例4 .如图，小聪用一块有一个锐角为30?的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距33米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.
ABCDE
例5．已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长(答案可带根号)．
例5．（2012?泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）
A．10米 B． 10米 C． 20米 D． 米 例6．（2012?益阳）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
3≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒）
类型四. 坡度与坡角
例．（2012?广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）
A．100m B．1003m C．150m D．503m
类型五. 方位角
1．已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，3?1.732)
2．（2012?恩施州）新闻链接，据[侨报网讯]外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救
中国渔船，立即掉头离去．（见图1）
解决问题
如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=
海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时．根据以上信息，
请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间．
综合题：
三角函数与四边形：
（西城二模）1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2， tan∠BDC=
6
． 3
(1) 求BD的长； (2) 求AD的长．
（2011东一）18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF； （2）若AE=4，AF=
三角函数与圆：
243，sin?BAE?，求CF的长． 555)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y1． 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（ ） A．
3314 B． C． D．
2552yCOABDx第8题图
（延庆）19. 已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,
C(1) 求证：∠AOD=2∠C (2) 若AD=8，tanC=
4，求⊙O 的半径。 3D
B AO
（2013朝阳期末）21.如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O相切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF. （1）求证:BF是⊙O的切线; （2）若cosC?
作业：
（昌平）1．已知sinA?4, DE=9，求BF的长． 5EODBFC1，则锐角A的度数是 2A．75? B．60? C．45? D．30? （西城北）2．在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tanA的值为
A．5251 B． C． D．2 5523(房山)3．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanA的值等于（ ）.
53434A． B. C. D.
5543
B3 (大兴)4. 若sin??，则锐角?＝ .
2 (石景山)1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2， 则tanB的值是
A．
（丰台）5．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是
AC23 B． 32 C．25 5 D．213 13αA．
2551 B．2 C． D．
5223 44D.
5B.
(大兴)5. △ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin?的值是 3 54C.
3A.
(通县)4．如图，在直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，?B?40，
则直角边BC的长是（ ） A．msin40 C．mtan40
（通州期末））1．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M， 且OM : OP=4 : 5，则cosα的值等于（ ） A．
（西城）6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10， cos?BOD?
B．mcos40 D．
m
tan40Pα第1题图B4334 B． C． D．
3545OMA3， 则AB的长是 5 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8
4，那么tanA的值是 53534 A． B． C． D．
53437.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=
311．如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC= 90°，若sinA=，则cos∠BCD的值为 ．
5
13.计算：2cos30??2sin45??tan60?
CADB