晶（已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能?=0.5J/m2）。
41. 41. W具有很高的熔点(Tm=3410℃)，常被选为白炽灯泡的发热体。但当灯丝存在横跨灯丝
的大晶粒，就会变得很脆，并在频繁开关的热冲击下产生破断。试介绍一种能延长灯丝寿命的方法。
42. Fe-3%Si合金含有MnS粒子时，若其半径为0.05?m，体积分数为0.01，在850℃以下退火过
程中，当基体晶粒平均直径为6??m时，其正常长大即行停止，试分析其原因。
43. 工程上常常认为钢加热至760℃晶粒并不长大，而在870℃时将明显长大。若钢的原始晶粒
直径为0.05mm，晶粒长大经验公式为D1n?D?ct，其中D为长大后的晶粒直径，D0为
1n0原始晶粒直径，c为比例常数，t为保温时间。
已知760℃时，n=0.1，c=6?10-16；870℃时，n=0.2，c=2?10-8，求含0.8% C的钢在上述两温度下保温1小时晶粒直径。
44. 44. 简述一次再结晶与二次再结晶的驱动力，并如何区分冷、热加工？动态再结晶与静态
再结晶后的组织结构的主要区别是什么？
答案：
1． 5002.02mm 2．a）3600(N)
b）0.004 3. 19.61% 4． 55%
5． 1.276(GPa),172.4(GPa),25.5% 6．a）24.3(m) b）18%
7．a)
?e?(1.1?1)L1.1L?10%?T?ln?9.5%LL； 0.9h(0.9?1)h??10%?T?ln??10.5%hh； (2?1)L?100%L；
b)
?e? c)
?e??T?ln2L?69.3%L
d)
?e?(0.5?1)h0.5h??50%?T?ln??69.3%hh；
8．a）A比B的应变硬化能力高。
b）B的位错密度高。
??n c）
?Tn?1?T??nTn?T?T
9. ?111?[101]滑移系：
???cos?cos??70?28.577(MPa)2?3 70?03?0
?111? ?110?滑移系：
??10. 001方向：
滑移。
???cos?cos?????c60???1cos?cos??03故在此方向上无论施加多大应力都不能产生
???010?方向：
11. 41.4% 12. 1.69(MPa) 13. 1.01(MPa) 14. 0.8077(MPa)
?c?1cos?cos?60?146.97(MPa)1?32
15. 对氧化镁，不存在任何不会引起滑移的拉伸（或压缩）方向。
16. 由立方晶系（001）标准投影图可查得，bcc晶体其他三个同类型的交滑移系是：
?101?[111]?110?、(011)?111?(110)、?110??111?(101)
17. 836(kPa),ρ=5.61*10(cm) 18. 0.707
19. 90.45(MPa),152.8(MPa) 20. ρ=1.869*10(m) 21. 答案略。 22. 0.465(MPa) 23. 283.255(MPa)
12
-2
8
-2
24. 78.3(MPa) 25. 答案略 26. 0.39(nm) 27. 10154.9(N) 28. 44(MPa) 29. 答案略。
30. 因此，可先将?6mm的铝丝冷拔至?2.324mm，接着进行再结晶退火，以消除加工硬化，然
后冷拔至?0.9mm，再进行再结晶退火，最终冷拔至?0.5mm即可。 31. 59(分) 32. 29(nm) 33. 496.23℃
TR??34. a)
Qn?3Qg?2.85?kln??NG3???00?
