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变式5.已知函数
?π??
y＝2sin?2x＋?. ?3??
(1)求它的振幅、周期、初相；
?π??
(2)说明y＝2sin?2x＋?x的图象经过怎?的图象可由y＝sin 3??
样的变换而得到．
题型六、三角函数的性质问题 7.（1）函数
?π?
?
y＝2sin?－2x?的单调增区间为________. ?
?3?
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（2）已知函数
??π?π????
f(x)＝cos?ωx＋φ－??ω>0，|φ|
?π??
y＝f?x＋?取得最小值时?6??
分图象如图所示，则( ) A.
x的集合为
??π??
?x|x＝kπ－，k∈Z? 6????
??π??
?B.x|x＝kπ－，k∈Z?
3????
C.
??π??
?D.x|x＝2kπ－，k∈Z?
3????
??π??
?x|x＝2kπ－，k∈Z? 6????
（3）函数
?π??
f(x)＝sin(ωx＋φ)?ω＞0，|φ|＜??的最小正2??
π
周期为π，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函
12数，则函数f(x)的图象( )
?π??
A.关于点?，0??对称 2???5π?
?
，0?C.关于点?对称 ??12?
5π
B.关于直线x＝对称
12π
D.关于直线x＝对称
12
π
（4）当x＝时，函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小
4
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值，则函数
?3π??
y＝f?－x??是( 4??
)
?π?
?
A.奇函数且图象关于点?，0?对称 B.偶函数且?
?2?
图象关于点(π，0)对称
C.奇函数且图象关于直线x＝π
2
对称 D.且图象关于点??
π，0????2?
?
对称 变式6.已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．(1)求
f??5π????4??
的值； (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
专业知识编辑整理 偶函数
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题型七、最值与值域问题 8.已知函数f(x)?(sinx?cosx)2?cos2x。 （1）求f(x)的最小正周期；
??（2）求f(x)在区间?0,??上的最大值和最小值。
?2?
变式7、已知函数f(x)?2sin(x??)cos(x??)?sin(2x?3?)，若将函数
33图像向左平移?个单位长度，得到函数g(x)的图像，则g(x)4??在区间?0,??上的最大值和最小值之和为 。
?2?
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题型八、三角函数的求值、求角问题 9.（1）已知sin??51???则an(t,???0,?,tan??，
523??2?)??= 。
5310
（2）已知锐角α，β满足sin α＝，cos β＝，
510则α＋β等于( )
3ππ3ππ
A. B.或 C.
4444π
D．2kπ＋(k∈Z)
4变式8.（1）已知
?π??
cos?θ＋??＝4??
?π?10?
，θ∈?0，?，则?210??
?π??
sin?2θ－??＝________. 3??
510(2)已知sin α＝，sin(α－β)＝－，α，β均为
510锐角，则角β等于( )
5πππ
A. B. C. 1234πD. 6
！ 题型九、三角恒等变换的应用
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