概率与统计专项训练
一、选择题：
1、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A．
13 B．
12 C．
23 D．
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２、调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表： 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99%
３、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（ ） （A）
151 （B）
168
（C）
1306 （D）
1408
4、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为（ ） A.
25662545,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是
B.
192625 C.
96625 D.
16625
5、已知样本7,8,9,x,y的平均数是8，标准差是2，则xy的值为（ ）
Ａ、８ Ｂ、３２ Ｃ、60 Ｄ、８０
6、把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为（ ） （Ａ）
23 （Ｂ）2 （Ｃ）3 （Ｄ）1
5537、如图，四边形ABCD为矩形，AB?3 ，BC?1，以A为圆心，1为半径作四分之
一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是（ ）． （Ａ）
8．某学生通过计算初级水平测试的概率为则恰有1次获得通过的概率为 （ ）
A.13B.12C.14D.3413 （Ｂ）
23 （Ｃ）
25 （Ｄ）
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DC12，他连续测试两次，
AEB9．下面事件①若a、b∈R，则a·b=b·a；②某人买彩票中奖；③6+3>10；④抛一枚硬币出现
正面向上，其中必然事件有 （ ）
A．① B．② C．③④ D．①②
10．在4次独立重复实验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的范围是 （ ）
A．[O．4，1] B．(O，0．4] C．(O，0．6] D．[0．6，1)
11．设袋中有8个球，其中3个白球，3个红球，2个黑球，除了颜色不同外，其余均相同．若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得一个黑球既不得分，也不扣分，则任摸3个球后的所得总分为正分的概率为（ ）
A.1956B.47C.928D.2356
12．从1、2、3、4、5中随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，则和等于9的概率为 （ ）
A.19125B.18125C.16124D.13125
13．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率一分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它恰是甲射中的概率为 （ ）
A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75
14. 教某气象站天气预报的准确率为80％．则5次预报中至少有4次准确的概率为 （ ） A，0.2 B．0.41 C．0.74 D．0.67 15．有一道试题，A解决的概率为
12，B解决的概率为
1
13,C解决的概率为
14，则A、B、C
）
三人独立解答此题，只有
A.124B.1124C.1724人解出的概率为 （
D.13
二、填空题 1、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
甲 乙 6 10 8 7 9 7 9 7 8 9 则两人射击成绩的稳定程度是__________________。
2、已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，
命中7环的概率为0.12．甲射击一次，至少命中7环的概率为
3、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则K2? ．
4、现有2008年奥运会福娃卡片5张,卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片正面朝下反扣在桌子上，从中一次随机抽出两张，抽到贝贝的概率是．
5．某种植物种子发芽的概率为0.7，则4颗种子中恰好有3颗发芽的概率为 (精确到0.01)．
6．在5名学生(3男2女)中安排两名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 ． 7．有10件产品分三个等次，其中一等品4件，二等品3件，三等品3件，从10件产品中任取2件，则取出的2件产品同等次的概率为 ．
8．甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局，分析甲胜的概率比乙胜的概率高5％，和棋的概率为59％，则乙胜的概率为 ． 三、解答题
1、在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有 100个数据，将数据分组如右表：
（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；
（II）估计纤度落在[1.38，1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率约是多少
2、已知函数：f(x)?x2?bx?c，其中：0?b?4,0?c?4， 记函数f(x)满足条件：??
3、为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数 从左到右依次是等比数列?an?的前四项，后6组的频 数从左到右依次是等差数列?bn?的前六项． (Ⅰ)求等比数列?an?的通项公式;
f(2)?12分组 [1.30，1.34) [1.34，1.38) [1.38，1.42) [1.42，1.46) [1.46，1.50) [1.50，1.54) 频数 4 25 30 29 10 2 合计 100 的事件为A，求事件A发生的概率。
?f(?1)?3（Ⅱ)求等差数列?bn?的通项公式；
(Ⅲ)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率?的大小.
频率
0.3 0.1 组距 4.3 4.4 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 4.5 视力
4、某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医
院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日 期 昼夜温差x(°C) 就诊人数y(个) 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 10 22 11 25 13 29 12 26 8 16 6 12 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回
归方程,再用被选取的2组数据进行检验. (Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； (Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回
归方程?y?bx?a；
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为
得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
nnii?xy (参考公式: b?i?1n?nxy??nx2?(xi?1ni?x)(yi?y),a?y?bx)
i?xi?12i?(xi?1?x)2
5、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为次均未命中的概率为
11612与p，且乙投球2
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
6．甲、乙两人各进行一次射击，若两人击中目标的概率均为0.6．求： (1)两人均击中目标的概率；
(2)至少有1人击中目标的概翠．
7．（福建18）（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为,111,,且他们是否破译出密码互不影响. (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率； 543(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.