b)答案略。 c)答案略。
35. Fe的最低再结晶温度T再?0.4?(1538?273)?724.4(K)= 451.4℃
Cu的最低再结晶温度T再?0.4?(1083?273)?542.4(K)= 269.4℃
生产中为了提高生产效率，工厂中实际再结晶退火温度通常选定为T再+100~200℃。 36. 答案略。 37. 答案略。
38. 0.26 h。
39. d2=8.9?10-3(cm)
40. 这种第二相微粒的存在不能完全阻止再结晶。 41. 答案略。 42. 答案略。
43. 760℃：D = 0.0516 (mm)故此晶粒基本上为长大；
870℃：D = 0.0686 (mm) 相对原始晶粒直径已明显长大（约37%）。
44. 答案略。
第六章 单组元相图及纯晶体凝固
1. 计算当压力增加到500×10Pa时锡的熔点的变化时,已知在10Pa下,锡的熔点为505K，熔化热7196J/mol，摩尔质量为118.8×10kg/mol，固体锡的体积质量密度7.30×10kg/m，熔化时的体积变化为+2.7%。
2. 根据下列条件建立单元系相图：
(a) (a) 组元A在固态有两种结构A1和A2，且密度A2>A1>液体； (b) (b) A1转变到A2的温度随压力增加而降低 (c) (c) A1相在低温是稳定相； (d) (d) 固体在其本身的蒸汽压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃; (e) (e) 在1.013*105Pa(一个大气压)下沸点是90℃;
(f) (f) A1A2和液体在1.013*106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存（假设升温相变?H<0） 3. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算：
(a) (a) 临界晶核尺寸； (b) (b) 半径为r的晶核个数；
(c) (c) 从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔG（形核功）； (d) (d) 从液态转变到固态时，临界尺寸r处的自由能的变化 ΔGv。
铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热Lm=1.836×10J/m，固液界面比表面能δ=93mJ/m，书中表6-4是121mJ/m,原子体积V0=1.66×10m。
4. （a） 已知液态纯镍在1.013×10Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。
（b）若要在2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化ΔV=-0.26cm/mol(1J=9.87×10 cm.Pa)。 5. 纯金属的均匀形核率可以下式表示
3
5
3
3
5
2
-29
3
9
3
2
*
*
*
-3
3
5
5
?G?QN?Aexp(?)exp(?)kTkT 35-2*-23
式中A?10,exp(-Q/kT) ?10，ΔG为临界形核功，k为波耳兹曼常数，共值为1.38*10J/K
? （a）假设过冷度ΔT分别为20℃和200℃，界面能σ=2×10J/cm，熔化热ΔHm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm/mol，计算均匀形核率N。
3
-52
? （b）若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=60°，则N如何变化？ΔT为多少时？ (c) 导出r与ΔT的关系式，计算r=1nm时的ΔT/Tm。
6. 试证明在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 7. 证明任意形状晶核的临界晶核形成功ΔG与临界晶核体积V的关系：
*
*
*
*
?V*?G???GV2 ,ΔGV——液固相单位体积自由能差。
*8. 用示差扫描量热法研究聚对二甲酸乙二酯在232.4℃的等温结晶过程，由结晶放热峰测得如下数据。 结晶时间t(分) 结晶度(%) 试以Avrami作图法求出Avrami指数n，结晶常数K和半结晶期t1/2。 9. 试说明结晶温度较低的高分子的熔限较宽，反之较窄。
10.测得聚乙烯晶体厚度和熔点的实验数据如下。试求晶片厚度趋于无限大时的熔点Tm?。如果聚乙烯结晶的单位体积熔融热为ΔH=280焦耳/厘米，问表面能是多少？ L(nm) 28.2 29.2 30.9 32.3 33.9 34.5 35.1 36.5 39.8 44.3 48.3 3
7.6 11.4 17.4 21.6 25.6 27.6 31.6 35.6 36.6 38.1 3.41 11.5 34.7 54.9 72.7 80.0 91.0 97.3 98.2 99.3 Tm(℃) 131.5 131.9 132.2 132.7 134.1 133.7 134.4 134.3 135.5 136.5 136.7 答案：
1. 1.54K 2. 答案略。 3. （a） 94.5nm
(b) 2.12*10(个) (c) -1.97*10J/m (d)3.43*10-15J
4. （a） 0.253(J/m),1.06*10(J) （b） 116365*10(Pa) 5. (a)1.33*10(cms) (b)70摄氏度 (c)0.19
3
-3
-152
-18
6
3
8
2??GV,得球形核胚的临界形核功为：
6. r*=