出问题:若撤去定义中“绝对值”三字轨迹是什么？若撤去“小于”的条件之后轨迹又是什么？
? 这些问题，不必要求学生当堂立即回答，而是留有余地，让学有余力的学生课后去探究。 ? 4、衔接式结局
? 创设一种情景，使得学生急于求知下次课的内容，造成如古代小说中经常提到“欲知后事如何，且听下回分解”的情景效应。
? 比如在结束“点到直线的距离公式”课的学习时，可给出两条互相平行的直线的方程，设问初中平面几何中两条平行线的距离与点到直线的距离这两个概念，有什么内在联系，让学生思考。
? 这就为下次课“两平行线间的距离公式”作了衔接和铺垫。
三、注重整体性备课
? 在现行的高中数学课程非常重视知识的发展形成过程，而有些知识的发展形成是要经过一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就。
? 有些知识的学习可能要经过数年的时间不断地完善、提高，螺旋上升、滚动前进。
? 所以在平时的备课、上课中，要力求把某个知识放在高中数学的整体中进行分析，心中要有“大局观”和“整体意识”，避免犯下“管中窥豹”的错误。
? 以“函数”这一内容的教学为例，函数是数学中最重要的概念，对它的认识就是经历一个由浅入深，不断发展的过程。
? 在小学时，就会学到一些函数模型，只不过没有给冠以“函数”的名字。比如说正方形的面积等于边长的平方，其实就是面积关于边长的一个函数，在心中就已形成了函数的雏形。
? 初中时，则明确利用运动变化的观点提出了函数的概念。 ? 高中时进一步利用映射的观点，重新解释定义函数。 ? 当然，即便是到了大学，对函数的研究仍然不会也不能停止。 ? 所以很多概念的形成是经过一个长期的过程。
? 针对这个特点，在教学中要把这个知识放在整体之中，备课时要充分考虑近期目标与远期目标，不能把目光只局限在这一节课或者几节课上，而要放眼高中三年的教学和学生今后的进一步发展上。
? 比如函数的单调性，在高一的时候学过定义法，但在学习导数以后，“定义法”就用到的非常少，多数采用更加简洁的“导数法”。试想一下，如果不考虑到这一整体，在高一时过多注重利用技巧、变形来判断函数的单调性，是不是会做了很多“无用功”？
? 所以对知识的教学，一定要放到一个大环境中，做到“瞻前”又能“顾后”。
四、注重多形式备课
? 1、集体备课与个人备课相结合
? 备课时，对于需要统一和明确的各章节、单元的目的、要求、重点等共性问题，同学科的教师可互相切磋，集思广益；
? 但作为教师不能只依赖集体备课，必须是在个人认真准备的基础上进行集体研讨。
? 而且，最后也应根据自身情况、班级特点，决定对共同研究成果的取舍和运用，并要显示出自己的特色。 ? 2、单元备课与课时备课相结合
? 备课应将单元备课与课时备课结合起来，对每个单元的知识点进行合理的布局、分配。
? 备课应通览全部教材，注意其章节内部的系统性、因果性、关联性，从而进行单元备课，进而进行课时备课，以使前后呼应，首尾相连，承前启后，左右配合。
? 否则，“备一节，讲一节”、“讲哪节、备哪节”、“明天课，今天备”地孤立备课，教学效果势必不佳。 ? 3、集中备课与课前备课相结合
? 教师利用寒暑假时间集中、思考集中、大脑思维处于最佳状态的特点，提前备出一学期或几周课是非常必要的，上课前进行再备课，更不可少。 ? 如果说学期前备课是“粗备”，那么周前备课就是“细备”，而课前备课则属“精备”。
? 4、课前备课与课后备课相结合
? 所谓课后备课是指每讲完一节课，要进行回顾、反思，做好小结。它是备课和教案的重要组成部分，因它是在课堂教学实施之后进行，故称“课后备课”。
? 即通过“教后记”对课前备课与课上实践进行总结经验，吸取教训，调整修改，充实提高，使备课——上课——再备课——再上课，循环往复，螺旋上升。
? 备课既要备在眼里、备在心中，又要备在口中、备在手上。
五、备课的具体体现——教案
? 在教师备课方面存在着高耗低效的教学浪费现象——把大量时间用于写教案，而忽视了真正的备课。
? 他们不是在用心去备课，而是用大量时间做无用功——抄袭教案，备课和写教案脱节了。
? 而真正上课时，课前又不得不草率备课，教学效果事倍功半，质量不佳。 ? 其实备课不等于写教案。
? 备课包括钻研教材、搜集信息、了解学生、考虑教学思路和教学方法、写教案，等等。
? 写教案是备课的最后一个环节——把钻研教材等方面的所思所得，把教学的目的要求、重点难点、教学过程和方法以及搜集到的有关信息记录下来，是“备忘录”——供课前翻阅，以便把课上好。
? 写教案要因人而异，因课而异，因时而异，摒弃洋洋洒洒八股式的文牍教案。备课是为学生服务的，写教案，即备忘录，是为自己上课服务的。 ? 教无定法，学无定法，写教案也应无定法。要去掉形式主义和繁锁哲学，讲究辩证法，注重实效。
? 目前有不少教师要求把教案写在教科书上，即“课本教案”。在教科书上勾、画、圈、点，把预设的易忘的环节、启示语、知识点等直接写在教科书上，这样省时省力，使用方便。可以用大量的时间精心备课，钻研教材，查阅资料。
? 有的教师还准备精巧的备课卡，将教学思路、教学设计、重难点等写在上面，修改携带十分方便。
? 随着现代教育技术的普及，有的教师把教案直接写在电脑上，材料丰富，容量很大，手段新颖，可以激发学生学习兴趣，不愧是一条快捷方便、富有实效的途径。
? 需要说明的是，编写教案应因人而异，不能搞“一刀切”。
? 新教师应提倡写“详案”，因为他们在教学内容的掌握、教学过程的设计、教学的调控与应变等方面缺乏经验，需要详细的教案作参照，以保证教学过程的有效完成；
? 有一定实践经验的中青年骨干教师，可以根据实际需要，详简得当，进而写出个性化的教案；
? 老教师可以根据需要灵活选择，但对一些新内容，则要详细记录。