Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用１cm 表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是２cm。
Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用１cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。 ４．算一算。
台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？ 200÷40＝5（小时） ５．总结画图的基本步骤。
交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 总结：
（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。 （２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 三、巩固练习
１．教材第20页“做一做”。
这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。 ⑴让学生独立进行测量、计算、填空。 ⑵组织交流。
让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。 ２．教材第21页“做一做”。 ⑴学生独立进行画图。 ⑵投影展示，组织评议。 ⑶交流画图的方法。 四、课堂小结
教学内容：教材第22页相关内容及练习题
教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 情感态度价值观：
１．体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 ２．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。 教学过程： 一．复习导入 １．复习。
同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？ 分别让学生说一说。
（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。） ２．导入。
今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 [板书课题：位置与方向（二）]
二、探过新知
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㈠教学例题３。
１．出示台风的大致路径图。
让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、 路径图上的方向标。 （２）指名汇报。 ２．提出问题。
你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？ 如果学生有困难，可以进行如下适当启发：
台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达Ｂ市。 ３．组织交流。
指名汇报，其他学生进行补充。
通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。
４．小结描述路线的方法。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 （二）出示教材第22页“做一做”。 １．提出要求。
根据下面的描述画出路线示意图。
２．小组讨论画图方法。
⑴学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。 ⑵组织交流汇报。 通过交流，让学生明白画图的步骤： ①定下出发时的位置。 ②标出示意图的方向标。 ③用量角器量出方向。
④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 ３．学生独立画路径图。
教师巡视，辅导有困难的学生。 ４．展示汇报，交流评议。
交流时分别让学生说一说自己是如何画的。
教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。 三、巩固练习
１．教材第23页“练习五”第3题。
这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：
（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；
（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；
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（３）连一连，量一量；
（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上； （５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的） ２．教材第26页“练习五”第9题。
（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。 （２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。 四、课堂小结
第三单元 《分数除法》 第1课时：倒数的认识 教学内容：教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。 教学目标： 1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。 2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。 教学过程： (一)计算、分类，初步感知倒数的特征 1．独立计算，回顾旧知。 (1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算 式)。 (2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。 (3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。 (设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。) 2．算式分类，关注算式特点。 师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分? 学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。 3．观察发现，交流算式特点。 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。 学生讨论并说出自己的发现： 两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。 (设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。) (二)逐层深入，认识倒数 1．了解概念。 出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 383883 给出倒数的范例： 和 互为倒数， 的倒数是 。 的倒数是 838338 让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。 1 当学生说“5和 互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括 5出：整数可以看成分母是1的分数。 2．理解概念。 ‘ 让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。
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引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。 3．练习巩固。 出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。 (设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感 知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析 定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。) (三)交流探讨，会求倒数 1．探讨方法。 (1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。 (2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书 3535 分子、分母交换位置 × 5353 11 6 分子、分母交换位置 6 × 662．思考特例。 小组讨论：l的倒数是多少?0有倒数吗? 3．运用方法。 师：用刚才的方法完成下面的练习。 (1)教科书第28页“做一做”。 (2)教科书第29页第3题。 4．概括方法。 通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。 (1)互为倒数的两个数有什么特点? (2)如何求整数的倒数?O有没有倒数?1的倒数是多少? (3)如何求分数的倒数? (四)练习深化 1．出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。 2．独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。 3．出示教科书第29页第5题。 师：小红和小亮谁说的对?为什么? (五)回顾总结 ’ 教师：本节课有哪些收获? 教学课题 分数除以整数 P30 例1 做一做 练习七
教学目标 引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学过程
一、创设情景导入：
1、同学们，你们去过超市购物吗？
二、新知探究：
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（一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，
3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。 5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。
（二）、分数除以整数 41、小组学习活动：活动⑴把这张纸的 平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动 54⑵把这张纸的 平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?[活动要求]先独立动手操作,再在组内交5流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 4112活动1学生甲：把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，1份就是2个 ，就是 ；用算式表示55554244141是： ÷2= （4÷2）/5= 学生乙：把 平均分成2份，每份就是 的 ，就是 × ；用算式表示是：555525241424 × = = ；学生丙：我发现了计算 ÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；讨论：1、从521055折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？
小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高
333、把平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于？ 520114、如果a是一个不等于0的自然数， ÷a等于多少？÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的3a结果吗？ 四、全课小结。 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、分数除以整数的规律是怎样的？3、这节课，你还有什么不太明白的地方
第3课时 一个数除以分数
教学内容：教科书第31～32页例2及“做一做”相关内容。 教学目标：
1．让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2．在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思
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