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过关测试
一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是------------（ ）
A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2．下列图案中，不是．．中心对称图形的是 （ ） A
B
C D 3．下列图案中，不是轴对称图形的是 （ ）
A
B C D
4．下列图形中，旋转600
后可以和原图形重合的是 （ ） A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形
5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（
6．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） Ａ．等边三角形
Ｂ．正方形
Ｃ．正六边形
Ｄ．圆
7．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A．圆
B．正六边形
C．正方形
D．等边三角形
8．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．下列图案属于轴对称图形的是 （ ）
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）
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C．
D．
A． B．
10．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ） A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形
11．下列图形中，轴对称图形的是 （ ） ．．．．．
12．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） Ａ．正六边形 Ｂ．正五边形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．等腰三角形 二、填空题
1．如图1，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，??照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。
30°
A30°30°图1 第8题图2
?2.如图2用等腰直角三角板画∠AOB?45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______．
??3.如图3，已知Rt△ABC中，∠C=90?，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE= cm。
?BCD?45?，4．如图4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB?BC，AD?2，BC?3，
?将腰CD以点D为中心逆时针旋转90至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积
是 ．
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5．如图5，在2?2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
图3
6．如图6，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB
E
A B （图4）
D
C
图5
＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.
三、解答题
1.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
（图6）
2．如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作： ．．．．．．
⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－４，2)； ⑵ 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且．．．．．．．．．．腰长是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长是 (结果保留根号)；
⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四
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边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.
3.在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称 图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标； (2)如果点P的坐标是(?a,0)，其中a?0，点P关于
y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，
求PP2的长.
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3)，B(?31)2)． 4．如图，△ABC中A(?2，，，C(?1，（1）将△ABC向右平移4个单位长度，
画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的△A3B3C3； （4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，
?y A C B O x △______与△______成轴对称，对称轴是______；
△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．
5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为
(0，，，，，，2)(32)(23)(11)，．
（1）请在图中画出△A?B?C?，使得△A?B?C?与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A?B?C?的三个顶点，求此二次函数的关系式．
6．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P?在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度?，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O(k，?)，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，?叫做旋转角． （1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，
?y A C B P O x （第5题图）
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