第二节 数据的变差 (29) 单选题
1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 11.B 12.C 13.C 14.B 15.D 16.A 多选题
1. ABC 2.CD 3.ABD 4.BD 5.ABCD 判断题 1． 错 2. 错 3. 对 4. 错 5. 对 6. 对 7. 错 8. 对
第五章 习题
第一节 概率的计算 (33) 单选题
某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意拨号，第一次接通电话的概率是： A、1/9 B、1/10 C、3/10 D、2/9
某福利中心为了筹集急救资金，发行了一次有奖彩票，共10万张，其中有奖的2万张，特别的，一等奖有2张奖金1万元，假设有奖与无奖彩票是均匀混合随机发放的，那么小张买一张彩票中一等奖的概率是多少？ A、1/100000 B、2/10 C、1/50000 D、1/10000
某人因听说飞机失事的报道而不敢乘坐飞机外出办事，其同事帮找来近三年的飞行记录，其中安全飞行记录共有15万次左右，而失事纪录只有2次，此人了解后便不再害怕乘坐飞机，因为他算出一次飞行中飞机失事的概率： A、约为1/75000 B、精确等于1/75000 C、0 D、无法确定 一次事件(不可重复)的概率叫做：
A．客观概率 B. 条件概率 C. 相对频数 D. 主观概率 火星上有生命的概率为0.0001，其中这里的“概率”指的是：
A．某系统的内部特性 B. 条件概率 C. 主观概率 D. 相对频数
某一居民区有500户人家装有电话。某天晚上恰有100户家中无人，而在其余400户中，又有120户人家拒绝电话调查。如果随机地给这些家庭中的某一家打电话，试求电话打到有人的家庭，但这家人却拒绝调查的概率： A．6/25 B．4/5 C．24/125 D．3/10
设某地有甲、乙两种杂志，该地成年人中有20％读甲杂志，16％读乙杂志，8％兼读甲和乙两种杂志。问成年人中百分之几至少读一种杂志？
A．20% B.36% C.24% D. 28%
袋中有5个白球 ，n个红球，从中任取一个恰为红球的概率为2/3，则n为： A、16 B、10 C、20 D、18
连掷两次骰子，它们的点数和是4的概率是： A．1/36 B. 1/6 C. 1/18 D. 1/12
连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是： A．1/36 B. 1/6 C. 4/9 D. 1/3
独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了 10 次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是： A．1/11 B. 1/10 C. 1/2 D. 1/9
甲、乙两人各自投篮的命中率分别为0.8和0.7,假设两人互不影响,则甲、乙两人都投中的概率是： A．0.56 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.1
一个袋中装有两个红球三个白球，第一次摸出一个红球又放回，再任意摸出一个，则第二次摸到白球的概率为： A．3/4 B. 3/5 C. 1/2 D. 2/5
“有志者，事竟成”可以用概率论中的一个结论来近似解释，这个结论是：
A．概率是某系统内部的特性 B. 大量重复实验中频率接近与概率 C. 一次实验中小概率事件不可能发生 D. 小概率事件必然发生
在风险和利益之间寻求平衡的过程叫做：
A．概率分析 B. 决策分析 C. 统计推断 D. 统计分析
某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用。单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少。 （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.） A．不采取预防措施 B. 单独采取措施甲 C. 单独采取预防措施乙
D. 联合采取甲、乙两种预防措施 多选题
概率可通过下列那些办法计算得到：
A．利用等可能性 B. 相对频数 C.主观概率 D.几何概率中的面积比 下列事件中指的是主观概率的有：
A． Jerry投掷一枚质量不均匀的硬币1000次得到200次正面向上，因此他认为在一次投掷中，这枚硬币正面向上的概率为1/5
B. Tom同学觉得这次统计课期末考试他及格的概率为1/2 C. 某游客认为这次旅行平安到达的概率为9999/10000 D. 某球迷认为这次世界杯中法国队胜出的概率为4/5
