(2)粒子从Q点进入磁场时沿AB方向速度分量不变，垂直AB方向的速度分量反向，由此可知经Q点的速度与AB成30°角.
若粒子进入磁场偏转后恰好经过P点，其运动半径为R，磁感应强度为B，由几何关系可知R＝l
v20
qBv0＝m
R解得：B＝
mv0
ql若圆周运动半径R 若圆周运动半径R>l，则每个周期沿AB界线向A侧移动Δx＝R－l 带负电粒子可能从电场中再次经过P点，需满足l＝nΔx(n＝1,2,3……) ?n＋1?l解得：R＝(n＝1,2,3……) n故B＝ mv0nmv0 或B＝(n＝1,2,3……) ql?n＋1?ql20.如图6(a)所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，整个空间内都存在垂直坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴正方向夹角为45°.已知带电粒子质量为m、电量为＋q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E＝，重力加速度为g. mgq 21 图6 (1)若粒子在xOy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0； (2)t＝0时刻的电场和磁场方向如图(a)所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变，而方向随时间周期性的改变，如图(b)所示.将该粒子从原点O由静止释放，在0～时间内的运动轨迹如图(c)虚线OMN所示， 2 TM点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d.已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆， 物体经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径.求： ①粒子经过M点时曲率半径ρ； ②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹. 答案 (1) 2mg，沿y轴负方向 (2)① 2mgd2gd－mg(或2d) ②见解析图 qBqB解析 (1)粒子做匀速直线运动，受力平衡得 qv0B＝?mg?2＋?qE?2 解得v0＝2mgqB v0方向由左手定则得，沿y轴负方向. 22 ②轨迹如图所示. 23