洛阳理工学院毕业设计论文 非线性有限元方法的用途是对模拟金属成型的过程，产生金属切削过程的有限元模型。更多主要针对残馀应力与应变的检测、温度分布及对切削力预测的复杂的模型被开发了。经常使用的有两种方法。欧拉法：切削过程从稳定状态进行了数值模拟,因此避免了对切屑分离准则需求,但要求提前知道切屑的形状；拉格朗日法：切削过程是从初期到稳定状态进行模拟的,可以预测切屑的形状和工件的残余应力，然而要注意, 使切屑离开工件的切屑分离的准则必须被给予。 切屑分离标准,是人们基于几何学的考虑而提出在,也参考了基于应变能密度的临界值的标准, Ceretti开发了一种借助于删除元素达到的疲劳极限的切削模型。
发展至今几乎所有的有限元法,被开发为非商业性有限元软件。商业有限元软件的应用：更适于工业中用有限元方法对金属切削过程的模拟,优化刀具设计和在昂贵费时的实验测试之前预测切削加工参数对加工零部件的质量的影响。 目前的研究工作,用商业隐式有限元程序MARC来构建平面应力正交金属切削加工切屑连续形成热力耦合有限元模型。弹性材料的流动应力则作为应变、应变率,和温度的依据,从而反应了切削中应变和应变率的值,随温度的上升,而增大的真实情况。模拟整个切削过程,即从初期到稳定状态, 而几何切屑分离间隙标准,基于临界距离为刀尖的状态,通过重新划分流程执行到MARC编码。 2. 有限元模型
用于平面应力正交金属切削模拟的有限元模型是基于拉格朗日公式的MARC软件。平面应力构成合理的假设条件下,在现实的金属切削过程切削宽度至少大于五倍的切削深度,因此,该切屑是在平面应变条件下产生的。
工件和刀具的尺寸和初始有限元网格的都显示在图1(a)中,我们能够从构成工件的网格上部看到很准确的信息,因为它能准确预测切屑和工件尖端的应力、应变、应变率和温度。其余那些粗大网格的尺寸大小是足够的，因为网格的边界不影响预测。工件下端的Y节点X的竖直位移和左端节点Y的水平位移是零。工件是由1340个四边形等参平面应力元素和1428节点组成。这种低阶的要素已经被证明在分析大应变塑性问题过程中，与用8节点的高阶的要素相比更准确。然而, 因为在这种要素里双线性篡改功能被使用， 疲劳强度在整个要素倾向于恒定的，导致剪行为的不良的特征，这是在切过程中变形的振动基型。为了提高剪切特性,使用插值函数替代,利用MARC程序提供假设应变。
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图1.模拟正交金属切削切屑形成:(a)初始板料状态;(b)刀具轨迹0.48mm时切屑的形变;(c)刀具轨迹1.44mm时切屑的形变;(d)刀具轨迹2.58mm时切屑的形变 工具由425个四节点的等参四边形平面热传递元素,作为节点。下半部的网格,将于切屑接触,建一个合适的模型,为了能够预测刀具温度场的变化。 2.1. 切屑分离标准
探讨切屑的形成原因及与工件的分离, 切屑与要素分离标准已经实行MARC有限元程序。 切割是发生在代表未变形的切屑层的线上,因此,分离是假定只发生在沿着这一条线的节点上。节点在刀尖前面分离的标准是基于几何的考虑。当刀尖接近一个小的节点,达到临界距离,节点从工件分离成为切屑的一部分（见图2)。
当刀尖和节点B的距离是D,等于或低于预先定义的临界值DC时,重新划分网格。元素E2的连接性改变并且一个新的节点BH代替节点B。同时,坐标节点B和BH改变,导致
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图.2 几何分离准则的示意图： (a）元素分离前,D > Dc； （b）元素分离后, D≤ Dc. 洛阳理工学院毕业设计论文 B沿着BC的方向向上一点距离， BH沿着BHF的方向向下的一点距离。该算法实行MARC软件执行上述程序，如图3(a)所示,并借助图(b)解释。注意、划分网格的特征,已被广泛地使用在金属成形问题中来定义一个新的网格，代替前一个是由于过度塑性变形扭曲的网格，构成一种非常有用的刀具来修改初始有限元网格,以使用商业有限元方法模型的切屑形成。
在金属切削加工连续切屑的情况下，实验观察表明切屑形成在刀尖前面没有发生裂纹扩展。此外,切屑分离是在连续加工中刀刃的前面，因此，基于距离的几何分离准则是一种现实的假设。注意、比较几何分离标准的切削加工与其他切屑分离标准,模型建立是以有效塑性应变和应变能密度为基础的。
