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6理解图形旋转的有关性质； 7掌握基本中心对称图形；
8会运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计
2010年将继续考查图形的轴对称，图形的平移，要求画出平移后图形，设计图案是考查的重点。图形的旋转的性质及应用是考试的重点。 应试对策
1要掌握轴对称问题的特征及其规律，熟练掌握基本图形的轴对称性，能结合实际图形予以辨认轴对称图形，并能按要求作图。
2要理解图形平移的性质，掌握平移图形图案设计，对实际中平移图形要后会灵活运用。 3要理解图形旋转的性质，掌握基本图形旋转形成过程，能运用轴对称、平移和旋转的有关知识进行图案设计。 考查目标一、平移变换问题
例1(09.盐城)在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ).
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格
解题思路： 利用方格很容易判断图形的平移过程，先向下平移2格，再向左平移1格或先向左平移1格，再向下平移2格均可.选C.
例2(2009扬州) 如图在△AOB中，AO=AB.在直角坐标系中，点A的坐标是(2,2)，点O的坐标是(0,0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上.点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是____.
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解题思路：△AOB是等腰三角形，容易得到B点坐标为(4,0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上是将图形向左平移2个单位长度.根据平移特点，平移后对应线段相等，因此点B也向左平移2个单位长度，所以点B′的坐标为(2,0). 考查目标二、旋转变换问题
例1（08徐州） 如图所示，在图甲中，Rt△OAB绕其直角顶点O每次旋转90°，旋转三次得到右边的图形.在图乙中，四边形OAB绕O点每次旋转120°，旋转二次得到右边的图形.
下列图形中，不能通过上述方式得到的是( ).
解题思路：(A)、图(B)、图(C)都可以用一个基本图形绕中心旋转一定角度、一定次数得到，而图(D)不能由旋转得到.故选(D).
例2 （09.宿迁）如图5所示，把一个直角三角形尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
(1)三角尺旋转了多少度？
(2)连结CD，试判断△CBD的形状；
(3)求∠BDC的度数.
解题思路：(1)顶点A顺时针旋转后与点E重合，∠ABE和∠CBD都等于旋转角.∠ABC=30°，所以∠ABE=180°-30°=150°，所以三角尺旋转了150°.
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(2)BC和BD是对应边，BC=BD，所以△CBD是等腰三角形.
(3)△CBD是等腰三角形，∠CBD=150°，所以
考查目标三、折叠问题
.
例1 如图6，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6.将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=____.
解题思路：折叠后点B与点D重合，
∠BAE=∠DAE.∵∠B=60°，∴∠BAE=60°.△ABE是等边三角形.BE=AB=2，∴CE=CB-BE=6-2=4.
例2．（09苏州）在矩形ABCD中，如图，AB?3，BC?4，将矩形折叠，使点C与点
A重合，求折痕EF的长．
解题思路：连结CE，则CE=AE 设AE= x，则DE= 4?x 在Rt△CDE中，CE?DE?DC 所以x?(4?x)?3 解得 x?222222AEDOBFC2525 即CE? 88在Rt?ABC中，AC?由题意知：AO?CO?AB2?AC2?32?42?5
AC5? 22CE2?CO2?15 8所以，在Rt△CEO中，EO?又因为?AOE≌ ?EOC 所以，OE?OF 所以，EF?2OE?15 4分别与x轴、y轴交于B、A两点．
综合练习.： 如图所示，直线
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（1）求B、A两点的坐标； （2）把
以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边
．求D点的坐标．
答案：（1）令，由，
令
点的坐标为（2）由（1）知
，A点的坐标为（0，1）．
，
过点C作
轴于M，则在
中，
C点坐标为连结OC，
．
为等边三角形．
过点C作
轴，并截取CE＝BC，则∠BCE＝60°．
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连结BE，则为等边三角形．
作轴于F，则．
点D的坐标为（0，0）或
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