(2)请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB?AC?AD?AE． A
C B
25．如图已知△ABC，过顶点A作∠B、∠C的平分线的 A垂线，AD⊥BD于D，AE⊥CE于E．求证：ED//BC．
E F
CB
26．如图，已知BD、CE是⊿ABC的两条高，
M、N分别是BC、DE的中点． 求证：（1）EM=DM；（2）MN⊥DE． 27．（1）如图27(1)，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点．
FDC①若∠EAF=45o．求证：EF=BE+DF．
6
EAB②若⊿AEF绕A点旋转，保持∠EAF=45o，
问⊿CEF的周长是否随⊿AEF位置的变化而变化？
（2）如图27(2)，已知正方形ABCD的边长为1， FDCBC、CD上各有一点E、F，如果⊿CEF的周长为2． 求∠EAF的度数． E
AB
图27（2）
（3）如图27(3)，已知正方形ABCD，F为BC中点 E为CD边上一点，且满足∠BAF=∠FAE ． 求证：AE=BC+CE．
（五）知识的联系与综合
ABCD的顶点A、B、C的坐标为(-2,3),(-5,-4),(1,-4)，则D点28．已知
坐标为
ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的29. 如图，已知
原点，点A的坐标为(-2,3)，则点C的坐标为（ ）
A、(-3,2) B、(-2,-3) C、(3,-2) D、(2,-3)
y
ADx7
O
?BOAyA1CO第32题图
BAx?O'?第30题图 30．如图，两平面镜?、?的夹角为?，入射光线AO平行于?入射到?，两次反射后的光线O`B平行于?，则角?等于 ．
31．已知矩形的对角线长为13，周长为34，则这个矩形的面积为 ． 32.（05,潍坊）如图,在直角坐标系中,将长方形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA=3,AB=1,则点A1的坐标是（ ） A.（
3333313） D.（,） ,） B.（,3） C.（,2222222（六）面积的问题：各种四边形面积的求法和等积变换
ABCD边CD上一点，ABCD的面积为S，33．如图，E为则△ABE
的面积为（ ） A、S B、
E111S C、S D、S 234CDDCABA第34题图 B第33题图 34．如图，在ABCD中，AD⊥BD，∠A=
1∠ABC，如果AD=2， 2那么ABCD的周长是 ，面积是 ． 35．如图，在矩形ABCD中，过BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN和PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2 (填“>”、“=”或“<”)
8
PAADD NMKQ
B CPCBQ 第36题图 第35题图
ABCD中，点P在BC上，PQ∥BD交CD与Q，则图中36．如图，在
和△ABP面积相等的三角形有 个，它们分别是: ． 37．如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，
EDE交BC于F．求证：S?ABF?S?EFC
BFCAD第37题图 ABCD的边DC、CB上， 38．如图，点E、F分别在
且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，G、H是垂足． DEC求证：DG=BH． H
GF
AB
第38题图
（七）运动变换的思想在本章中的应用． 39．（希望杯第9届初二第二试）已知ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，若DE=5，DF=8，求BE+BF的值．
第39题图1 9
第39题图2
40．在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD边上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF= ．
PPA D ADF
FEOO
E CBBC第40题图第40题图
41．（1）如图41(1)(2)，已知⊿ABD,⊿BCE,⊿ACF是等边三角形， 求证：四边形ADEF是平行四边形. DE AF
BC图41（1）
ED FA
BC图41（2） ED
(2)如图41(3)，已知⊿ABC,以AB、AC为边分别作等边
10
ABCF图41（3）