（2） ┐P∧(┐Q?R)
解：┐P∧(┐Q?R)? ┐P∧(┐Q→R)∧(R→┐Q) ? ┐P∧(Q∨R)∧(┐Q∨┐R)
? M1□□∧M□00∧M□11? (M100∧M101∧M110∧M111)∧(M000∧M100)∧(M011∧M111) ? M000∧M011∧M100∧M101∧M110∧M111
?（P∨Q∨R）∧（P∨┐Q∨┐R）∧（┐P∨Q∨R）
∧（┐P∨Q∨┐R）∧（┐P∨┐Q∨R）∧（┐P∨┐Q∨┐R）
（3）（P?Q）∧(Q?R)
解:（P?Q）∧(Q?R)?（P→Q）∧（Q→P）∧(Q→R) ∧(R→Q) ?（┐P∨Q）∧（P∨┐Q）∧(┐Q∨R) ∧(Q∨┐R)
? M10□∧M01□∧M□10∧M□01? (M100∧M101)∧(M010∧M011)∧(M010∧M110)∧(M001∧M101) ? M001∧M010∧M011∧M100∧M101∧M110
?（P∨Q∨┐R）∧（P∨┐Q∨R）∧（P∨┐Q∨┐R）
∧（┐P∨Q∨R）∧（┐P∨Q∨┐R）∧（┐P∨┐Q∨R）
（4）（P→Q）∧(Q?R)
解:（P→Q）∧(Q?R) ?（┐P∨Q）∧(Q→R)∧(R→Q) ?（┐P∨Q）∧(┐Q∨R)∧(Q∨┐R)
? M10□∧M□10∧M□01?(M100∧M101)∧(M010∧M110)∧(M001∧M101) ? M001∧M010∧M100∧M101∧M110
?（P∨Q∨┐R）∧（P∨┐Q∨R）∧（┐P∨Q∨R）
∧（┐P∨Q∨┐R）∧（┐P∨┐Q∨R）
（5） ┐P∨(Q→R)
解: ┐P∨(Q→R) ?┐P∨(┐Q∨R)
? M1□□∧M□10?(M100∧M101∧M110∧M111)∧(M010∧M110) ? M010∧M100∧M101∧M110∧M111
?（P∨┐Q∨R）∧（┐P∨Q∨R）∧（┐P∨Q∨┐R）
∧（┐P∨┐Q∨R）∧（┐P∨┐Q∨┐R）
28、利用真值表求下列命题公式的主合取范式。 （1）（P?Q）∧(R→Q) P Q R P?Q R→Q （P?Q）∧(R→Q) 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 主合取范式?M001∧M 010∧M 011∧M 100∧M 101
?(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨┐R)∧(┐P∨Q∨R) ∧(┐P∨Q∨┐R)
（2）（┐P→Q）∧(Q?R)
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P Q R ┐P ┐P→Q Q?R （┐P→Q）∧(Q?R) 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 主合取范式? M000∧M001∧M 010∧M 101∧M 110
?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)
（3） P∨(┐Q?R) P Q R ┐Q ┐Q?R P∨(┐Q?R) 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 主合取范式? M000∧M011?(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨┐R)
（4）（┐P→Q）→R P Q R ┐P ┐P→Q （┐P→Q）→R 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 主合取范式? M010∧M100∧M110?(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨R) ∧(┐P∨┐Q∨R)
（5） P∧(┐Q?R) P Q R ┐Q ┐Q?R P∧(┐Q?R) 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
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主合取范式? M000∧M001∧M010∧M011∧M100∧M111
?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R) ∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨┐R) ∧(┐P∨Q∨R) ∧(┐P∨┐Q∨┐R)
29、利用真值表求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。 （1）（P→Q）? R P 0 0 0 0 1 1 1 1 Q 0 0 1 1 0 0 1 1 R 0 1 0 1 0 1 0 1 P→Q 1 1 1 1 0 0 1 1 （P→Q）? R 0 1 0 1 1 0 0 1 主析取范式?m001∨m011∨m100∨m111
?(┐P∧┐Q∧R)∨(┐P∧Q∧R)∨(P∧┐Q∧┐R)∨(P∧Q∧R)
主合取范式?M000∧M 010∧M 101∧M 110
?(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)
（2）┐(P→Q）∨ (Q ? R) P 0 0 0 0 1 1 1 1 Q 0 0 1 1 0 0 1 1 R 0 1 0 1 0 1 0 1 P→Q 1 1 1 1 0 0 1 1 ┐(P→Q） 0 0 0 0 1 1 0 0 Q ? R 1 0 0 1 1 0 0 1 ┐(P→Q）∨ (Q ? R) 1 0 0 1 1 1 0 1 主析取范式?m000∨m011∨m100∨m101∨m111
?(┐P∧┐Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)∨(P∧┐Q∧┐R)∨(P∧┐Q∧R) ∨(P∧Q∧R)
主合取范式?M001∧M 010∧M 110
?(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)
（3）P∧(Q ? R) P 0 0 0 0 1 1 1 1 Q 0 0 1 1 0 0 1 1 R 0 1 0 1 0 1 0 1 Q ? R 1 0 0 1 1 0 0 1 P∧(Q ? R) 0 0 0 0 1 0 0 1 主析取范式?m100∨m111?(P∧┐Q∧┐R)∨(P∧Q∧R) 主合取范式?M000∧M 001∧M 010∧M011∧M101∧M110
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?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨┐Q∨┐R) ∧(┐P∨Q∨┐R)∧(┐P∨┐Q∨R)
（4） (P→Q）∨ (┐R→S) P Q R S P→Q ┐R ┐R→S (P→Q）∨ (┐R→S) 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 主析取范式?m0000∨m0001∨m0010∨m0011∨m0100∨m0101∨m0110∨m0111
∨m1001∨m1010∨m1011∨m1100∨m1101∨m1110∨m1111
? (┐P∧┐Q∧┐R∧┐S)∨(┐P∧┐Q∧┐R∧ S) ∨(┐P∧┐Q∧ R∧┐S) ∨(┐P∧┐Q∧R∧S)∨(┐P∧Q∧┐R∧┐S)∨(┐P∧Q∧┐R∧S) ∨(┐P∧Q∧R∧┐S) ∨(┐P∧Q∧R∧S)∨(P∧┐Q∧┐R∧S) ∨(P∧┐Q∧R∧┐S) ∨(P∧┐Q∧R∧S) ∨(P∧Q∧┐R∧┐S) ∨(P∧Q∧┐R∧S)∨(P∧Q∧R∧┐S) ∨(P∧Q∧R∧S)
主合取范式?M1000?(┐P∨Q∨R∨S)
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