对于事件A、B，它们至少有一个发生的概率是 P(A)+P(B) ，则A、B应满足： A．A发生时B肯定不发生 B. B发生时A 肯定不发生 C. A、B相互不影响 D. A、B不同时发生
甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是：
A． p1 p2 B． p1(1－p2)+ p2 (1－p1) C． 1－p1 p2 D． 1－(1－p1) (1－p2)－p1 p2
为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表5.1： 表5.1
预防措施 P 费用（万元） 甲 0.9 90 乙 0.8 60 丙 0.7 30 丁 0.6 10 预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元，且使得此突发事件不发生的概率大于等于0.9的前提下，下列那些预防方案是可行的： A．方案1：单独采用甲措施
B．方案2：联合采用甲、乙两种预防措施 C．方案3：联合采用甲、丁两种预防措施 D．方案4：联合采用三种预防措施
判断题
概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。 利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。 小概率事件指的就是不可能发生的事件。
小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。对
设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。 第二节 离散变量的概率分布 (28) 单选题
每张奖券中末等奖的概率为1/10,某人购买了20张号码杂乱的奖券,设中末等奖的张数为X，则X 服从： A．二项分布 B.泊松分布 C.正态分布 D.超几何分布 一年内飞机失事的次数可以看成服从：
A．二项分布 B. 泊松分布 C. 正态分布 D. 超几何分布
假如盒子里有a个黑球与b个白球，任意有放回和不放回取出 m 个；那么这 m 个小球中含有黑球的数目分别服从： A．超几何分布、二项分布 B.超几何分布、泊松分布 C. 二项分布、 超几何分布 D.二项分布、正态分布
如果一个事件每次发生的概率是p，那么在 n 次观察中能够看到这个事件出现 k 次的概率是：
kkn?kkn?kkkn?kCp(1?p)Cp(1?p)p(1?p)nnA． B. C. D.
iin?iCp(1?p)?ni?0k
?k具有概率分布k!e?? k?0的是下列那个分布：
A．超几何分布 B．正态分布 C．二项分布 D．泊松分布
kCaCbm?kpk?,0?k?min(a,m)mCa?b具有概率分布的是下列那个分布：
A．正态分布 B．超几何分布 C．二项分布 D．泊松分布
设某课堂考卷上有20道选择题，每题答案是4选1，某学生只会做10题，另外10题完全不会，于是就瞎猜，求他能猜对5题的概率。
5555555515555C(12)(12)C(14)(34)C(14)(34)C(14)(34)10102020A． B. C. D.
设某课堂考卷上有20道选择题，每题答案是4选1，某学生只会做10题，另外10题完全不会，于是就瞎猜，求他至
少能猜对5题的概率。
555555C(12)(12)C(14)(34)1010 A． B.
105 C.
?Ci?5i10(14)(34)i10?i D.
?Ci?0i10(14)i(34)10?i
在有5张记有1、2、3、4、5的卡片中，现无放回的抽取两次，一次一张，则第二次取到奇数卡的概率为： A．4/25 B. 3/5 C. 9/25 D. 1/3
在有5张记有1、2、3、4、5的卡片中，现无放回的抽取两次，一次一张，则两次都取到奇数卡的概率分别为： A．1/2 B. 3/5 C. 2/5 D. 3/10
从1，2，??，9这九个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为奇数的概率是： A．1/2 B. 15/36 C. 5/9 D. 5/18
