42?32?216??3?G???（)?GV?4?(）??23?GV?GV3?GV*球
边长为a的立方形晶核的临界形核功为：
?G*立方2?2?232?3?()?GV?6()??2?GV?GV?GV
二式相比较：
*?G球*?G立方16??3?23?GV32?3?1??262 ?GV可见形成球形晶核的临界形核功仅为形成立方形晶核的1/2。 7. 证明：均匀形核自由能变化
?G?Ar3?Gv?Br2? （1）
式中：A和B为晶核的形状因子。
d(?G)?0,得对（1）求极值，即dr
?2B?3A?Gv (2) *
临界晶核半径：r=
?8B3?323*327A?Gv临界晶核体积：V=A(r*) = (3)
将（2）式代入（1）式，得：
?G*?A(r*)3?Gv?B(r*)2??8B3?3?12B3?34B3?3?＝227A2?Gv227A2?GV?Gv?G*??,2V*V**即?G???Gv2对于非均匀形核，可证上式仍成立。
ln28. 结晶常数k=7.7×10,结晶期
-5
t1/2=
k=20.5(min)
9. 由于高分子在较低的温度下结晶时，分子链的活动能力差，形成的晶体较不完善，完善的程度差别也较大，因此，缺陷较多的晶体将在较低的温度下溶融，而缺陷较少的晶体将在较高的温
度下熔融，因此导致较宽的溶限。反之，高分子在较高温度下结晶时，分子链活动能力较强，形成的结晶较完善，不同晶体完全程度的差异也较小，因此，溶限较窄。 10. 表面能
?e?0.37J/m2
第七章 二元系相图及合金的凝固
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：
(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；
(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？ (c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
3. Mg-Ni系的一个共晶反应为 507℃
L(23.5Wt.%Ni) ? α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
4. 组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据： 含B量（wt%.%） 0 20 40 43 50 63 80 90 液相线温度（℃） — 900 765 — 930 — 850 — 固相线温度（℃） 1000 750 750 750 750 1040 640 640 100 — 800 （a） （a） 画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的
分子式（原子量A=28，B=24）。
（b） （b） 100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。 5. Mg-Ni系的一个共晶反应为 507℃
L(23.5Wt.%Ni) ? α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
6. 假定我们在SiO2中加入10at%的Na2O，请计算氧与硅之比值。如果O:Si≤2.5是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的最大Na2O是多少？
7. 一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢（1600℃）。 (a)
(a) 在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？（共晶成分10wt%Al2O3）
(b)
(b) 选用该耐高温材料是否正确？（实际使用，液相不能超过20%）
8. 根据所示的CaO-ZrO2相图，做下列工作： （a）写出所有的三相恒温转变 （b）计算4wtêO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜ZrO2固溶体 (Monoclinic ZrO2 SS)和立方ZrO2固溶体(Cubic ZrO2 SS)的相对量(用mol%表示)。假定单斜ZrO2固溶体和立方ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为2molêO和15molêO
9. (a)根据Fe-Fe3C相图，分别求2.11%C，4.30%C的二次渗碳体的析出量，(b)画出4.3%的冷却曲线。
10. 根据所示的Al-Si共晶相图，试分析下列（a,b,c）三个金相组织属什么成分并说明理由。指
出细化此合金铸态组织的可能用途。