备 课 本
人教版六年级上册
数学
班级 执教
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第一单元
学习内容 分数乘法（一） 第 1 课时
学习目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点： 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点： 理解分数乘整数的算理。 教学过程：
一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算：
问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 333 通过将算式： + + 改写成乘法算式，引出课题。 101010二、探索交流，解决问题。 分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日2蛋糕。他们每人吃 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？） 9（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 2引导学生看图，理解“他们每人吃 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其922中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 个。那么三个人一共吃的就是求3个 是多少？ 99追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 2222+2+2622预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。 999993922X3622 ② ×3＝ ＝ ＝ （个）也表示3个 连加的和是多少。 999392追问：不同的算式都表示“3个 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一9些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 （3） 探究分数乘整数的计算方法。 22X362①引导学生观察算式 ×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算9993的吗？
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②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？ 小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算） （4）小练习。 1（1）计算 ×4 12（2）教材第2页“做一做”第1题。 2、借助情境理解整数乘分数的意义。 111桶水有12L。3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？ 24（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式： 3桶水共多少L？12×3 1111 桶是多少L？12× 桶是多少L？12× 2244（3）探究每道算式的意义 12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。 111 是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的 是多少。 2221112× 表示求12L的 是多少。 44发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。 233（5）小练习： ×6= 12× = ×4= 9410 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。 三、巩固应用，内化提高。 1、 1）、教材第2页“做一做”。 2）、教材第5页第3题 2、计算。 1715532??42?9?716642 列式计算 7（1）12个 相加的和是多少？
9（2） kg的6倍是多少kg?
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12（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是 分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？
四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？
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学习内容 分数乘分数（二） 学习目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点： 理解一个数乘分数的意义。 教学过程 一、创设情境，引入新课。 1131、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 . 255根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ 11（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求251111种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 × 2525112、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？ 25板书课题：分数乘分数 二、探索交流，解决问题。 （一）、操作探究算理。 111、提问： × 究竟等于多少呢？ 252、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，111说明 × ＝ 。 25103、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 11先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成5份，涂出其中的2211111份，这1份就占整张纸的 。说明 × ＝ 。 1025105、结合课件演示进行归纳。 11用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，又把这 平均分成5份，也就221111?11是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的 。由此可以得到： × ＝ ＝ （板书） 10252?510（二）、迁移延伸，归纳法则。 131、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，也是把这块地的面2513积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算。 25132、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？ 253、交流计算方法和思路。
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预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
131?33???252?510（板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 三、巩固应用，内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。
3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。
4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。 5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。
6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。 四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？
学习内容 分数乘分数 （三）
学习目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、 经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学过程： 一、复习导入 1、算一算
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索交流，解决问题。
5? 2384×30＝ 12× ＝ ＝ ＝ 21?5373391、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10千米/分。 42、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
9①乌贼的速度是10千米/分。 94②李叔叔的游泳速度是10千米/分的45。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：
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