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=3xy﹣y，
当x=﹣，y=﹣时，原式=3×（﹣）（﹣）﹣（﹣）=﹣=． 点评： 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．
18．设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x﹣y）（4x﹣y）+3x（4x﹣y）能化简为x？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
考点： 因式分解的应用． 专题： 计算题；因式分解．
分析： 先利用因式分解得到原式=（4x﹣y）（x﹣y+3x）=（4x﹣y），再把当y=kx代入得到原式=（4x﹣kx）=（4﹣k）x，所以当4﹣k=1满足条件，然后解关于k的方程即可． 解答： 解：能；
（x﹣y）（4x﹣y）+3x（4x﹣y） =（4x﹣y）（x﹣y+3x） =（4x﹣y），
当y=kx，原式=（4x﹣kx）=（4﹣k）x， 令（4﹣k）=1，解得k=±即当k=±
或±
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或±，
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时，原代数式可化简为x．
点评： 本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
19．若关于x的分式方程
考点： 分式方程的解． 专题： 计算题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据x为非负数求出a的范围即可．
解答： 解：分式方程去分母得：2x=3a﹣4x+4，
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=﹣2的解是非负数，求a的取值范围．
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解得：x=根据题意得：
，
≥0，且
≠1，
解得：a≥﹣，且a≠．
点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
20．如图，已知抛物线y=x+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D，点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交抛物线于P，Q两点（点P在第三象限） （1）求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；
（2）当△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 时，求出点P的坐标； （3）当△PBC的面积为
时，求点E的坐标．
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考点： 二次函数综合题．
分析： （1）用对称轴公式即可得出b的值，再利用抛物线与y轴交于点C（0，﹣3），求出抛物线解析式即可；由抛物线的解析式可求出B的坐标，进而可求出线BC的函数表达式； （2）当∠CDE=90°时，则CE为斜边，则DG=CG?GE，即1=（OC﹣OG）?（2﹣a），求出a的值，进而得出P点坐标； （3）当△PBC的面积为
时，过P作PK∥x 轴，交直线BC于点K，设P（m，n），则n=m
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﹣2m﹣3，由已知条件可得：S△PBC=S△PKC+S△PKB=在CE垂直平分线上，所以E的坐标可求出． 解答： 解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x=1， ∴﹣
﹣=1，
，进而可求出P的坐标，又因为点P
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∴b=﹣2
∵抛物线与y轴交于点C（0，﹣3）， ∴c=﹣3，
∴抛物线的函数表达式为：y=x﹣2x﹣3； ∵抛物线与x轴交于A、B两点， 当y=0时，x﹣2x﹣3=0． ∴x1=﹣1，x2=3． ∵A点在B点左侧， ∴A（﹣1，0），B（3，0）
设过点B（3，0）、C（0，﹣3）的直线的函数表达式为y=kx+m， 则∴
，
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∴直线BC的函数表达式为y=x﹣3；
（2）∵Rt△CDE 中∠CDE=90°，直线BC的解析式为y=x﹣3， ∴∠OCB=45°，
∵点D在对称轴x=1与直线y=x﹣3交点上， ∴D坐标为（1，﹣2 ）
Rt△CDE为等腰直角三角形易得E的坐标（0，﹣1）， ∵点P在CE垂直平分线上， ∴点P纵坐标为﹣2， ∵点P在y=x﹣2x﹣3上， ∴x﹣2x﹣3=﹣2， 解得：x=1±
，
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∵P在第三象限， ∴P的坐标为（1﹣
（3）过P作PK∥x轴，交直线BC于点K，设P（m，n），则n=m﹣2m﹣3 ∵直线BC的解析式为y=x﹣3，
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，﹣2）；
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∴K的坐标为（n+3，n）， ∴PK=n+3﹣m=m﹣3m， ∵S△PBC=S△PKC+S△PKB=∴×3KP=
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，
∴m﹣3m=， 解得：m=﹣或， ∵P在第三象限，
∴P的坐标为（﹣，﹣） ∵点P在CE垂直平分线上， ∴E的坐标为（0，﹣）
点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法以及用待定系数法求一次函数的解析式和等腰直角三角形的性质，在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
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