组 λi????? ??=??求出A的对应于特征值λi的特征向量。基础解系即是A的对应于λi的线性无关特征向量，通解即是A的对应于λi的全体特征向量。(除0向量)
方法二：利用定义，凡满足关系式A??=λ?? (??≠??)的数即是A的特征值，??即是A对应于λ的特征向量。一般用于抽象矩阵，或元素为文字的矩阵。P269
二、相似矩阵、矩阵的相似对角化
1.相似矩阵——设A、B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使得?????????=??，则称A相似于B，记成A~B。若A~Λ，其中Λ是对角阵，则称A可相似化。Λ是A的相似标准型。 2.矩阵可相似对角化的充要条件——
①n阶矩阵A可对角化?A有n个线性无关的特征向量。 ②λ1≠λ2是A的特征值→A的对应于λ1,λ2的特征向量????,????线性无关。 ③n阶矩阵A有n个互不相同的特征值λ1≠λ2≠···≠λn，
→A有n个线性无关特征向量????,????,…,???? ?A可相似于对角阵。
④λi是n阶矩阵A的ri重特征值，则其对应的线性无关特征向量个数≤ri个
⑤n阶矩阵A可相似对角化?A的每一个ri重特征值对应的线性无关特征向量个数等于该特征值的重数ri
⑥当A的ri 重特征值λi 对应的线性无关特征向量个数少于特征值的重数ri 时，A不能相似于对角阵。
3.性质—— ??~?? 反身性 A~B→B~A 对称性 若A~B，B~C→A~C 传递性 4.两个矩阵相似的必要条件