弹态，模量约10-10Pa，和粘流态时，模量几乎为零。
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（b） （b） 100%晶态高分子，随温度的升高，晶体结构不变，始终保持其高的
模量，当温度达到熔点（Tm），晶态被破坏，为无规结构的粘流态，高分子模量急剧下降为零。
第五章 材料的形变和再结晶
1． 有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作
用下，此线的总长度。
2． 一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm?2mm的Mg板
发生塑性变形的最大载荷；b） 在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？ 3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔
隙度。
4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷
变形度，并推测冷轧后性能变化。
5. 有一截面为10mm?10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：
载荷（N）
0 43，100 86，200 102，000 104，800 109，600 113，800 121，300 126，900 127，600
113，800（破断）
标距长度（mm）
40.0 40.1 40.2 40.4 40.8 41.6 42.4 44.0 46.0 48.0 50.2
试计算其抗拉强度?b，屈服强度?0.2，弹性模量?以及延伸率?。
6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉
拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。
7. 确定下列情况下的工程应变?e和真应变?T，说明何者更能反映真实的变形特性： a）由L伸长至1.1L； b）由h压缩至0.9h； c）由L伸长至2L； d）由h压缩至0.5h。
8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为
??k?TnT，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。若有A，B两
种材料，其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）导出应变硬化指数n和应
?d?T????d?T变硬化率?????之间的数学公式。
9. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）101和（111）110滑移????系上的分切应力。
10. 有一bcc晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？
11. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45?，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为
30?，求拉伸后的延伸率。
12. Al单晶在室温时的临界分切应力?C =7.9×105Pa。若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。
13. Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7?，与[011]
交成19.1?，与[111]交成22.2?，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。 14. Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线
与拉伸轴交成60°。如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？
15. MgO为NaCl型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不能引起滑移？
16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的
(101)[111](110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。 17. fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度?的关系为???0??Gb?，式中?0
为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，?为与材料有关的常数，为0.3~0.5。实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。若Cu单晶体的?0=700kPa，初始位错密度?0=105cm-2,则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42?103MPa，b=0.256nm，[111] Cu单晶产生1%塑性变形所对应的?=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。
18. 证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。
19. 试指出Cu和?-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原
子间及点阵阻力。（已知GCu=48.3GPa，G?-Fe=81.6GPa，v=0.3）. 20. 设运动位错被钉扎以后，其平均间距l???12(?为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到
这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。
21. 21. 设合金中一段直位错线运动时受到间距为?的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕
过机制继续运动所需的切应力为：
??2Tb?????Gb?Bln???2?r?2r0?，式中T—线张力，b—柏氏
矢量，G—切变模量，r0—第二相粒子半径，B—常数。
22. 22. 40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10?m的球状，且均匀地分布在??Fe基础上。
已知Fe的切变模量G=7.9×104Mpa，??Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。 23. 23. 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的?-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,
问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？
24. 24. 已知工业纯铜的屈服强度??S =70MPa，其晶粒大小为NA=18个/mm2，当NA=4025个/mm2
时，??S =95MPa。试计算NA=260个/mm2时的?S？ 25. 25. 简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。 26. 26. 脆性材料的抗拉强度可用下式来表示：
?m?2?0?? ?l??r?
12式中??为名义上所施加的拉应力，l为表面裂纹的长度或者为内部裂纹长度的二分之一，r为裂纹尖端的曲率半径，??m实际上为裂纹尖端处应力集中导致最大应力。现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=2×10-3mm，其理论的断裂强度为E/10，E为材料的弹性模量等于393GPa，试计算当Al2O3陶瓷试样施加上275MPa拉应力产生断裂的裂纹尖端临界曲率半径rC。 27. 27. 三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。有一圆形截面Al2O3试样，其截面半径
r=3.5mm，两支点间距为50mm，当负荷达到950N，试样断裂。试问当支点间距为40mm时，具有边长为12mm正方形截面的另一同样材料试样在多大负荷会发生断裂? 28. 28. 对许多高分子材料，其抗拉强度??b是数均相对分子质量Mn的函数：
?b??0?
AMn
式中??0为无限大分子量时的抗拉强度，A为常数。已知二种聚甲基丙烯酸甲酯的数均相对分子质量分别为4×104和6×104，所对应的抗拉强度则分别为107MPa和170MPa，试确定数均相对分子质量为3×104时的抗拉强度??b。
29. 解释高聚物在单向拉伸过程中细颈截面积保持基本不变现象。
30. 现有一?6mm铝丝需最终加工至?0.5mm铝材，但为保证产品质量，此丝材冷加工量不能超
过85%，如何制定其合理加工工艺？
31. 铁的回复激活能为88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在400℃进行回复处理，使其残留加工硬化为60%需160分钟，问在450℃回复处理至同样效果需要多少时间？
32. Ag冷加工后位错密度为1012/cm2,设再结晶晶核自大角度晶界向变形基体移动，求晶界弓出
的最小曲率半径（Ag: G=30GPa，b=0.3nm，??=0.4J/m2）。
33. 已知纯铁经冷轧后在527℃加热发生50%的再结晶所需的时间为104s，而在727℃加热产生
50%再结晶所需时间仅为0.1s，试计算要在105s时间内产生50%的再结晶的最低温度为多少度？
34. 假定将再结晶温度定义为退火1小时内完成转变量达95%的温度，已知获得95%转变量所需
要的时间t0.95：
t0.95?2.85?4???G3??N?
?QnkT1??Ne?、G分别为在结晶的形核率和长大线速度：N0式中N，G?G0e?QgkT
a)根据上述方程导出再结晶温度TR与G0、N0、Qg及Qn的函数关系；
b)说明下列因素是怎样影响G0、N0、Qg及Qn 的：1)预变形度；2)原始晶粒度；3)金属纯度。 c)说明上述三因素是怎样影响再结晶温度的。
35. 35. 已知Fe的Tm=1538℃，Cu的Tm=1083℃，试估算Fe和Cu的最低再结晶温度。 36. 36. 工业纯铝在室温下经大变形量轧制成带材后，测得室温力学性能为冷加工态的性能。
查表得知工业纯铝的T再=150℃，但若将上述工业纯铝薄带加热至100℃，保温16天后冷至室温再测其强度，发现明显降低，请解释其原因。
37. 37. 某工厂用一冷拉钢丝绳将一大型钢件吊入热处理炉内，由于一时疏忽，未将钢绳取出，而是随同工件一起加热至860℃，保温时间到了，打开炉门，欲吊出工件时，钢丝绳发生断裂，试分析原因。
38. 已知H70黄铜（30%Zn）在400℃的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390℃完成再结晶需要2小时，试计算在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
39. 设有1cm3黄铜，在700℃退火，原始晶粒直径为2.16?10-3cm，黄铜的界面能为0.5J/m2，由
量热计测得保温2小时共放出热量0.035J，求保温2小时后的晶粒尺寸。
40. 40. 设冷变形后位错密度为1012/cm2的金属中存在着加热时不发生聚集长大的第二相微粒，
其体积分数f=1%，半径为1?m，问这种第二相微粒的存在能否完全阻止此金属加热时再结