精选高中模拟试卷
固始县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A．24 B．18 C．48 D．36
【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 2． 为了得到函数y=A．向右平移
sin3x的图象，可以将函数y=
个单位
sin（3x+
）的图象（ ）
个单位 B．向右平移
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
3． 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A．3πa2 B．6πa2 C．12πa2D．24πa2
4． 已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（?UA）∩（?UB）=（ ） A．{5，8}
B．{7，9}
C．{0，1，3}
D．{2，4，6}
5． 设?,?是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若l??，???，则l?? B．若l//?， ?//?，则l?? C．若l??，?//?，则l?? D．若l//?，???，则l??
6． 在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元．已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是（ ）
A．最多可以购买4份一等奖奖品 B．最多可以购买16份二等奖奖品 C．购买奖品至少要花费100元 D．共有20种不同的购买奖品方案 7． 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为
，且获得一等奖
1时，则输入的值为（ ） 2第 1 页，共 16 页
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A．2 B．?1 C．?1或2 D．?1或10
8． 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）
A．n≤8？ B．n≤9？ C．n≤10？ D．n≤11？
→→→
9． 已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若AD＝2DB，则|CD|为（ ）
4
A．1 B.
3
5C. D．2 3
10．设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
2
11．B两点，过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（ ）
A． B． C． D．2
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12．（A．120
+
2n*
）（n∈N）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（ ）
B．210 C．252 D．45
二、填空题
13．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中： ①f（x）是周期函数；
②f（x） 的图象关于x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上为减函数； ⑤f（2）=f（0）．
正确命题的个数是 ．
14．命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”．）
15．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．
16．函数f?x??log2x在点A?1,2?处切线的斜率为 ▲ ． 17．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是 ．
18．曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形的面积为 ．
三、解答题
19．已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣） （1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．
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20．啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
2
（t为参数），圆C的极坐标方程为p+2psin（θ+
2
）+1=r（r＞0）．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r值．
21．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（1）若函数（2）求函数（3）设函数
在区间的极值；
图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．
（
,是自然对数的底数）.
上是单调减函数,求实数的取值范围；
（x1，y1）22．（本小题满分12分）已知过抛物线C:y=2px(p>0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A
2（x2，y2）和B（x1＜x2）两点，且AB=（I）求该抛物线C的方程；
9． 2第 4 页，共 16 页
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（II）如图所示，设O为坐标原点，取C上不同于O的点S，以OS为直径作圆与C相交另外一点R， 求该圆面积的最小值时点S的坐标．
SyOxR
23．求下列各式的值（不使用计算器）： （1）
（2）lg2+lg5﹣log21+log39．
；
24．在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：（1）求圆C和直线l的极坐标方程；
（t为参数）．
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极
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