.2 有 机 相 水（B） 0.5 0.7 0.8 1.0 1.9 3.9 6.9 10.8 15.1 异丙醚（S） 99.3 98.9 98.4 97.1 93.3 84.7 71.5 58.1 48.7 解：由平衡数据在直角三角形坐标图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，如附图所示。 由原料组成xF=0.3，在图中确定原料相点F。由物料衡算确定一级萃取物系的组成
2000?0.3 xA??0.214
2000?800 xS?800?0.286
2000?800 由此可确定一级萃取物系点M1的位臵。借助辅助曲线，通过试差作图可由M1确定一级萃取的萃取相点E1和萃余相点R1。由杠杆规则可得
习题3 附图
R1?50?M1?34.5
30