13．计算2sin60??2cos45??3tan30??tan45?.
13．计算：2sin60?4cos30+sin45?tan60．
14.如图，小聪用一块有一个锐角为30?的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距33米，小聪身高AB为1.7米，求这棵树的高度.
15．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=46，b=122.解这个直角三角形
20. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=
C
D
BA
（延庆）19. 已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,
C(3) 求证：∠AOD=2∠C
ABDEC2
CD1，求的值． 2BD(4) 若AD=8，tanC=
4，求⊙O 的半径。 3OD
（延庆期末）19．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端 A B处的俯角为30?，荷塘另一端D处C、B在 同一条直线上，已知AC?32米，CD?16米， 求荷塘宽BD为多少米？（结果保留根号）
B18.（6分）如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆
经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =90?． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若OA=6，BC=8，求BD的长． （1）证明：
（2）解： （西城） sin∠CBD=
18．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海
里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200
海里的O处．已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险．请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．
CAO第18题图DB15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，AD=
1CD，22，求AD的长和tanA的值．3[来源学科网]
22．已知，如图，在△ADC中，?ADC?90?，以DC为直径作半圆O，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，?BED?2?C． （1）求证：BF是O的切线；
A （2）若BF?FC，AE?3，求O的半径． F E
B O D
15．如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30o，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60o，求楼AB的高．
14.（2009·眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。
C
15.（2009·常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3≈1.73，结果保留整数）．
16.（2008·广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45o
降为30o，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
(参考数据：2?1.414,3?1.732,6?2.449 )
18. 在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31?的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45?的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度． （参考数值：tan31°≈．
31，sin31°≈） 52 图13