每次试验的成功率为p(0 C. 3 (1－p) D. 1－p3 事件A发生的概率p＝1/3，则在15次实验中，下列事件那个概率最大？ A．A发生15次 B. A发生5次 C. A发生10次 D. A发生7次 某商场每月销售某商品的数量服从参数为3的泊松分布，则下月该商场买出5件该产品的概率为： e?335e?535e?353e?553p?p?p?p?5! B. 3! C. 5! D. 3! A． 多选题 1．下列那些分布是属于离散变量的概率分布： A．二项分布 B. 泊松分布 C. 正态分布 D. 超几何分布 2. 关于二项分布下列说法正确的是： A．如果一个事件每次发生的概率是1/2，那么在n次实验中这个事件至少出现 k 次的概率与n－k次的概率一样大 B. 如果一个事件每次发生的概率是p，那么在n次实验中这个事件至少出现 k 次的概率与n－k次的概率一样大 i?0C. 如果一个事件每次发生的概率是p，那么在n次观察中能够看到这个事件至多出现 k 次的概率是： ?Ckinpi(1?p)n?i D. 如果一个事件每次发生的概率是p，那么在n次观察中能够看到这个事件至少出现 k 次的概率是： ?Ci?0kinpi(1?p)n?i 3. 某书第一节课后有习题10道，为判断题，某学生都不会做，于是就瞎猜，则他至少能猜对5题的概率为： i1??C10(12)i(12)10?ii?05 A． 555C(12)(12) B. 10 4 C. ?Ci?510i10(12)(12)i10?i D. i1??C10(12)i(12)10?ii?0 4. 有放回抽样的特点是： A. 各次抽选互不影响 B. 各次抽选相互影响 C. 每次抽选时，总体的大小逐渐减少 D. 每次抽选时，总体的大小始终不变 E. 每个个体被抽中的机会在各次抽选中相等 5. 每年袭击某地的台风次数近似服从参数为4的泊松分布。则一年中该地区受台风袭击次数为3～5的概率为： e?44k??e?44k1????k!k! B. k?1k?6 A． 25e?44k??k!k?3??e?44k?k! k?6??2e?44ke?44k??e?44k1?????k!k! k?0k?6C. k?3k! D. 判断题 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。 抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。 泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。 泊松分布可以看做是二项分布的特例。 第三节 连续变量的概率分布 (18) 单选题 某大学为学生体检，测量了学生身高体重等基本信息，请问所有学生的身高可以看做服从： A．二项分布 B. 卡方分布 C. 正态分布 D. t分布 某大学为学生体检，测量了学生身高体重等基本信息，若任取一个寝室的8名同学，那么这8名同学的身高可以看做服从： A．二项分布 B. 卡方分布 C. 正态分布 D. t分布 服从标准正态分布的变量的均值与标准差分别是： A．0，0 B. 0，1 C. 1，0 D. 1，1 X 服从正态分布N(4，25)，下面哪个随机变量服从标准正态分布N (0,1) ？ A．(X2 ) / 25 B. (X2) / 5 C. ( X?4 ) / 25 D. ( X?4 ) / 5 由某机器生产的螺栓的长度(cm)服从参数?＝10.05, ?=0.06的正态分布。 现取一螺栓其长度为10.17，将这个长度转换为标准z得分是： A．2 B. -2 C. 1/2 D. -1/2 已知标准z变量取值在-1.96～1.96之间的概率为0.95。在一次公务员资格考试中，甲同学考了80分，可以认为此次考试成绩服从正态分布，平均成绩是 60分，标准差是10分，则可以认为： A．有等于5％的同学能比他考得更好 B. 有等于2.5％的同学能比他考得更好 C. 有少于2.5％的同学能比他考得更好 D. 有2.5％～5％的同学能比他考得更好 服从自由度为n的t分布的变量的均值是： A．0 B. n2 C. n D. 1 多选题 下列那些分布是属于连续变量的概率分布： A．正态分布 B. 卡方分布 C. t分布 D. F分布 下列那些分布是有一族的： A．正态分布 B. 卡方分布 C. t分布 D. F分布 关于标准正态分布曲线下列说法正确的是： A．关于直线x=0对称 B. 关于直线x=1对称 C. 是一个钟型曲线 D. 曲线下面的面积等于1 下列关于t分布说法正确的是： A．t分布有一族 B. t分布的曲线关于y轴对称 C. 服从t分布的变量的标准差等于1 D. t分布适用于小样本的情况 下列关于正态分布的曲线与t分布的曲线说法正确的是： A．正态分布的曲线与t分布的曲线基本形状相同 B. 正态分布曲线的中部较高 C. 它们都关于直线x=0对称 D. t分布曲线在其均值周围的聚集程度比正态分布要差一些 下列关于卡方分布说法正确的是： A．卡方分布有一族 B. 卡方分布的曲线关于y轴对称 C. 卡方分布的曲线不是对称的 D. 卡方分布的取值都大于等于零 下列关于F分布说法正确的是：