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G ∴BE=BG，又BG?AC ， ∴BE=AC．
20、解：去分母得x﹣3=x，﹣mx﹣ 3x+3=﹣x， 整理得x﹣3=0， ∵关于x的分式方程 ﹣=1无解，分两种情况：
当此方程的解为增根时，则x=1或0， 当x=1时，2+m﹣3=0，解得m=1， 当x=0时，﹣3=0，无解；
当整式方程无解时，即当2+m=0时，方程x﹣3=0无解，即m=﹣2． 综上所述，m=1或﹣2． 21．解：将等式整理配方，得 1?0 1? ?2 2? ?2 1?0， ? 2 2?0 1?0，
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2015
∴a?2，b?6，c?4，∴?a?c?b? ??2?4?6? 2015 ?02015?0.
八年级数学竞赛试题及参考答案 八年级数学竞赛试题 一、选择题 1．已知a?2?b?2? c
?2008，且a?b?c?2008k,那么k的值为． A． B． 11 C．－D．?4 ?3x?y?k?1
2．若方程组?． 的解为x，y，且2?k?4，则x?y的取值范围是 x?3y?3? A．0?x?y? 1
B．0?x?y?1
C．?3?x?y??1D．?1?x?y?1．计算：1?5?5?5?A．5 101 2
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?599?5100?． ?1B．5 100
5101?15100?1?1C．D． 44
4．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=． A．100° B．105° C．110° D．120° 55 44 33 22 B D C
5．已知a?22，b?33，c?55，d?66，则a、b、c、d的大小关系是． A．a?b?c?d B．a?b?d?c C．b?a?c?d D．a?d?b?c．如果把分数 99
的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于，那么
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a?b的最小13 值是．
A．2 B．28C．30 D．3二、填空题：．方程组? ?2008x?2009y?2007 的解是 ．
?2007x?2006y?2008
8．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC：∠COG=4：7，则∠GOH= ．
9．小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是 千米． AC O E DB G F H
10．在△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且
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2∠B=5∠A，若∠B的最大值为m°，最小值为n°，则m°+n°= ． 11．已知
1b?c2?，且a?0，则?．a 12．设p，q均为正整数，且 7p11
??，当q最小时，pq的值为 ． 10q15 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、 13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、 14．已知x?x?1，y?y?1，且x?y． ⑴ 求证：x?y?1． ⑵ 求x?y的值． 五、
15．如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD． 5 5 2 2 1
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