? 怎样引发兴趣，强化动机，引起注意，启迪思索，鼓励创新； ? 如何进行语言的组织，板书的设计，例题的筛选，教具的使用等。 ? 例如，老师在备“分母有理化”这一节课时，由于所持教学理念不同，两位老师所备的教学方法完全不同：
? 教师甲：“今天我们学习分母有理化”，然后板书课题，依次讲什么是分母有理化，怎样使分母有理化，举例，练习，最后布置作业。
1? 教师乙：首先板书一道题“计算演，一同学先把分母分子同乘以被2的近似值2（精确到0.01）”，指定两位同学板
1
2，很快算出结果；另一同学直接用1．414除，列竖式算得繁。为此，教师问学生，那种方
法简便，学生一致肯定了前者，从而自然引入了分母有理化课题 ? 在备方法时，特别要注重和强调过程性。这是因为，数学教材在表述人类积累下来的数学成果时，为了叙述上的严谨、简洁，为了便于教学上的传授，往往忽略了数学发现的过程。
? 例如，对定理的介绍，教材都是先写出定理内容，然后加以证明，最后再说定理的应用。
然而在数学的实际发展进程中，定理的条件结论并不是事先知道或给定的，而是数学家们对许多具体、特殊的数学现象，用科学的思维方法及数学上的观念和思想进行不断的分析和探索才得到的。
? 有许多定理是先猜测其条件和结论，然后进行多次试验和研究，最后才从理论上得到证实。有许多定理的证明，也往往是先用数学观念、思想和科学的思维方法猜测其总体思路，然后再完成其细节的论证。
? 因此，数学教材的述叙方式在一定程度上颠倒了数学发现的过程，也就是说，数学教材的完美表达形式常常掩盖了思维活动的本质特征。 数学家华罗庚说过:“学习数学最好到数学家的字纸篓里去找材料，不要只看书上的结论，他在书上写给你看的结论不过两三行，可是他在写出这个两三行以前，不知花了多少心血，经历了多少困难和挫折，稿纸不知用去了多少张，他成功的历程，就是用这些稿纸记录下来的。”
? 这告诉我们数学教学一个重要任务，就是要还原数学思维活动的过程。 ? 这就要求教师不能只停留在对教材表面结论和说明的表述上，而要进一步挖掘和揭示其产生与形成的思维过程，并考虑在教学中引导学生的思维深入到知识发现或再发现过程中去，进一步揭示知识所蕴涵的思想方法，研究解决数学问题的策略知识。
? 只有这样，教师才能做到高瞻远瞩，驾驭自如。
备习题
? 习题是整个教材内容的一部分，习题在数学教学中占有特殊的地位和作用，要使学生牢固地掌握数学知识，没有必要的恰当的例题讲解和练习，学生就不可能巩固所学知识、掌握有关的基本技能和进一步培养能力。 ? 教师备习题课时，要按照对学生的要求，将教材上全部习题演算一遍，明确各题的要求，解题关键，解题技巧，解题的格式。
? 区别哪些习题是主要的，哪些是次要的，哪些是巩固性的，哪些是创造性的，哪些是单纯性的，哪些是综合性的，哪些学生可以独立完成，哪些需要提示，等等。
? 具体而言，主要包括以下几个方面：
? 1、明确习题的目的要求
? 数学教材的习题一般有三种类型：
? （1）每个小节后的“练习”，这是专门针对新课内容的学习而设计安排的，一般供课内巩固使用；
? （2）单元后的“习题”，它是在练习的基础上安排的，目的在于使学生巩固所学的基础知识，并能熟练地运用这些知识解题，并形成一定的技能技巧，一般供课内或课外作业选用；
? （3）每章末尾的“复习题”，复习题的内容一般比习题涉及面广，综合性强，具有一定的灵活性和技巧性，一般供每章复习时选用。 ? 2、精心选取和设计习题
? 首先，所选的习题必须典型，即选择那些从思维方式和解题方法上具有普遍指导意义的典型习题作为例题。
? 其次，所选的习题尽量有适当的难度，也就是说尽量地选一些“跳一跳，够的着”的习题，以此来加深学生对所学知识的理解和应用，来培养学生的思维能力和思维品质。
? 再次，所选的习题在设计上应有一定的层次，设计习题时要符合学生的认知规律，尤其对于思维跨度比较大的习题，尽可能设计成一系列的习题，按照从简单到复杂的顺序来排列。
? 最后，所选的习题尽可能具有延伸性。习题的延伸就是习题在知识形成上可以进行生长和变化，通过一题多想、一题多问、一题多变、一题多解、一题多用、一题多分等方法，开阔学生的思路，训练学生的发散思维。
? 3、确定习题的解答方式
? 一般来说，对习题的处理有口答、板演、复习提问、书面作业、思考讨论等教学方式。
? 例如，各小节后的“练习”，往往比较简单，可直接运用刚学过的新知识去解答，有许多都宜作口答题；
? 一些具有典型性、示范性而又不是太繁杂的习题，则可让学生板演； ? 计算较繁、论证有一定的难度，要通过一定时间思考才可解答的习题或复习题，则可作为书面作业题；
? 思考性较强，富于变化的开放性题目，可作为思考讨论题来处理。 ? 4、控制好习题的份量
? 份量不够，题目太简单，学生轻而易举做出，达不到训练目的，也易使学生产生自满情绪；份量过重，题目太难，会加重学生学习负担，易使学生失去学习的信心。
? 要想控制好习题的份量，教师必须在课前认真钻研习题，从目的性、阶梯性、典型性、多样性、针对性多方面考虑，对习题进行精选，再结合学生特点和能力水平，统筹安排好习题份量。
备结尾
? 1、总结式结局
? 这是最常采用的结局方式，但要注意不要泛泛而谈，要抓住本课内容，扼要而有条理地归纳总结，突出重点、难点，以引起学生注意。 ? 如“同类项”一节小结如下：这节课要求同学们掌握两项技能：（1）能迅速准确地找出同类项；（2）会合并同类项。
? 初学合并同类项时，三步缺一不可：
? （1）找同类项，仔细观察，依次找出同类项，并用不同的记号标出各同类项，作标记时应把项的符号也标进去。
? （2）运用法则。根据合并同类项法则，将各同类项的系数相加，写在一个小括号内，而字母和字母的指数保持不变写在括号外面，各组之间用“+”号连接。
? （3）写出结果。将各系数相加后所得的和作为结果的系数，字母和字母的指数不变，写在系数的后面。 ? 2、呼应式结局
? 一堂好的课，一般都能注意到首尾连接，前后呼应，有因有果，浑为一体，形成一种整体感，使学生对知识形成系统结构。
? 例如，讲授等比数列的前n项和时，许多老师会提出本章引言中的故事，国王要奖赏国际象棋的发明者，按造发明者的要求，它的结果如何计算呢？带着这个问题学生饶有兴趣进行了公式的推导及运用。
? 最后我们不妨回头求课始故事中提出的问题，发现这个数字大的惊人，此时此刻，学生由衷的感叹：“不算不知道，一算吓一跳” 。 ? 因此首尾呼应法不但释疑了学生当初心中的困惑又激发了学生的情趣。 ? 3、探究式结局
? 留下问题创设悬念，让学生去品味、研究。
? 如讲授完双曲线及其标准方程后，指出双曲线定义是“平面内与两个定点的距离的差的绝对值是常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线”之后，提