? 3、研究教材的思想性。
? 数学教材的思想性寓于教材内容之中，一般体现在以下几方面： ? （1）研究教材体现的辩证唯物主义观点。数学产生于实践，并在实践中有广泛的应用，教师要研究教材中体现的唯物主义观点，研究数学概念产生的背景，研究数学定理在实际中的应用等。数学包含了丰富的辩证法思想，教师要注重研究教材中体现的辩证观点，如对立统一观点、发展变化观点、质量互变观点等。
（2）研究教材中表现出来的爱国主义思想。我国是世界文明古国，也是数学的发源地之一。翻开数学史册，我国数学发展水平曾位于世界前列，有许多杰出的古代数学家，有许多在世界上有影响的数学成就。教师应结合具体的教学内容，向学生介绍我国数学成就，对学生进行爱国主义教育。 ? 4、分析教材的重点、难点和关键。
? 对于教材中的重点、难点和关键要从教材内容的联系中把握。 ? 所谓重点是对教材而言的；所谓难点则是对主体而言的；所谓关键则是对学生构建知识体系而言的。
? 一般来说，教学重点应该是一节课、一个单元、一册书乃至整个学段阶段都起作用的基础知识和思想方法，通常概念、性质、法则、公式、解题思路和方法等都可定为教学重点。
? 难点是指学生难理解、难辨析、难计算、难解答、不易接受的学习内容。难点是由学生的认识能力与教学要求之间的差距而形成的。
? 教材的难点有两方面含义：一方面针对教材中的部分内容，指那些用到的基础知识较多，或论证方法比较复杂的内容，为知识上的难点；另一
方面针对学生实际，指那些较抽象难理解的教学内容，为认识上的难点，如定理的证明等。
关键则是指理解、掌握某一部分知识或解决某一类问题的突破口，它是突出重点、突破难点的中介与桥梁，抓住了关键，就突出了重点，还能使难点得到突破。
? 5、处理教材和组织教材
? 组织教材是备教材中非常重要的一环。如果教材组织安排得好，在教学过程中，就能更好地集中学生的注意力，调动学生的学习积极性，就能一环套一环地开展课堂教学活动。
? 所谓组织教材，就是把一堂课的全部教学内容，按照教学过程的特点和学生认识事物的规律组织起来，也就是对教材进行由易到难，由浅入深，由简到繁，由特殊到一般地组织与安排的过程。
? 具体而言，也就是按照教学目的，结合学生实际，恰当安排教学内容。先讲什么、后讲什么，哪些精讲、哪些略讲，补充哪些、省略哪些，进行慎重而必要的调整、增添或删减。
? 教学内容的质与量，直接影响学生学习的效果。
? 如果教学内容安排量多而质粗，教学时浮光掠影，速度过快，学生思维活动跟不上，使学生吃不了；
? 如果教学内容质精而量少，会使教学节奏缓慢，密度过稀，学生思维活动松弛，使学生吃不饱；
? 如果教学内容胡拼乱凑，“添枝加叶”，虽然学生兴趣浓厚，但脱离教学目标，效益一般不会高。
? 通过备教材，最终要做到“懂、透、化”。
? 所谓懂，就是对教材基本结构、基本思想、基本内容都一清二楚； ? 所谓透，就是对教材了解得详尽而深入，熟悉而精确，能够融会贯通，运用自如；
? 所谓化，就是教师的思想和教材的思想融化为一体，这是备课的最高境界。
备学生
? 常言说“教学要吃透两头”，通常是指教师在备课过程中，不仅要备教材，更要重视“备学生”，在“备学生”方面大做文章。
? 这是因为，学生是教学的对象，在教学中是处于主体的地位，是学习这个认识过程中的内因。
? 教师只有深入地了解和熟悉学生的实际，才能克服教学上的主观主义，使教学工作做到有的放矢，使备课符合学生的实际要求，教学取得预期的良好效果。
? 教师在“备学生”的过程中，应突出地考虑三个问题： ? 一是必须做到最大限度地体现因材施教的原则； ? 二是必须做到最大限度地发展学生的智力和能力；
? 三是对任何问题的处理应站在学生的角度，站在学生的思维水平及认识水平上。为此，教师必须很好地了解学生和分析学生。 ? 首先要了解学生。
? 了解学生包括很多的内容：了解学生已有的知识背景和生活经验；了解学生的数学知识基础和能力基础，了解学生喜欢的听课方式以及感兴趣的学习内容，等等。
? 通过对学情的了解，确定哪些知识应重点进行讲解，哪些可以略讲甚至不讲，从而很好地把握教学的起点，有针对性地设计教学过程，突出教学的重点，提高课堂教学的效率。
? 了解学生的途径是多方面的，除课下调查、个别谈话、向科代表了解情况等之外，更多的是通过课堂提问、黑板演练、动手操作、测验考试、批改作业及分析试卷等多种渠道进行。
? 有经验的教师还能从学生的眼神、表情及一些微小的动作等方面洞察其心理。在获得准确的大量信息之后，便可及时、恰当地设计或修订教学方案，以便实施针对性的教学。 ? 其次是分析学生。
? 分析学生包括分析学生的理解能力、接受能力、兴趣点、最近发展区、思维方式以及思维的广度和深度等等，以采取相应的对策服务于教学。 ? 分析学生，一是要摸清学生的认知障碍。任何一个知识点，学生（或部分学生）在学习时，总会遇到或大或小的障碍。作为教师，在备课时，应当着力于分析学生学习中将会遇到什么问题，以及这些问题缘何会成为学生的障碍，这些问题对学生造成的障碍有多大等等。
? 二是要把握学生的学习心理。学生在学习知识过程中的学习心理，会影响他们对知识和技能的掌握度。这个学习心理，指的是学生学习时的心
理状态，或者说就是情感态度。如是否是身心愉悦地参与了，是否是积极主动地探究了，是否是思维活跃地思考了，等等。
? 教学能否取得好的效果，是与教师在备课时对学生学习心理的把握情况，以及在此基础上采取的相应教学方法紧密相关的。
备方法
? 设计教学过程，关键是恰当地选择教学方法，使之与教学内容相统一。教学过程是综合运用教学方法的过程。
? 事实上，没有一堂课自始至终是用一种方法教学的。优秀教师的先进经验表明，教学效果显著，是由于他们以综合的、辩证的观点对待各种教学方法的选择和利用，而不是教条主义、生搬硬套。
? 备方法，就是在解决“教什么”的基础上，落实“怎么教”，即根据教学目的、教材内容和学生实际进行教法的设计、选定和加工。 ? 因为方法是集教师观念、知识、经验、能力、智慧之大成，最能体现教师的功底，所以说，它是备课中的高层次内容。
? 备方法，实质是把教材个性、学生个性科学地组合，并升华为一个大的个性化教学系统。其中也包括教师“备自身”，即教师本人对自己的教学才华作主动调整、积极挖掘、充分施展而进入角色。 ? 备方法应包括：
? 根据学生的认识特点，考虑如何由浅入深，由近及远，从具体到抽象，从感性至理性，循序渐进地进行教学；
? 怎样突出重点，分散难点，抓住关键，处理弱点； ? 如何导入新课，讲授新课，复习巩固，课末小结；