这个工作中的临界距离值是等于3 um并且描绘元素长度5%,是保证连续的片形成
图.3 （a）模拟正交金属切削几何分离标准的流程图;(b)用于说明几何分离准则原理的算法。 而没有引起数值不稳定的最小值。估计一个适当的临界距离值及它对结果的精确度影响与困难有关,因此,它由实验验证。 2.2. 工件和刀具材料模型
用于平面应力正交切削仿真的工件材料是0.18% C的低碳钢、弹性模量E = 188 Gpa,泊松比v = 0.3和线性热膨胀系数C = 1.281×10 ^ 5毫米/ mm℃ 作为试验模型的弹塑性材料的各向同性,与各向同性应变硬化。切削过程中材料的变形,在切削区发生在高温、高应变和应变率。因此,为了了解它们对材料性能影响,工件的流动应力则根据应变和温度、应变率，用的本结构方程表示,采参考
（1）
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洛阳理工学院毕业设计论文 （2）
在T(K)是温度、e总应变、e1是应变率,s是流动应力(单位M Pa)
由于刀具材料具有较高的弹性模量的硬质合金 ，刀具可以看作是一个理想的刚体,只对它进行传热分析。表1是低碳钢和硬质合金的物理性能。 2.3. 摩擦力模型
实验观测显示刀具和切屑接触面可以分为粘合区和滑动区。因此, 金属切削加工过程中摩擦造型必须考虑这两种情况。摩擦力的试验模型中沿着刀具和切屑接触面分布着切向力Ft,已知：
（3）
m是摩擦系数、Fn是法向反作用力、Vr刀具和切屑间的相对滑动速度、t=Vr/∣Vr∣是相对运动速度切线方向的单位矢量。C是摩擦力开始大幅下降为零时相对滑动速度常数，用那种方式,前刀面出现粘合现象，通过允许小的滑动变量。 表格 1
工件和刀具材料的物理性质 材料 低碳钢 硬质合金 2.4. 热传递
了解工件、切屑和刀具的温度分布,是非常重要的,因为刀具磨损对表面完整性的质量有着重大影响的。热的主要来源，观察到切削过程中温度升高的原因是由于塑性功与在切屑/刀具接口的摩擦转化成热能。
具体的体积流量的速度取决于塑性功，如所给出的公式
密度(kg/m3) 7833 12700 导热率 (W/m ℃) 54 33.5 比热容(J/kg ℃) 465 234 （4）
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洛阳理工学院毕业设计论文 下列符号的意思，Wp是弹塑性功，r的密度,M的力学等效热源,一个相容系统单位中占的比例，Wh是塑性变形转化为热量时的百分比，这通常会占90%。
在切屑和刀具前刀面间的分界面产生的分散式热通量与摩擦有关
（5）
Ft是在接触摩擦力和Vr是切屑和前刀面之间的相对滑动速度。该通量分裂成两个等份,一部分分配给接触部件，即切屑和刀具。
在室温下加工进行(即工件和刀具的起始温度为20℃),而对环境的热损耗来自工件的自由表面,取决于对流传热,也取决于热流密度的分布。
（6）
工件材料的对流传热系数h = 17.04 W /㎡℃、Tw是工件的温度,环境温度To取20℃。辐射传热过程被认为是无关紧要的因此不考虑。 2.5. 选取处理参数
用于正交金属切削模拟的刀具几何参数和切割条件参考表2 表格2
切削条件和刀具参数
前角 (。) 20 后角 (。) 5 棱角半径 0 切削层厚度 (mm) 0.27 切削宽度 (mm) 3.5 切削速度(mm/s) 600 摩擦系数 0.4 3. 结果与讨论
图1表示的是刀具从初始位置前进到工件的增量。切屑是逐步形成的,直到达到稳定的状态，也就是说直到切削力达到恒定值。每一次切屑的分离是理想的,正如图2表示;同时也可以得出残余切屑的形状、刀具和工件各种切削应力的分布以及刀具和工件上温度的分布。
图1中(b)-(d) 分别表示了刀具进给到0.48、1.44和2.58mm后残余切屑的形状，最后一个例子表示切屑形成的稳定的形式。最初矩形网格的变形显示了在切屑中预期的材料切变。同时,从图1(d)中稳定状态下变形网格的形状看出,可
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