2017-2018学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学模拟
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）的相反数是（ ） A．
B． C． D．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵与﹣只有符号相反， ∴的相反数是﹣． 故选：A．
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A．3.12×105
B．3.12×106
C．31.2×105
D．0.312×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106． 故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）下列说法错误的是（ ） A．5y4是四次单项式 B．5是单项式 C．
的系数是
6
D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．
【解答】解：A、5y4是四次单项式，故A不符合题意； B、5是单项式，故B不符合题意； C、
的系数是，故C不符合题意；
D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．
4．（2分）在﹣0.2618中用数字5替换其中的一个非0数字后，使得到的数最大，则被替换的数字是（ ） A．2
B．6
C．1
D．8
【分析】先用5替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．
【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小， 当5替换2时所得数为：﹣0.5618； 当5替换6时所得数为：﹣0.2518； 当5替换1时所得数为：﹣0.2658； 当5替换8时所得数为：﹣0.2615； ∵0.5168＞0.2658＞0.2615＞0.2518，
∴﹣0.5168＜﹣0.2658＜﹣0.2615＜﹣0.2518， ∴﹣0.2518最大， ∴被替换的数字是6． 故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．
5．（2分）如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（ ） A．6x2+2
B．2x2
C．6x4+2
D．﹣2x2+2
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：A=4x2+1+2x2+1=6x2+2，
7
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2分）要调查下列问题，应采用普查方式的是（ ） A．调查某种灯泡的使用寿命情况 B．调查我市七年级学生的视力的情况 C．调查我市市民日常出行使用交通工具的情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命情况采用抽样调查方式； B、调查我市七年级学生的视力的情况采用抽样调查方式；
C、调查我市市民日常出行使用交通工具的情况应采用抽样调查方式； D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品的情况应采用普查方式； 故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．（2分）下列4个平面图形中，哪一个是由图中正方体纸盒展开得到的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判
8
断．
【解答】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C． 故选：C．
【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题． 8．（2分）下列说法中正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间线段最短；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可． 【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；
②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误； ③两点之间线段最短，正确；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．
9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
【分析】由题意得出：n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了4根，即多出了3段；n=2时，绳子为1+6段，多出了3×2段；即每剪一次，就能多出3段绳子，所以，剪n次时，多出3n条绳子，即绳子的段数为1+3n；由此代入求得答案即可．
9
【解答】解：∵n=1时，绳子为1+3=4段； n=2时，绳子为1+3×2=7段；
∴一共剪n次时，绳子的段数为1+3n． ∴剪8次时绳子的段数是3×8+1=25． 故选：C．
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题． 10．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．一样
【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论．
【解答】解：降价后三家超市的售价是： 甲为（1﹣20%）2m=0.64m， 乙为（1﹣40%）m=0.6m，
丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m， 因为0.6m＜0.63m＜0.64m，
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙． 故选：B．
【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．
二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）1800″= 30 ′． 【分析】根据1′=60″进行解答． 【解答】解：1800″=30′． 故答案是：30．
【点评】考查了度分秒的换算．具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的
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